概率论与数理统计（第2版）
出版时间:
2021-08
版次:
1
ISBN:
9787115569134
定价:
48.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
202页
17人买过
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本书是在2017年出版的第1版的基础上修订而成的.全书共分8章，1~5章为概率论部分，6~8章为数理统计部分．主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、参数估计和假设检验等．
本书以本科数学基础课程教学基本要求为基础，参照近年来全国硕士研究生入学统一考试数学大纲要求，结合作者多年来的教学研究和教学实践，在不断总结经验的基础上编写而成．为了便于学生的学习和满足学生不同的学习需求，每节后均附有习题，每章后附有本章内容小结，并配备要求和难度不同的总复习题A和B. 苏本堂，山东农业大学信息科学与工程学院公共数学系副教授。1984 年山东师大数学系毕业，1993～1996 年在山东大学数学系获硕士学位。从1984年8月至今在山东农业大学信息科学与工程学院数学系工作。先后获山东农业大学“十佳师德先进个人”等荣誉称号。讲授的主要课程有：《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》，《数值分析》等。主持的教育研究课题获2001 年校教学成果一等奖和山东省教学成果三等奖。2004年主编“高等农林院校十五规划教材”《线性代数》；2012 年主编《概率论与数理统计》。主持的《高等数学》课程建设项目被列为山东农业大学精品课程重点建设项目。 主要从事组合数学的研究，在《数学物理学报》《纯粹数学与应用数学》《山东大学学报》等刊物发表关于图论方面研究论文十余篇，有多篇论文被《Mathsmatics Review》，《中国数学文摘》等评论。 第 1章 事件与概率…………………………………………………………1
§1．1 随机事件及其运算……………………………………………………1
1．1．1 样本空间与随机事件 ………………………………………………1
1．1．2 事件的关系与运算 …………………………………………………2
习题1-1 …………………………………………………………………4
§1．2 概率的定义………………………………………………………… 5
1．2．1 概率的古典定义……………………………………………… …5
1．2．2 概率的几何定义……………………………………………… …7
1．2．3 概率的统计定义……………………………………………………8
1．2．4 概率的公理化定义…………………………………………………9
习题1-2 …………………………………………………………………10
§1．3 概率的性质 …………………………………………………………10
1．3．1 概率的常用性质……………………………………………………10
1．3．2 概率性质的应用 ………………………………………………12
习题1-3…………………………………………………………………12
§1．4 条件概率与独立性……………………………………………………13
1．4．1 条件概率 …………………………………………………………13
1．4．2 乘法公式 …………………………………………………………15
1．4．3 事件的独立性 ……………………………………………………16
1．4．4 试验的独立性 ……………………………………………………18
习题1-4…………………………………………………………………19
§1．5 全概率公式与贝叶斯公式……………………………………………21
1．5．1 全概率公式 ………………………………………………………21
1．5．2 贝叶斯公式 ………………………………………………………22
习题1-5…………………………………………………………………23
本章小结………………………………………………………………24
总习题A………………………………………………………25
总习题B………………………………………………………27
第 2章 一维随机变量及其分布……………………………………………30
§2．1 随机变量及其分布函数 ………………………………………………30
2．1．1 随机变量的概念 ……………………………………………………30
2．1．2 随机变量的分布函数 ………………………………………………31
习题2-1 …………………………………………………………………33
§2．2 离散型随机变量 ……………………………………………………35
2．2．1 离散型随机变量的概率分布列………………………………………35
2．2．2 常见离散型随机变量的分布…………………………………………38
习题2-2 …………………………………………………………………42
§2．3 连续型随机变量 ……………………………………………………43
2．3．1 连续型随机变量的概念 ……………………………………………43
2．3．2 常见连续型随机变量的分布 ………………………………………46
习题2-3 …………………………………………………………………52
§2．4 随机变量函数的分布…………………………………………………54
2．4．1 离散型随机变量函数的分布…………………………………………54
2．4．2 连续型随机变量函数的分布…………………………………………55
习题2-4 …………………………………………………………………57
本章小结…………………………………………………………………59
总习题A…………………………………………………………61
总习题B…………………………………………………………64
第3章 多维随机变量及其分布 …………………………………………67
§3．1 多维随机变量的联合分布 ……………………………………………67
3．1．1 二维随机变量的联合分布函数………………………………………67
3．1．2 二维离散型随机变量的概率分布列…………………………………68
3．1．3 二维连续型随机变量的概率密度函数 ………………………………71
习题3-1 …………………………………………………………………74
§3．2 二维随机变量的边缘分布……………………………………………75
3．2．1二维随机变量的边缘分布函数 ………………………………………75
3．2．2二维离散型随机变量的边缘分布列 …………………………………76
3．2．3二维连续型随机变量的边缘密度函数 ……………………………79
习题3-2 …………………………………………………………………81
§3．3 随机变量的独立性 …………………………………………………82
3．3．1随机变量独立性的定义 ……………………………………………82
3．3．2随机变量独立性的判定 ……………………………………………82
习题3-3 …………………………………………………………………86
§3．4 二维随机变量的条件分布……………………………………………88
3．4．1 二维离散型随机变量的条件分布列 …………………………………88
3．4．2 二维连续型随机变量的条件密度函数 ………………………………89
习题3-4 …………………………………………………………………91
§3．5 二维随机变量函数的分布……………………………………………93
3．5．1 二维离散型随机变量函数的分布……………………………………93
3．5．2 二维连续型随机变量函数的分布 ……………………………………94
