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李代数和表示论导论

李代数和表示论导论
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作者:
出版社: 世界图书出版公司
2006-05
版次: 1
ISBN: 9787506272841
定价: 29.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 171页
分类: 自然科学
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  • 　　本书是一部优秀的李群及其表示论研究生教材，深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年，以后经过多次修订重印，本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰，如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。 PREFACE. 

    Ⅰ. BASICCONCEPTS

    　1. Definitionsandfirstexamples

    　2. Idealsandhomomorphisms

    　3. SolvableandnilpotentLiealgebras

    Ⅱ. SEMISIMPLELIEALGEBRAS

    　4. TheoremsofLieandCaftan

    　5. Killingform

    　6. Completereducibilityofrepresentations

    　7. Representationsofsi(2,F)

    　8. Rootspacedecomposition

    Ⅲ. ROOTSYSTEMS

    　9. Axiomatics

    　10. SimplerootsandWeylgroup

    　11. Classification

    　12. Constructionofrootsystemsandautomorphisms

    　13. Abstracttheoryofweights

    Ⅳ. ISOMORPHISMANDCONJUGACYTHEOREMS

    　14. Isomorphismtheorem

    　15. Cartansubaigebras

    　16. Conjugacytheorems

    Ⅴ. EXISTENCETHEOREM

    　17. Universalenvelopingalgebras

    　18. Generatorsandrelations

    　19. Thesimplealgebras

    Ⅵ. REPRESENTATIONTHEORY

    　20. Weightsandmaximalvectors

    　21. Finitedimensionalmodules

    　22. Multiplicityformula

    　23. Characters

    　24. FormulasofWeyi,Kostant,andSteinberg

    Ⅶ. CHEVALLEYALGEBRASANDGROUPS

    　25. ChevalleybasisofL

    　26. Kostant'sTheorem

    　27. Admissiblelattices

    References

    Afterword(1994)

    IndexofTerminology

    IndexofSymbols
  • 内容简介:
    　　本书是一部优秀的李群及其表示论研究生教材，深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年，以后经过多次修订重印，本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰，如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。
  • 目录:
    PREFACE. 

    Ⅰ. BASICCONCEPTS

    　1. Definitionsandfirstexamples

    　2. Idealsandhomomorphisms

    　3. SolvableandnilpotentLiealgebras

    Ⅱ. SEMISIMPLELIEALGEBRAS

    　4. TheoremsofLieandCaftan

    　5. Killingform

    　6. Completereducibilityofrepresentations

    　7. Representationsofsi(2,F)

    　8. Rootspacedecomposition

    Ⅲ. ROOTSYSTEMS

    　9. Axiomatics

    　10. SimplerootsandWeylgroup

    　11. Classification

    　12. Constructionofrootsystemsandautomorphisms

    　13. Abstracttheoryofweights

    Ⅳ. ISOMORPHISMANDCONJUGACYTHEOREMS

    　14. Isomorphismtheorem

    　15. Cartansubaigebras

    　16. Conjugacytheorems

    Ⅴ. EXISTENCETHEOREM

    　17. Universalenvelopingalgebras

    　18. Generatorsandrelations

    　19. Thesimplealgebras

    Ⅵ. REPRESENTATIONTHEORY

    　20. Weightsandmaximalvectors

    　21. Finitedimensionalmodules

    　22. Multiplicityformula

    　23. Characters

    　24. FormulasofWeyi,Kostant,andSteinberg

    Ⅶ. CHEVALLEYALGEBRASANDGROUPS

    　25. ChevalleybasisofL

    　26. Kostant'sTheorem

    　27. Admissiblelattices

    References

    Afterword(1994)

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