现代科学与工程计算基础(第2版)

现代科学与工程计算基础(第2版)
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作者: , ,
2016-02
版次: 2
ISBN: 9787561493182
定价: 28.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 378页
字数: 316千字
正文语种: 简体中文
39人买过
  •   《现代科学与工程计算基础(第2版)》较为详细地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和应用。全书共八章,主要内容有绪论,函数的插值与逼近,数值积分与数值微分,线性代数方程组的直接解法与迭代解法,非线性方程及非线性方程组的数值解法,矩阵特征值和特征向量的数值解法,以及常微分方程初、边值问题的数值解法等。 第一章 绪论
    1 研究对象
    2 误差的来源及其基本概念
    2.1 误差的来源
    2.2 误差的基本概念
    2.3 和、差、积、商的误差
    3 数值计算中的几点注意事项
    习题

    第二章 函数的插值与逼近
    1 引言
    1.1 多项式插值
    1.2 最佳逼近
    1.3 曲线拟合
    2 Lagrange插值
    2.1 线性插值与抛物插值
    2.2 n次Lagrange插值多项式
    2.3 插值余项
    3 迭代插值
    4 Newton插值
    4.1 Newton均差插值公式
    4.2 Newton差分插值公式
    5 Hermite插值
    6 分段多项式插值
    6.1 分段线性插值
    6.2 分段三次Hermite插值
    7 样条插值
    7.1 三次样条插值函数的定义
    7.2 插值函数的构造
    7.3 三次样条插值的算法
    7.4 三次样条插值的收敛性
    8 最小二乘曲线拟合
    8.1 问题的引人及最小二乘原理
    8.2 一般情形的最小二乘曲线拟合
    8.3 用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合
    8.4 多变量的最小二乘拟合
    9 连续函数的最佳平方逼近
    9.1 利用多项式作平方逼近
    9.2 利用正交函数组作平方逼近
    10 富利叶变换及快速富利叶变换
    10.1 最佳平方三角逼近与离散富利叶变换
    10.2 快速富利叶变换
    习题

    第三章 数值积分与数值微分
    1 数值积分的基本概念
    1.1 数值求积的基本思想
    1.2 代数精度的概念
    1.3 插值型求积公式
    ……

    第四章 解线性代数方程组的直接法
    第五章 解线性代数方程组的迭代法
    第六章 非线性方程求根
    第七章 矩阵特征值和特征向量的计算
    第八章 常微分方程数值解法
    附录
    参考文献
  • 内容简介:
      《现代科学与工程计算基础(第2版)》较为详细地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和应用。全书共八章,主要内容有绪论,函数的插值与逼近,数值积分与数值微分,线性代数方程组的直接解法与迭代解法,非线性方程及非线性方程组的数值解法,矩阵特征值和特征向量的数值解法,以及常微分方程初、边值问题的数值解法等。
  • 目录:
    第一章 绪论
    1 研究对象
    2 误差的来源及其基本概念
    2.1 误差的来源
    2.2 误差的基本概念
    2.3 和、差、积、商的误差
    3 数值计算中的几点注意事项
    习题

    第二章 函数的插值与逼近
    1 引言
    1.1 多项式插值
    1.2 最佳逼近
    1.3 曲线拟合
    2 Lagrange插值
    2.1 线性插值与抛物插值
    2.2 n次Lagrange插值多项式
    2.3 插值余项
    3 迭代插值
    4 Newton插值
    4.1 Newton均差插值公式
    4.2 Newton差分插值公式
    5 Hermite插值
    6 分段多项式插值
    6.1 分段线性插值
    6.2 分段三次Hermite插值
    7 样条插值
    7.1 三次样条插值函数的定义
    7.2 插值函数的构造
    7.3 三次样条插值的算法
    7.4 三次样条插值的收敛性
    8 最小二乘曲线拟合
    8.1 问题的引人及最小二乘原理
    8.2 一般情形的最小二乘曲线拟合
    8.3 用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合
    8.4 多变量的最小二乘拟合
    9 连续函数的最佳平方逼近
    9.1 利用多项式作平方逼近
    9.2 利用正交函数组作平方逼近
    10 富利叶变换及快速富利叶变换
    10.1 最佳平方三角逼近与离散富利叶变换
    10.2 快速富利叶变换
    习题

    第三章 数值积分与数值微分
    1 数值积分的基本概念
    1.1 数值求积的基本思想
    1.2 代数精度的概念
    1.3 插值型求积公式
    ……

    第四章 解线性代数方程组的直接法
    第五章 解线性代数方程组的迭代法
    第六章 非线性方程求根
    第七章 矩阵特征值和特征向量的计算
    第八章 常微分方程数值解法
    附录
    参考文献
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