统计信号处理基础

统计信号处理基础
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作者: [美]
2011-02
版次: 1
ISBN: 9787121123948
定价: 99.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 904页
字数: 1446千字
分类: 工程技术
  • 《统计信号处理基础:估计与检测理论》是一部经典的有关统计信号处理的权威著作。全书分为两卷,分别讲解了统计信号处理基础的估计理论和检测理论。第一卷详细介绍了经典估计理论和贝叶斯估计,总结了各种估计方法,考虑了维纳滤波和卡尔曼滤波,并介绍了对复数据和参数的估计方法。本卷给出了大量的应用实例,范围包括高分辨率谱分析、系统辨识、数字滤波器设计、自适应噪声对消、自适应波束形成、跟踪和定位等;并且设计了大量的习题来加深对基本概念的理解。第二卷全面介绍了计算机上实现的最佳检测算法,并且重点介绍了现实中的信号处理应用,包括现代语音通信技术及传统的声呐/雷达系统。本卷从检测的基础理论开始,回顾了高斯、c2、F、瑞利及莱斯概率密度;讲解了高斯随机变量的二次型,以及渐近高斯概率密度和蒙特卡洛性能评估;介绍了基于简单假设检验的检测理论基础,包括Neyman-Pearson定理、无关数据的处理、贝叶斯风险、多元假设检验,以及确定性信号和随机信号的检测。最后详细分析了适合于未知信号和未知噪声参数的复合假设检验。   Steven M.Kay,美国RhodeIsland大学电子工程系的教授、信号处理领域的资深专家,曾经发表过大量的论文与学术报告,并且撰写过多部著作。Kay博士致力于频谱分析、检测和估计理论、统计信号处理等领域的研究工作。IEEE会士,曾经负责过IEEE声学、语音、信号处理委员会的频谱估计与建模领域的工作。 第一卷:统计信号处理基础--估计理论
    第1章引言
    1.1信号处理中的估计
    1.2估计的数学问题
    1.3估计量性能评估
    1.4几点说明
    参考文献
    习题

    第2章最小方差无偏估计
    2.1引言
    2.2小结
    2.3无偏估计量
    2.4最小方差准则
    2.5最小方差无偏估计的存在性
    2.6求最小方差无偏估计量
    2.7扩展到矢量参数
    参考文献
    习题

    第3章CramerRao下限
    3.1引言
    3.2小结
    3.3估计量精度考虑
    3.4CramerRao下限
    3.5高斯白噪声中信号的一般CRLB
    3.6参数的变换
    3.7扩展到矢量参数
    3.8矢量参数变换的CRLB
    3.9一般高斯情况的CRLB
    3.10WSS高斯随机过程的渐近CRLB
    3.11信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录3A标量参数CRLB的推导
    附录3B矢量参数CRLB的推导
    附录3C一般高斯CRLB的推导
    附录3D渐近CRLB的推导

    第4章线性模型
    4.1引言
    4.2小结
    4.3定义和性质
    4.4线性模型的例子
    4.5扩展到线性模型
    参考文献
    习题

    第5章一般最小方差无偏估计
    5.1引言
    5.2小结
    5.3充分统计量
    5.4求充分统计量
    5.5利用充分统计量求MVU估计量
    5.6扩展到矢量参数
    参考文献
    习题
    附录5ANeymanFisher因子分解定理(标量参数)的证明
    附录5BRaoBlackwellLehmannScheffe定理(标量参数)的证明

    第6章最佳线性无偏估计量
    6.1引言
    6.2小结
    6.3BLUE的定义
    6.4求BLUE
    6.5扩展到矢量参数
    6.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录6A标量BLUE的推导
    附录6B矢量BLUE的推导

    第7章最大似然估计
    7.1引言
    7.2小结
    7.3举例
    7.4求MLE
    7.5MLE的性质
    7.6变换参数的MLE
    7.7MLE的数值确定
    7.8扩展到矢量参数
    7.9渐近MLE
    7.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录7A蒙特卡洛方法
    附录7B标量参数MLE的渐近PDF
    附录7CEM算法例题中条件对数似然函数的推导

    第8章最小二乘估计
    8.1引言
    8.2小结
    8.3最小二乘估计方法
    8.4线性最小二乘估计
    8.5几何解释
    8.6按阶递推最小二乘估计
    8.7序贯最小二乘估计
    8.8约束最小二乘估计
    8.9非线性最小二乘估计
    8.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录8A按阶递推最小二乘估计的推导
    附录8B递推投影矩阵的推导
    附录8C序贯最小二乘估计的推导

