小平邦彦复分析

小平邦彦复分析
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者: [日]
2008-06
版次: 1
ISBN: 9787115178404
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 404页
字数: 440千字
正文语种: 英语
分类: 自然科学
  •   本书讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论,强调几何观点,避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式,并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构,以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子,并附有习题,可以帮助读者增强对课程的理解。本书可作为高等院校理工科专业复分析的入门教材,也可作为更高级学习研究的参考书   小平邦彦,20世纪日本最伟大的数学家之一,他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖(1985年)的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献,著作有《微积分入门》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《复分析》、《复流形理论》等。 1Holomorphicfunctions
    1.1Holomorphicfunctions
    1.2Powerseries
    1.3Integrals
    1.4Propertiesofholomorphicfunctions
    2CauchysTheorem
    2.1Piecewisesmoothcurves
    2.2Cellulardecomposition
    2.3CauchysTheorem
    2.4Differentiabilityandhomology
    3Conformalmappings
    3.1Conformalmappings
    3.2TheRiemannsphere
    3.3Linearfractionaltransformations
    4Analyticcontinuation
    4.1Analyticcontinuation
    4.2Analyticcontinuationalongcurves
    4.3Analyticcontinuationbyintegrals
    4.4CauchysTheorem(continued)
    5RiemannsMappingTheorem
    5.1RiemannsMappingTheorem
    5.2Correspondenceofboundaries
    5.3Theprincipleofreflection
    6Riemannsurfaces
    6.1Differentialforms
    6.2Riemannsurfaces
    6.3DifferentialformsonaRiemannsurface
    6.4DirichletsPrinciple
    7ThestructureofRiemannsurfaces
    7.1PlanarRiemannsurfaces
    7.2CompactRiemannsurfaces
    8AnalyticfunctionsonaclosedRiemannsurface
    8.1Abeliandifferentialsofthefirstkind
    8.2Abeliandifferentialsofthesecondandthirdkind
    8.3TheRiemann-RochTheorem
    8.4AbelsTheorem
    Problems
    Index
  • 内容简介:
      本书讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论,强调几何观点,避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式,并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构,以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子,并附有习题,可以帮助读者增强对课程的理解。本书可作为高等院校理工科专业复分析的入门教材,也可作为更高级学习研究的参考书
  • 作者简介:
      小平邦彦,20世纪日本最伟大的数学家之一,他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖(1985年)的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献,著作有《微积分入门》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《复分析》、《复流形理论》等。
  • 目录:
    1Holomorphicfunctions
    1.1Holomorphicfunctions
    1.2Powerseries
    1.3Integrals
    1.4Propertiesofholomorphicfunctions
    2CauchysTheorem
    2.1Piecewisesmoothcurves
    2.2Cellulardecomposition
    2.3CauchysTheorem
    2.4Differentiabilityandhomology
    3Conformalmappings
    3.1Conformalmappings
    3.2TheRiemannsphere
    3.3Linearfractionaltransformations
    4Analyticcontinuation
    4.1Analyticcontinuation
    4.2Analyticcontinuationalongcurves
    4.3Analyticcontinuationbyintegrals
    4.4CauchysTheorem(continued)
    5RiemannsMappingTheorem
    5.1RiemannsMappingTheorem
    5.2Correspondenceofboundaries
    5.3Theprincipleofreflection
    6Riemannsurfaces
    6.1Differentialforms
    6.2Riemannsurfaces
    6.3DifferentialformsonaRiemannsurface
    6.4DirichletsPrinciple
    7ThestructureofRiemannsurfaces
    7.1PlanarRiemannsurfaces
    7.2CompactRiemannsurfaces
    8AnalyticfunctionsonaclosedRiemannsurface
    8.1Abeliandifferentialsofthefirstkind
    8.2Abeliandifferentialsofthesecondandthirdkind
    8.3TheRiemann-RochTheorem
    8.4AbelsTheorem
    Problems
    Index
查看详情
好书推荐 / 更多
小平邦彦复分析
恰尔德·哈洛尔德游记
[英]拜伦
小平邦彦复分析
从马尔克斯到略萨:回溯“文学爆炸”
[西]安赫尔·埃斯特万 (西)安娜·加列戈·奎尼亚斯 著;侯健 译
小平邦彦复分析
戊戌时期康有为、梁启超的思想
茅海建 著
小平邦彦复分析
抗日战争期间中日间的宣传战(1937~1945)
翟意安
小平邦彦复分析
巴黎评论·女性作家访谈
美国《巴黎评论》编辑部
小平邦彦复分析
大地之上
[加拿大]罗欣顿·米斯特里 著;张亦琦 译
小平邦彦复分析
《街角食界:全球街头小吃文化特别影像集》
[法]让-弗朗索瓦·马莱
小平邦彦复分析
罗马的荣光(国内译介的首部哈德良传记:勾画一位皇帝复杂的精神肖像,回首罗马鼎盛时期的战伐与文明。)
[英]安东尼·埃弗里特 著;姜玉雪 译;林振华
小平邦彦复分析
甲骨文丛书·时间的色彩:一部鲜活的世界史,1850—1960
陆大鹏 刘晓晖 译;丹·琼斯(Dan Jones);玛丽娜·阿马拉尔(Marina Amaral)
小平邦彦复分析
年轻的手与被缚的足:追溯中国乡村缠足现象的消失
[加拿大]劳拉·宝森 (美)葛希芝 著
小平邦彦复分析
地缘政治学的世界:行动中的地缘政治学(地缘政治学丛编)
[美]多尔帕伦
小平邦彦复分析
科学究竟是什么(科学人文名著译丛)
[英]A.F.查尔默斯(A.F.Chalmers) 著;鲁旭东 译