Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
1999-02
版次: 1
ISBN: 9780486406831
定价: 147.50
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 288页
正文语种: 英语
  • Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition. Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
  • 内容简介:
    Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition.
  • 目录:
    Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
查看详情
好书推荐 / 更多
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
恰尔德·哈洛尔德游记
[英]拜伦
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
从马尔克斯到略萨:回溯“文学爆炸”
[西]安赫尔·埃斯特万 (西)安娜·加列戈·奎尼亚斯 著;侯健 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
戊戌时期康有为、梁启超的思想
茅海建 著
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
抗日战争期间中日间的宣传战(1937~1945)
翟意安
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
巴黎评论·女性作家访谈
美国《巴黎评论》编辑部
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
大地之上
[加拿大]罗欣顿·米斯特里 著;张亦琦 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
《街角食界:全球街头小吃文化特别影像集》
[法]让-弗朗索瓦·马莱
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
罗马的荣光(国内译介的首部哈德良传记:勾画一位皇帝复杂的精神肖像,回首罗马鼎盛时期的战伐与文明。)
[英]安东尼·埃弗里特 著;姜玉雪 译;林振华
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
甲骨文丛书·时间的色彩:一部鲜活的世界史,1850—1960
陆大鹏 刘晓晖 译;丹·琼斯(Dan Jones);玛丽娜·阿马拉尔(Marina Amaral)
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
年轻的手与被缚的足:追溯中国乡村缠足现象的消失
[加拿大]劳拉·宝森 (美)葛希芝 著
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
地缘政治学的世界:行动中的地缘政治学(地缘政治学丛编)
[美]多尔帕伦
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
科学究竟是什么(科学人文名著译丛)
[英]A.F.查尔默斯(A.F.Chalmers) 著;鲁旭东 译