    第9章矩方法
    9.1引言
    9.2小结
    9.3矩方法
    9.4扩展到矢量参数
    9.5估计量的统计评价
    9.6信号处理的例子
    参考文献
    习题

    第10章贝叶斯原理
    10.1引言
    10.2小结
    10.3先验知识和估计
    10.4选择先验PDF
    10.5高斯PDF的特性
    10.6贝叶斯线性模型
    10.7多余参数
    10.8确定性参数的贝叶斯估计
    参考文献
    习题
    附录10A条件高斯PDF的推导

    第11章一般贝叶斯估计量
    11.1引言
    11.2小结
    11.3风险函数
    11.4最小均方误差估计量
    11.5最大后验估计量
    11.6性能描述
    11.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录11A连续时间系统到离散时间系统的转换

    第12章线性贝叶斯估计量
    12.1引言
    12.2小结
    12.3线性MMSE估计
    12.4几何解释
    12.5矢量LMMSE估计量
    12.6序贯LMMSE估计
    12.7信号处理的例子-维纳滤波器
    参考文献
    习题
    附录12A贝叶斯线性模型的序贯LMMSE估计量的推导

    第13章卡尔曼滤波器
    13.1引言
    13.2小结
    13.3动态信号模型
    13.4标量卡尔曼滤波器
    13.5卡尔曼滤波器与维纳滤波器的关系
    13.6矢量卡尔曼滤波器
    13.7扩展卡尔曼滤波器
    13.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录13A矢量卡尔曼滤波器的推导
    附录13B扩展卡尔曼滤波器的推导

    第14章估计量总结
    14.1引言
    14.2估计方法
    14.3线性模型
    14.4选择一个估计量

    第15章复数据和复参数的扩展
    15.1引言
    15.2小结
    15.3复数据和复参数
    15.4复随机变量和PDF
    15.5复WSS随机过程
    15.6导数、梯度和最佳化
    15.7采用复数据的经典估计
    15.8贝叶斯估计
    15.9渐近复高斯PDF
    15.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录15A复协方差矩阵的性质的推导
    附录15B复高斯PDF性质的推导
    附录15CCRLB和MLE公式的推导

    第二卷:统计信号处理基础--检测理论
    第1章引言
    1.1信号处理中的检测理论
    1.2检测问题
    1.3检测问题的数学描述
    1.4检测问题的内容体系
    1.5渐近的作用
    1.6对读者的一些说明
    参考文献
    习题

    第2章重要PDF的总结
    2.1引言
    2.2基本概率密度函数及其性质
    2.3高斯随机变量的二次型
    2.4渐近高斯PDF
    2.5蒙特卡洛性能评估
    参考文献
    习题
    附录2A要求的蒙特卡洛实验次数
    附录2B正态概率纸
    附录2C计算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序
    附录2D计算中心化和非中心化2的右尾概率
    附录2E蒙特卡洛计算机模拟的MATLAB程序

    第3章统计判决理论I
    3.1引言
    3.2小结
    3.3NeymanPearson定理
    3.4接收机工作特性
    3.5无关数据
    3.6最小错误概率
    3.7贝叶斯风险
    3.8多元假设检验
    参考文献
    习题
    附录3ANeymanPearson定理
    附录3B最小贝叶斯风险检测器--二元假设
    附录3C最小贝叶斯风险检测器--多元假设

    第4章确定信号
    4.1引言
    4.2小结
    4.3匹配滤波器
    4.4广义匹配滤波器
    4.5多个信号
    4.6线性模型
    4.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录4A线性模型的简化形式

    第5章随机信号
    5.1引言
    5.2小结
    5.3估计器-相关器
    5.4线性模型
    5.5大数据记录的估计器-相关器
    5.6一般高斯检测
    5.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录5A估计器-相关器的检测性能

    第6章统计判决理论II
    6.1引言
    6.2小结
    6.3复合假设检验
    6.4复合假设检验方法
    6.5大数据记录时GLRT的性能
    6.6等效大数据记录检验
    6.7局部最大势检测器
    6.8多元假设检验
    参考文献
    习题
    附录6A渐近等效检验--无多余参数
    附录6B渐近等效检验--多余参数
    附录6CGLRT的渐近PDF
    附录6DLMP检验的渐近检测性能
    附录6E局部最优势检验的另一种推导
    附录6F广义ML准则的推导

