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数学赏析

作者: 向隆万

出版社: 上海交通大学出版社

出版时间: 2012-04

版次: 1

ISBN: 9787313082077

定价: 43.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 294页

字数: 323千字

分类: 自然科学

21人买过

　　《数学赏析》前三章与数学基础有关，包括数学的对象——数与空间、数学常用的形式逻辑方法、公理化体系、有限与无限等；第四章和第五章介绍微积分的基础概念、理论和方法，包括导数、微分、定积分、不定积分等；第六章介绍优化问题。《数学赏析》还提供了两个选修材料：“唐诗格律的形式体系”和“微积分在经济问题中的若干应用”。

《数学赏析》取材也有一定特色。如从“科学计数法”、“二进制”、“准确数与近似数”等不同角度介绍“数”；又如讲“空间”，强调笛卡尔坐标引出解析几何的革命性作用，还介绍了高维和分数维空间的意义。在阐述“公理化体系”时，并未停留于数学的逻辑严格性，而是指出它是人类认识世界的重要思想方法，即使在人文社会科学中，也有强大的“生命力”。对于“导数”和“定积分”这两个微积分最核心的概念，用了相对冗长的篇幅描述历史背景，以及阐明“局部以直代曲，再取极限”的思想方法；在“优化问题”中，不仅介绍了微分学求极值的方法，也指出微积分的局限；特别是以崇敬的心情简介了当年数学大师华罗庚先生大力推广“优选法”和“统筹方法”。

为了突出数学思想的魅力和文化底蕴，《数学赏析》适当减弱了严格的数学推导；但《数学赏析》又不是科普通俗读物，希望读者除了会“赏”，还要能“析”；保持了一些数学论证，希望读者能学会解决一些实际问题，并能享受其中的乐趣。　　向隆万，1941年生于上海，1963年于复旦大学数学系本科毕业。先后在西安交通大学数学系和上海交通大学数学系任教。1980年至1982年作为访问学者在美国哥伦比亚大学及麻省理工学院进修。

　　学术研究方向为偏微分方程的计算及应用。开始过十余门数学课程，主编或合编出版专著及教材5本，发表各类论文70余篇。

　　曾任微分方程教研室主任、数学系副主任、校教务处长、校工会副主席、国际交流学院院长、教育部工科数学课程指导委员会副主任等职。现任上海交通大学教学委员会委员，兼任上海市欧美同学会·上海市留学人员联合会常务副会长。

　　2010年主编《东京审判·中国检察官向哲浚》出版；2011年任上海交通大学东京审判研究中心名誉主任。

　　曾获上海市优秀教学成果二等奖、政府特殊津贴、全国语言文字先进工作者等荣誉。总序通识教育再认识

前言

绪论怎样赏析数学

第一章数与空间

第二章数学证明与公理化体系

第三章无限与极限

第四章导数与微分

第五章积分

第六章优化问题

选修材料之一唐诗格律的形式体系

选修材料之一微积分在经济问题中的若干应用
内容简介:
　　《数学赏析》前三章与数学基础有关，包括数学的对象——数与空间、数学常用的形式逻辑方法、公理化体系、有限与无限等；第四章和第五章介绍微积分的基础概念、理论和方法，包括导数、微分、定积分、不定积分等；第六章介绍优化问题。《数学赏析》还提供了两个选修材料：“唐诗格律的形式体系”和“微积分在经济问题中的若干应用”。

《数学赏析》取材也有一定特色。如从“科学计数法”、“二进制”、“准确数与近似数”等不同角度介绍“数”；又如讲“空间”，强调笛卡尔坐标引出解析几何的革命性作用，还介绍了高维和分数维空间的意义。在阐述“公理化体系”时，并未停留于数学的逻辑严格性，而是指出它是人类认识世界的重要思想方法，即使在人文社会科学中，也有强大的“生命力”。对于“导数”和“定积分”这两个微积分最核心的概念，用了相对冗长的篇幅描述历史背景，以及阐明“局部以直代曲，再取极限”的思想方法；在“优化问题”中，不仅介绍了微分学求极值的方法，也指出微积分的局限；特别是以崇敬的心情简介了当年数学大师华罗庚先生大力推广“优选法”和“统筹方法”。

为了突出数学思想的魅力和文化底蕴，《数学赏析》适当减弱了严格的数学推导；但《数学赏析》又不是科普通俗读物，希望读者除了会“赏”，还要能“析”；保持了一些数学论证，希望读者能学会解决一些实际问题，并能享受其中的乐趣。
作者简介:
　　向隆万，1941年生于上海，1963年于复旦大学数学系本科毕业。先后在西安交通大学数学系和上海交通大学数学系任教。1980年至1982年作为访问学者在美国哥伦比亚大学及麻省理工学院进修。

　　学术研究方向为偏微分方程的计算及应用。开始过十余门数学课程，主编或合编出版专著及教材5本，发表各类论文70余篇。

　　曾任微分方程教研室主任、数学系副主任、校教务处长、校工会副主席、国际交流学院院长、教育部工科数学课程指导委员会副主任等职。现任上海交通大学教学委员会委员，兼任上海市欧美同学会·上海市留学人员联合会常务副会长。

　　2010年主编《东京审判·中国检察官向哲浚》出版；2011年任上海交通大学东京审判研究中心名誉主任。

　　曾获上海市优秀教学成果二等奖、政府特殊津贴、全国语言文字先进工作者等荣誉。
目录:
总序通识教育再认识

前言

绪论怎样赏析数学

第一章数与空间

第二章数学证明与公理化体系

第三章无限与极限

第四章导数与微分

第五章积分

第六章优化问题

选修材料之一唐诗格律的形式体系

选修材料之一微积分在经济问题中的若干应用

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