Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书

Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
2021-01
ISBN: 9787560378671
定价: 88.00
分类: 自然科学
  • 本书分为上下册,共十章,上册六章,下册四章。前四章是实变函数逼近论的经典问题的基础知识,其中特别注意用近代泛函分析的观点和方法统贯材料。后六章是本书的重点所在,系统地介绍了逼近论在现代发展中出现的两个新方向一一宽度论和**恢复论。
        本书可供高等学校基础数学、计算数学专业的高年级大学生以及函数论方向的研究生作教材或参考书,亦可供有关研究人员参考。 孙永生,河北省沧州人,北京师范大学数学系教授,著名数学家、教育家。曾任《逼近论及其应用》《东北数学》《数学季刊》《数学研究》、Eastern Journal ofApproximation的编委,并任河北师范大学、河南师范大学、宁夏大学的兼职教授。
        他早在莫斯科学习期间就在函数逼近论的研究中获得了优异的成绩,在苏联科学院的重要学术刊物上发表了研究论文。他从1978年开始招收研究生,1981年成为我国第一批博士研究生导师。他带领学生们研究学术领域中的大问题、难问题。函数逼近论中的宽度理论是一个重要的研究方向,也是一个非常艰深的领域。孙永生在这个领域中,在K-宽度、G-宽度、线性宽度等方面都
        做出了第一流的工作。特别是解决了美国数学家Melkman和Micchelli的一个重要猜想,受到国内外同行的高度称赞。在全国第三届函数逼近论会议上,徐利治教授向大会介绍我国逼近论研究的进展时,专门介绍了孙永生在宽度理论中的重要成果。 第一章  线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅰ)
      1  基本概念
      2  线性赋范空间内最佳逼近元的存在定理
      3  线性赋范空间内最佳逼近元的唯一性定理
      4  C(Q)空间内的Chebyshev 最佳唯一致逼近
      5  Chebyshev 逼近的进一步结果的综述
      6  注和参考资料
    第二章  线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅱ)
      1  某些泛函分析的知识
      2  最佳逼近的对偶定理
      3  几何解释
      4  L(Q,∑,μ)空间内的最佳平均逼近问题
      5  LP(Q,∑,μ)(1<p<+∞)内的最佳逼近问题
      6  注和参考资料
    第三章  最佳逼近的定量理论
      1  Weierstrass-Stone 定理 
      2  连续模和光滑模
      3  周期函数类上最佳逼近的正逆定理
      4  有限区间上的连续函数借助代数多项式的逼近 
      5  注和参考资料
    第四章  卷积类上的逼近
      1  周期函数的卷积
      2  周期卷积类借助T2n-1的最佳逼近
      3  周期卷积类借助T2a-1的最佳线性逼近
      4  周期卷积类借助线性卷积算子的逼近
      5  Wrx,Wrx(x=L2π∞,L2π)借助卷积算子的一致逼近与平均逼近
      6  K*Hω0(M),K*Hω0(L)类上的线性逼近
      7  周期卷积算子的饱和问题
      8  饱和类的刻画
      9  注和参考资料
    第五章  线性赋范空间内点集的宽度
      1  几种类型的宽度定义及其基本性质
      2  宽度的对偶定理
      3  球的宽度定理
      4  n-K宽度的极子空间
      5  Hilbert空间内点集的宽度
      6  C(Q)空间内点集的宽度
      7  L(Q)空间内点集的宽度
      8  由线性积分算子确定的函数类在L?空间内宽度的下方估计法
      9  注和参考资料
    第六章  &-样条的极值性质
      1  广义Bernoulli函数及其最佳平均逼近
      2  Kolmogorov型比较定理和&-k型不等式
      3  单边限制条件下的Kolmogorov型比较定理和&-k型不等式
      4  &-k不等式和逼近论极值问题的联系
      5  注和参考资料
    重要符号表
  • 内容简介:
    本书分为上下册,共十章,上册六章,下册四章。前四章是实变函数逼近论的经典问题的基础知识,其中特别注意用近代泛函分析的观点和方法统贯材料。后六章是本书的重点所在,系统地介绍了逼近论在现代发展中出现的两个新方向一一宽度论和**恢复论。
        本书可供高等学校基础数学、计算数学专业的高年级大学生以及函数论方向的研究生作教材或参考书,亦可供有关研究人员参考。
  • 作者简介:
    孙永生,河北省沧州人,北京师范大学数学系教授,著名数学家、教育家。曾任《逼近论及其应用》《东北数学》《数学季刊》《数学研究》、Eastern Journal ofApproximation的编委,并任河北师范大学、河南师范大学、宁夏大学的兼职教授。
        他早在莫斯科学习期间就在函数逼近论的研究中获得了优异的成绩,在苏联科学院的重要学术刊物上发表了研究论文。他从1978年开始招收研究生,1981年成为我国第一批博士研究生导师。他带领学生们研究学术领域中的大问题、难问题。函数逼近论中的宽度理论是一个重要的研究方向,也是一个非常艰深的领域。孙永生在这个领域中,在K-宽度、G-宽度、线性宽度等方面都
        做出了第一流的工作。特别是解决了美国数学家Melkman和Micchelli的一个重要猜想,受到国内外同行的高度称赞。在全国第三届函数逼近论会议上,徐利治教授向大会介绍我国逼近论研究的进展时,专门介绍了孙永生在宽度理论中的重要成果。
  • 目录:
    第一章  线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅰ)
      1  基本概念
      2  线性赋范空间内最佳逼近元的存在定理
      3  线性赋范空间内最佳逼近元的唯一性定理
      4  C(Q)空间内的Chebyshev 最佳唯一致逼近
      5  Chebyshev 逼近的进一步结果的综述
      6  注和参考资料
    第二章  线性赋范空间内的最佳逼近问题(Ⅱ)
      1  某些泛函分析的知识
      2  最佳逼近的对偶定理
      3  几何解释