    第7章具有未知参数的确定性信号
    7.1引言
    7.2小结
    7.3信号建模和检测性能
    7.4未知幅度
    7.5未知到达时间
    7.6正弦信号检测
    7.7经典线性模型
    7.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录7A能量检测器的渐近性能
    附录7B经典线性模型GLRT的推导

    第8章未知参数的随机信号
    8.1引言
    8.2小结
    8.3信号协方差不完全已知
    8.4大数据记录的近似
    8.5弱信号检测
    8.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录8A周期高斯随机过程PDF的推导

    第9章未知噪声参数
    9.1引言
    9.2小结
    9.3一般考虑
    9.4白高斯噪声
    9.5有色WSS高斯噪声
    9.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录9A推导对于σ2未知的经典线性模型的GLRT
    附录9B对具有未知噪声参数的一般线性模型的Rao检验
    附录9C信号处理例子的渐近等效Rao检验

    第10章非高斯噪声
    10.1引言
    10.2小结
    10.3非高斯噪声的性质
    10.4已知确定性信号
    10.5未知参数确定性信号
    10.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录10ANP检测器对微弱信号的渐近性能
    附录10BIID非高斯噪声中线性模型信号的Rao检验

    第11章检测器总结
    11.1引言
    11.2检测方法
    11.3线性模型
    11.4选择一个检测器
    11.5其他方法和其他参考教材
    参考文献

    第12章模型变化检测
    12.1引言
    12.2小结
    12.3问题的描述
    12.4基本问题的扩展
    12.5多个变化时刻
    12.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录12A分段的通用动态规划方法
    附录12B动态规划的MATLAB程序

    第13章复矢量扩展及阵列处理
    13.1引言
    13.2小结
    13.3已知PDF
    13.4具有未知参数的PDF
    13.5矢量观测和PDF
    13.6矢量观测量的检测器
    13.7大数据记录的估计器-相关器
    13.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录13A复线性模型GLRT的PDF
    附录1重要概念回顾
    附录2符号和缩写术语表
  • 内容简介:
    《统计信号处理基础:估计与检测理论》是一部经典的有关统计信号处理的权威著作。全书分为两卷,分别讲解了统计信号处理基础的估计理论和检测理论。第一卷详细介绍了经典估计理论和贝叶斯估计,总结了各种估计方法,考虑了维纳滤波和卡尔曼滤波,并介绍了对复数据和参数的估计方法。本卷给出了大量的应用实例,范围包括高分辨率谱分析、系统辨识、数字滤波器设计、自适应噪声对消、自适应波束形成、跟踪和定位等;并且设计了大量的习题来加深对基本概念的理解。第二卷全面介绍了计算机上实现的最佳检测算法,并且重点介绍了现实中的信号处理应用,包括现代语音通信技术及传统的声呐/雷达系统。本卷从检测的基础理论开始,回顾了高斯、c2、F、瑞利及莱斯概率密度;讲解了高斯随机变量的二次型,以及渐近高斯概率密度和蒙特卡洛性能评估;介绍了基于简单假设检验的检测理论基础,包括Neyman-Pearson定理、无关数据的处理、贝叶斯风险、多元假设检验,以及确定性信号和随机信号的检测。最后详细分析了适合于未知信号和未知噪声参数的复合假设检验。
  • 作者简介:
      Steven M.Kay,美国RhodeIsland大学电子工程系的教授、信号处理领域的资深专家,曾经发表过大量的论文与学术报告,并且撰写过多部著作。Kay博士致力于频谱分析、检测和估计理论、统计信号处理等领域的研究工作。IEEE会士,曾经负责过IEEE声学、语音、信号处理委员会的频谱估计与建模领域的工作。
  • 目录:
    第一卷:统计信号处理基础--估计理论
    第1章引言
    1.1信号处理中的估计
    1.2估计的数学问题
    1.3估计量性能评估
    1.4几点说明
    参考文献
    习题

    第2章最小方差无偏估计
    2.1引言
    2.2小结
    2.3无偏估计量
    2.4最小方差准则
    2.5最小方差无偏估计的存在性
    2.6求最小方差无偏估计量
    2.7扩展到矢量参数
    参考文献
    习题

