文科高等数学基础（B）——数学思想和方法
出版时间:
2002-09
版次:
1
ISBN:
9787561730553
定价:
18.00
装帧:
平装
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
201页
字数:
250千字
-
本书完全改变了传统文科数学的模式，根据文科学生的实际和需要，从文化的角度阐释数学的思想和方法。而且，从内容和形式看，更加贴近学生的阅读习惯和学习心理。本书从数学概况说起，通过对中外数学史的简单回顾，阐述了数学发展的动力，介绍了若干重要的数学思想和方法，最后从文化的角度展示了数学作为文化的一个重要组成部分的深刻内涵。学生可以在教师的指导下，以本书为蓝本，广泛阅读书中提供的参考资料，以丰富自己的数学阅历，通过博览群书来提高对数学及数学思想和方法的认识。
通过对本书的学习，可以使文科学生摆脱在学习传统高等数学中经常遇到的知识难点，使他们摆脱纯粹数学知识的局限性，能从宏观上进一步了解数学，从而形成正确的数学观。这才是现代人所必备的数学修养。 绪论
第一章 数学是什么
第一节 数学的对象和特征
第二节 数学的地位
第三节 数学观和方法论
思考与练习
第二章 数学思想和方法概述
第一节 数学思想和方法的研究对象及意义
第二节 数学思想和方法的学习指导
第三节 学习数学思想和方法应注意的问题
思考练习
第一编 数学的源与流
第三章 数学发展历程简介
第一节 数学萌芽
第二节 常量数学
第三节 变量数学
第四节 近代数学
第五节 现代数学
思考与练习
第四章 中国古代数学的兴衰
第一节 中国古代数学的萌芽
第二节 体系的形成及稳步发展
第三节 传统数学的兴盛
第四节 衰落与复苏
思考与练习
第五章 数学发展的动力
第一节 数学发展的基本形式
第二节 数学发展的动力
思考与练习
第二编 数学的思想和方法
第六章 数学问题解决与数学精神
第一节 问题解决中的数学精神
第二节 数学精神的诸方面
思考与练习
第七章 若干重要的数学思想
第一节 充分自由的思想
第二节 公理化与演绎思想
第三节 极限思想
第四节 符号化思想
第五节 集合与对应思想
思考与练习
第八章 几种重要的数学方法
第一节 公理化方法
第二节 化归方法
第三节 模型方法
思考与练习
第九章 数学发现的方法
第一节 数学发展概述
……
第三编 数学文化
第十章 数学文化
附录一 数学实验简介
附录二 20世纪数学发展的五大定理
主要参考文献
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内容简介:
本书完全改变了传统文科数学的模式，根据文科学生的实际和需要，从文化的角度阐释数学的思想和方法。而且，从内容和形式看，更加贴近学生的阅读习惯和学习心理。本书从数学概况说起，通过对中外数学史的简单回顾，阐述了数学发展的动力，介绍了若干重要的数学思想和方法，最后从文化的角度展示了数学作为文化的一个重要组成部分的深刻内涵。学生可以在教师的指导下，以本书为蓝本，广泛阅读书中提供的参考资料，以丰富自己的数学阅历，通过博览群书来提高对数学及数学思想和方法的认识。
通过对本书的学习，可以使文科学生摆脱在学习传统高等数学中经常遇到的知识难点，使他们摆脱纯粹数学知识的局限性，能从宏观上进一步了解数学，从而形成正确的数学观。这才是现代人所必备的数学修养。
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目录:
绪论
第一章 数学是什么
第一节 数学的对象和特征
第二节 数学的地位
第三节 数学观和方法论
思考与练习
第二章 数学思想和方法概述
第一节 数学思想和方法的研究对象及意义
第二节 数学思想和方法的学习指导
第三节 学习数学思想和方法应注意的问题
思考练习
第一编 数学的源与流
第三章 数学发展历程简介
第一节 数学萌芽
第二节 常量数学
第三节 变量数学
第四节 近代数学
第五节 现代数学
思考与练习
第四章 中国古代数学的兴衰
第一节 中国古代数学的萌芽
第二节 体系的形成及稳步发展
第三节 传统数学的兴盛
第四节 衰落与复苏
思考与练习
第五章 数学发展的动力
第一节 数学发展的基本形式
第二节 数学发展的动力
思考与练习
第二编 数学的思想和方法
第六章 数学问题解决与数学精神
第一节 问题解决中的数学精神
第二节 数学精神的诸方面
思考与练习
第七章 若干重要的数学思想
第一节 充分自由的思想
第二节 公理化与演绎思想
第三节 极限思想
第四节 符号化思想
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