      4  L(Q,∑,μ)空间内的最佳平均逼近问题
      5  LP(Q,∑,μ)(1<p<+∞)内的最佳逼近问题
      6  注和参考资料
    第三章  最佳逼近的定量理论
      1  Weierstrass-Stone 定理 
      2  连续模和光滑模
      3  周期函数类上最佳逼近的正逆定理
      4  有限区间上的连续函数借助代数多项式的逼近 
      5  注和参考资料
    第四章  卷积类上的逼近
      1  周期函数的卷积
      2  周期卷积类借助T2n-1的最佳逼近
      3  周期卷积类借助T2a-1的最佳线性逼近
      4  周期卷积类借助线性卷积算子的逼近
      5  Wrx,Wrx(x=L2π∞,L2π)借助卷积算子的一致逼近与平均逼近
      6  K*Hω0(M),K*Hω0(L)类上的线性逼近
      7  周期卷积算子的饱和问题
      8  饱和类的刻画
      9  注和参考资料
    第五章  线性赋范空间内点集的宽度
      1  几种类型的宽度定义及其基本性质
      2  宽度的对偶定理
      3  球的宽度定理
      4  n-K宽度的极子空间
      5  Hilbert空间内点集的宽度
      6  C(Q)空间内点集的宽度
      7  L(Q)空间内点集的宽度
      8  由线性积分算子确定的函数类在L?空间内宽度的下方估计法
      9  注和参考资料
    第六章  &-样条的极值性质
      1  广义Bernoulli函数及其最佳平均逼近
      2  Kolmogorov型比较定理和&-k型不等式
      3  单边限制条件下的Kolmogorov型比较定理和&-k型不等式
      4  &-k不等式和逼近论极值问题的联系
      5  注和参考资料
    重要符号表
查看详情
相关图书 / 更多
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin进阶实战
沈哲、易庞宙 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin编程之美
伊夫斯·索蒙特(Pierre-Yves Saumont) 著;皮埃尔、关建峰 延志伟 耿光刚 译
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin零基础入门到Android开发实战(移动互联网开发技术丛书)
吕云翔、牛威、李楠 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin移动应用开发技术
白喆 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin编程实战:创建优雅 富于表现力和高性能的JVM与Android应用程序
[美]文卡特·苏布拉马尼亚姆(Venkat Subram
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kong网关:入门、实战与进阶
孔庆雍 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin开发进阶
[美]米洛什·瓦西奇 著;张博 译
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin移动应用开发
彼得·佐默霍夫(Peter Sommerhoff) 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kong入门与实战 基于Nginx和OpenResty的云原生微服务网关
闫观涛
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(下)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
孙永生、房艮孙 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin编程实践
[美]肯·寇森(Ken Kousen) 著;乔禹昂 译
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kotlin程序员面试笔试宝典
猿媛之家、孙伟、楚秦 著
您可能感兴趣 / 更多
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(下)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
孙永生、房艮孙 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
客家民系民居
孙永生、潘安 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
无人机安防应用技术教程(提高篇)
孙永生 罗颖
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
新民说·民法学的新发现
孙永生 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
泛函分析讲义(第3版)
孙永生;王昆扬
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
企业高绩效人力资源管理研究:以纺织服装企业为例
孙永生 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
无人机安防应用技术教程(基础篇)
孙永生崔宇
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
时间与物权
孙永生 著
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
泛函分析讲义:第2版
孙永生;王昆扬
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
正交级数
孙永生、王昆扬 译
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
旅游饭店细微管理
孙永生、王增琪 编
Kolmogorov型比较定理--函数逼近论(上)(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
逼近与恢复的优化
孙永生 著;李仲来 编