    第3章CramerRao下限
    3.1引言
    3.2小结
    3.3估计量精度考虑
    3.4CramerRao下限
    3.5高斯白噪声中信号的一般CRLB
    3.6参数的变换
    3.7扩展到矢量参数
    3.8矢量参数变换的CRLB
    3.9一般高斯情况的CRLB
    3.10WSS高斯随机过程的渐近CRLB
    3.11信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录3A标量参数CRLB的推导
    附录3B矢量参数CRLB的推导
    附录3C一般高斯CRLB的推导
    附录3D渐近CRLB的推导

    第4章线性模型
    4.1引言
    4.2小结
    4.3定义和性质
    4.4线性模型的例子
    4.5扩展到线性模型
    参考文献
    习题

    第5章一般最小方差无偏估计
    5.1引言
    5.2小结
    5.3充分统计量
    5.4求充分统计量
    5.5利用充分统计量求MVU估计量
    5.6扩展到矢量参数
    参考文献
    习题
    附录5ANeymanFisher因子分解定理(标量参数)的证明
    附录5BRaoBlackwellLehmannScheffe定理(标量参数)的证明

    第6章最佳线性无偏估计量
    6.1引言
    6.2小结
    6.3BLUE的定义
    6.4求BLUE
    6.5扩展到矢量参数
    6.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录6A标量BLUE的推导
    附录6B矢量BLUE的推导

    第7章最大似然估计
    7.1引言
    7.2小结
    7.3举例
    7.4求MLE
    7.5MLE的性质
    7.6变换参数的MLE
    7.7MLE的数值确定
    7.8扩展到矢量参数
    7.9渐近MLE
    7.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录7A蒙特卡洛方法
    附录7B标量参数MLE的渐近PDF
    附录7CEM算法例题中条件对数似然函数的推导

    第8章最小二乘估计
    8.1引言
    8.2小结
    8.3最小二乘估计方法
    8.4线性最小二乘估计
    8.5几何解释
    8.6按阶递推最小二乘估计
    8.7序贯最小二乘估计
    8.8约束最小二乘估计
    8.9非线性最小二乘估计
    8.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录8A按阶递推最小二乘估计的推导
    附录8B递推投影矩阵的推导
    附录8C序贯最小二乘估计的推导

    第9章矩方法
    9.1引言
    9.2小结
    9.3矩方法
    9.4扩展到矢量参数
    9.5估计量的统计评价
    9.6信号处理的例子
    参考文献
    习题

    第10章贝叶斯原理
    10.1引言
    10.2小结
    10.3先验知识和估计
    10.4选择先验PDF
    10.5高斯PDF的特性
    10.6贝叶斯线性模型
    10.7多余参数
    10.8确定性参数的贝叶斯估计
    参考文献
    习题
    附录10A条件高斯PDF的推导

    第11章一般贝叶斯估计量
    11.1引言
    11.2小结
    11.3风险函数
    11.4最小均方误差估计量
    11.5最大后验估计量
    11.6性能描述
    11.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录11A连续时间系统到离散时间系统的转换

    第12章线性贝叶斯估计量
    12.1引言
    12.2小结
    12.3线性MMSE估计
    12.4几何解释
    12.5矢量LMMSE估计量
    12.6序贯LMMSE估计
    12.7信号处理的例子-维纳滤波器
    参考文献
    习题
    附录12A贝叶斯线性模型的序贯LMMSE估计量的推导

    第13章卡尔曼滤波器
    13.1引言
    13.2小结
    13.3动态信号模型
    13.4标量卡尔曼滤波器
    13.5卡尔曼滤波器与维纳滤波器的关系
    13.6矢量卡尔曼滤波器
    13.7扩展卡尔曼滤波器
    13.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录13A矢量卡尔曼滤波器的推导
    附录13B扩展卡尔曼滤波器的推导

    第14章估计量总结
    14.1引言
    14.2估计方法
    14.3线性模型
    14.4选择一个估计量

    第15章复数据和复参数的扩展
    15.1引言
    15.2小结
    15.3复数据和复参数
    15.4复随机变量和PDF
    15.5复WSS随机过程
    15.6导数、梯度和最佳化
    15.7采用复数据的经典估计
    15.8贝叶斯估计
    15.9渐近复高斯PDF
    15.10信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录15A复协方差矩阵的性质的推导
    附录15B复高斯PDF性质的推导
    附录15CCRLB和MLE公式的推导