习题3-5 …………………………………………………………………98
本章小结………………………………………………………………100
总习题A…………………………………………………………103
总习题B…………………………………………………………105
第4章 随机变量的数字特征……………………………………………109
§4．1 数学期望……………………………………………………………109
4．1．1 数学期望的概念 ………………………………………………109
4．1．2 几种重要分布的数学期望 ………………………………………111
4．1．3随机变量函数的期望公式 ………………………………………112
4．1．4数学期望的性质…………………………………………………115
习题4-1………………………………………………………………116
§4．2 方差………………………………………………………………118
4．2．1 方差的概念 ……………………………………………………118
4．2．2 几种重要分布的方差 ……………………………………………120
4．2．3方差的性质………………………………………………………121
习题4-2 ………………………………………………………………122
§4．3 协方差和相关系数 ………………………………………………124
习题4-3………………………………………………………………129
§4．4矩和协方差矩阵 ……………………………………………………130
习题4-4…………………………………………………………………132
本章小结………………………………………………………………132
总习题A………………………………………………………134
总习题B………………………………………………………137
第5章 大数定律和中心极限定理 ……………………………………140
§5．1 大数定律……………………………………………………………140
5．1．1 切比雪夫不等式 …………………………………………………140
5．1．2 大数定律 …………………………………………………………141
习题5-1…………………………………………………………………143
§5．2 中心极限定理 ………………………………………………………144
习题5-2 ………………………………………………………………146
本章小结………………………………………………………………147
总习题A…………………………………………………………148
总习题B…………………………………………………………149
第6章 数理统计的基本概念……………………………………………151
§6．1 样本与统计量 ……………………………………………………151
6．1．1 总体 个体 样本 …………………………………………………151
6．1．2 统计量……………………………………………………………152
6．1．3分位点 ……………………………………………………………154
习题6-1…………………………………………………………………155
§6．2 正态总体的抽样分布 ……………………………………………156
6．2．1 三大抽样分布………………………………………………156
6．2．2 正态总体样本均值和方差的分布 ……………………………161 6．2．3 单个正态总体中常用的抽样分布……………………………161
6．2．4 两个正态总体中常用的抽样分布………………………………162
习题6-2 ……………………………………………………………164
本章小结………………………………………………………………165
总习题A………………………………………………………166
总习题B………………………………………………………168
第7章 参数估计…………………………………………………………170
§7．1 点估计………………………………………………………………170
7．1．1 点估计的概念 ……………………………………………………170
7．1．2 求点估计的两种方法 ………………………………………………171
7．1．3估计量的评价标准 …………………………………………………175
习题7-1 …………………………………………………………………176
§7．2区间估计 ……………………………………………………………177
7．2．1 置信区间的概念 …………………………………………………177
7．2．2单个正态总体参数的置信区间 ……………………………………178
7．2．3两个正态总体参数的置信区间 ……………………………………180
7．2．4非正态总体参数的置信区间 ………………………………………183
习题7-2…………………………………………………………………184
本章小结…………………………………………………………… 185
总习题A…………………………………………………………187
总习题B…………………………………………………………189
第8章 假设检验…………………………………………………………191
§8．1 假设检验的基本概念 ………………………………………………191
8．1．1提出假设 …………………………………………………………191
8．1．2检验统计量和拒绝域………………………………………………192
8．1．3两类错误和奈曼-皮尔逊原则 ………………………………………194
习题8-1 ………………………………………………………………196
§8．2 参数的假设检验……………………………………………………196
8．2．1 单个正态总体均值的假设检验……………………………………196
8．2．2 单个正态总体方差的假设检验……………………………………201
8．2．3两个正态总体均值差的假设检验 …………………………………203
8．2．4两个正态总体方差比的假设检验 …………………………………206
习题8-2 ………………………………………………………………208
§8．3 非参数的拟合优度检验 ……………………………………………210
习题8-3 ………………………………………………………………214
本章小结………………………………………………………………215
总习题A…………………………………………………………217
总习题B…………………………………………………………217
附表…………………………………………………………………………219
表1 泊松分布表………………………………………………………219
表2 标准正态分布表…………………………………………………220
表3 t分布表……………………………………………………………221
表4 分布表 …………………………………………………………222
表5 分布表 …………………………………………………………224
习题答案……………………………………………………………………231
参考文献……………………………………………………………………252
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内容简介:
本书是在2017年出版的第1版的基础上修订而成的.全书共分8章，1~5章为概率论部分，6~8章为数理统计部分．主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、参数估计和假设检验等．
本书以本科数学基础课程教学基本要求为基础，参照近年来全国硕士研究生入学统一考试数学大纲要求，结合作者多年来的教学研究和教学实践，在不断总结经验的基础上编写而成．为了便于学生的学习和满足学生不同的学习需求，每节后均附有习题，每章后附有本章内容小结，并配备要求和难度不同的总复习题A和B.