    第二卷:统计信号处理基础--检测理论
    第1章引言
    1.1信号处理中的检测理论
    1.2检测问题
    1.3检测问题的数学描述
    1.4检测问题的内容体系
    1.5渐近的作用
    1.6对读者的一些说明
    参考文献
    习题

    第2章重要PDF的总结
    2.1引言
    2.2基本概率密度函数及其性质
    2.3高斯随机变量的二次型
    2.4渐近高斯PDF
    2.5蒙特卡洛性能评估
    参考文献
    习题
    附录2A要求的蒙特卡洛实验次数
    附录2B正态概率纸
    附录2C计算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序
    附录2D计算中心化和非中心化2的右尾概率
    附录2E蒙特卡洛计算机模拟的MATLAB程序

    第3章统计判决理论I
    3.1引言
    3.2小结
    3.3NeymanPearson定理
    3.4接收机工作特性
    3.5无关数据
    3.6最小错误概率
    3.7贝叶斯风险
    3.8多元假设检验
    参考文献
    习题
    附录3ANeymanPearson定理
    附录3B最小贝叶斯风险检测器--二元假设
    附录3C最小贝叶斯风险检测器--多元假设

    第4章确定信号
    4.1引言
    4.2小结
    4.3匹配滤波器
    4.4广义匹配滤波器
    4.5多个信号
    4.6线性模型
    4.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录4A线性模型的简化形式

    第5章随机信号
    5.1引言
    5.2小结
    5.3估计器-相关器
    5.4线性模型
    5.5大数据记录的估计器-相关器
    5.6一般高斯检测
    5.7信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录5A估计器-相关器的检测性能

    第6章统计判决理论II
    6.1引言
    6.2小结
    6.3复合假设检验
    6.4复合假设检验方法
    6.5大数据记录时GLRT的性能
    6.6等效大数据记录检验
    6.7局部最大势检测器
    6.8多元假设检验
    参考文献
    习题
    附录6A渐近等效检验--无多余参数
    附录6B渐近等效检验--多余参数
    附录6CGLRT的渐近PDF
    附录6DLMP检验的渐近检测性能
    附录6E局部最优势检验的另一种推导
    附录6F广义ML准则的推导

    第7章具有未知参数的确定性信号
    7.1引言
    7.2小结
    7.3信号建模和检测性能
    7.4未知幅度
    7.5未知到达时间
    7.6正弦信号检测
    7.7经典线性模型
    7.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录7A能量检测器的渐近性能
    附录7B经典线性模型GLRT的推导

    第8章未知参数的随机信号
    8.1引言
    8.2小结
    8.3信号协方差不完全已知
    8.4大数据记录的近似
    8.5弱信号检测
    8.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录8A周期高斯随机过程PDF的推导

    第9章未知噪声参数
    9.1引言
    9.2小结
    9.3一般考虑
    9.4白高斯噪声
    9.5有色WSS高斯噪声
    9.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录9A推导对于σ2未知的经典线性模型的GLRT
    附录9B对具有未知噪声参数的一般线性模型的Rao检验
    附录9C信号处理例子的渐近等效Rao检验

    第10章非高斯噪声
    10.1引言
    10.2小结
    10.3非高斯噪声的性质
    10.4已知确定性信号
    10.5未知参数确定性信号
    10.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录10ANP检测器对微弱信号的渐近性能
    附录10BIID非高斯噪声中线性模型信号的Rao检验

    第11章检测器总结
    11.1引言
    11.2检测方法
    11.3线性模型
    11.4选择一个检测器
    11.5其他方法和其他参考教材
    参考文献

    第12章模型变化检测
    12.1引言
    12.2小结
    12.3问题的描述
    12.4基本问题的扩展
    12.5多个变化时刻
    12.6信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录12A分段的通用动态规划方法
    附录12B动态规划的MATLAB程序

    第13章复矢量扩展及阵列处理
    13.1引言
    13.2小结
    13.3已知PDF
    13.4具有未知参数的PDF
    13.5矢量观测和PDF
    13.6矢量观测量的检测器
    13.7大数据记录的估计器-相关器
    13.8信号处理的例子
    参考文献
    习题
    附录13A复线性模型GLRT的PDF
    附录1重要概念回顾
    附录2符号和缩写术语表
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