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作者简介:
苏本堂，山东农业大学信息科学与工程学院公共数学系副教授。1984 年山东师大数学系毕业，1993～1996 年在山东大学数学系获硕士学位。从1984年8月至今在山东农业大学信息科学与工程学院数学系工作。先后获山东农业大学“十佳师德先进个人”等荣誉称号。讲授的主要课程有：《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》，《数值分析》等。主持的教育研究课题获2001 年校教学成果一等奖和山东省教学成果三等奖。2004年主编“高等农林院校十五规划教材”《线性代数》；2012 年主编《概率论与数理统计》。主持的《高等数学》课程建设项目被列为山东农业大学精品课程重点建设项目。 主要从事组合数学的研究，在《数学物理学报》《纯粹数学与应用数学》《山东大学学报》等刊物发表关于图论方面研究论文十余篇，有多篇论文被《Mathsmatics Review》，《中国数学文摘》等评论。
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目录:
第 1章 事件与概率…………………………………………………………1
§1．1 随机事件及其运算……………………………………………………1
1．1．1 样本空间与随机事件 ………………………………………………1
1．1．2 事件的关系与运算 …………………………………………………2
习题1-1 …………………………………………………………………4
§1．2 概率的定义………………………………………………………… 5
1．2．1 概率的古典定义……………………………………………… …5
1．2．2 概率的几何定义……………………………………………… …7
1．2．3 概率的统计定义……………………………………………………8
1．2．4 概率的公理化定义…………………………………………………9
习题1-2 …………………………………………………………………10
§1．3 概率的性质 …………………………………………………………10
1．3．1 概率的常用性质……………………………………………………10
1．3．2 概率性质的应用 ………………………………………………12
习题1-3…………………………………………………………………12
§1．4 条件概率与独立性……………………………………………………13
1．4．1 条件概率 …………………………………………………………13
1．4．2 乘法公式 …………………………………………………………15
1．4．3 事件的独立性 ……………………………………………………16
1．4．4 试验的独立性 ……………………………………………………18
习题1-4…………………………………………………………………19
§1．5 全概率公式与贝叶斯公式……………………………………………21
1．5．1 全概率公式 ………………………………………………………21
1．5．2 贝叶斯公式 ………………………………………………………22
习题1-5…………………………………………………………………23
本章小结………………………………………………………………24
总习题A………………………………………………………25
总习题B………………………………………………………27
第 2章 一维随机变量及其分布……………………………………………30
§2．1 随机变量及其分布函数 ………………………………………………30
2．1．1 随机变量的概念 ……………………………………………………30
2．1．2 随机变量的分布函数 ………………………………………………31
习题2-1 …………………………………………………………………33
§2．2 离散型随机变量 ……………………………………………………35
2．2．1 离散型随机变量的概率分布列………………………………………35
2．2．2 常见离散型随机变量的分布…………………………………………38
习题2-2 …………………………………………………………………42
§2．3 连续型随机变量 ……………………………………………………43
2．3．1 连续型随机变量的概念 ……………………………………………43
2．3．2 常见连续型随机变量的分布 ………………………………………46
习题2-3 …………………………………………………………………52
§2．4 随机变量函数的分布…………………………………………………54
2．4．1 离散型随机变量函数的分布…………………………………………54
2．4．2 连续型随机变量函数的分布…………………………………………55
习题2-4 …………………………………………………………………57
本章小结…………………………………………………………………59
总习题A…………………………………………………………61
总习题B…………………………………………………………64
第3章 多维随机变量及其分布 …………………………………………67
§3．1 多维随机变量的联合分布 ……………………………………………67
3．1．1 二维随机变量的联合分布函数………………………………………67
3．1．2 二维离散型随机变量的概率分布列…………………………………68
3．1．3 二维连续型随机变量的概率密度函数 ………………………………71
习题3-1 …………………………………………………………………74
§3．2 二维随机变量的边缘分布……………………………………………75
3．2．1二维随机变量的边缘分布函数 ………………………………………75
3．2．2二维离散型随机变量的边缘分布列 …………………………………76
3．2．3二维连续型随机变量的边缘密度函数 ……………………………79
习题3-2 …………………………………………………………………81
§3．3 随机变量的独立性 …………………………………………………82
3．3．1随机变量独立性的定义 ……………………………………………82
3．3．2随机变量独立性的判定 ……………………………………………82
习题3-3 …………………………………………………………………86
§3．4 二维随机变量的条件分布……………………………………………88
3．4．1 二维离散型随机变量的条件分布列 …………………………………88
3．4．2 二维连续型随机变量的条件密度函数 ………………………………89
习题3-4 …………………………………………………………………91
§3．5 二维随机变量函数的分布……………………………………………93
3．5．1 二维离散型随机变量函数的分布……………………………………93
3．5．2 二维连续型随机变量函数的分布 ……………………………………94
习题3-5 …………………………………………………………………98
本章小结………………………………………………………………100
总习题A…………………………………………………………103
总习题B…………………………………………………………105
第4章 随机变量的数字特征……………………………………………109
§4．1 数学期望……………………………………………………………109
4．1．1 数学期望的概念 ………………………………………………109
4．1．2 几种重要分布的数学期望 ………………………………………111
4．1．3随机变量函数的期望公式 ………………………………………112
4．1．4数学期望的性质…………………………………………………115
习题4-1………………………………………………………………116
§4．2 方差………………………………………………………………118
4．2．1 方差的概念 ……………………………………………………118
4．2．2 几种重要分布的方差 ……………………………………………120
4．2．3方差的性质………………………………………………………121
习题4-2 ………………………………………………………………122
§4．3 协方差和相关系数 ………………………………………………124
习题4-3………………………………………………………………129
§4．4矩和协方差矩阵 ……………………………………………………130
习题4-4…………………………………………………………………132
本章小结………………………………………………………………132
总习题A………………………………………………………134
总习题B………………………………………………………137
第5章 大数定律和中心极限定理 ……………………………………140
§5．1 大数定律……………………………………………………………140
5．1．1 切比雪夫不等式 …………………………………………………140
5．1．2 大数定律 …………………………………………………………141
习题5-1…………………………………………………………………143
§5．2 中心极限定理 ………………………………………………………144
习题5-2 ………………………………………………………………146
本章小结………………………………………………………………147
总习题A…………………………………………………………148
总习题B…………………………………………………………149
第6章 数理统计的基本概念……………………………………………151
§6．1 样本与统计量 ……………………………………………………151
6．1．1 总体 个体 样本 …………………………………………………151
6．1．2 统计量……………………………………………………………152
6．1．3分位点 ……………………………………………………………154
习题6-1…………………………………………………………………155
§6．2 正态总体的抽样分布 ……………………………………………156
6．2．1 三大抽样分布………………………………………………156
6．2．2 正态总体样本均值和方差的分布 ……………………………161 6．2．3 单个正态总体中常用的抽样分布……………………………161
6．2．4 两个正态总体中常用的抽样分布………………………………162
习题6-2 ……………………………………………………………164
本章小结………………………………………………………………165
总习题A………………………………………………………166
总习题B………………………………………………………168
第7章 参数估计…………………………………………………………170
§7．1 点估计………………………………………………………………170
7．1．1 点估计的概念 ……………………………………………………170
7．1．2 求点估计的两种方法 ………………………………………………171
7．1．3估计量的评价标准 …………………………………………………175
习题7-1 …………………………………………………………………176
§7．2区间估计 ……………………………………………………………177
7．2．1 置信区间的概念 …………………………………………………177
7．2．2单个正态总体参数的置信区间 ……………………………………178
7．2．3两个正态总体参数的置信区间 ……………………………………180
7．2．4非正态总体参数的置信区间 ………………………………………183
习题7-2…………………………………………………………………184
本章小结…………………………………………………………… 185
总习题A…………………………………………………………187
总习题B…………………………………………………………189
第8章 假设检验…………………………………………………………191
§8．1 假设检验的基本概念 ………………………………………………191
8．1．1提出假设 …………………………………………………………191
8．1．2检验统计量和拒绝域………………………………………………192
8．1．3两类错误和奈曼-皮尔逊原则 ………………………………………194
习题8-1 ………………………………………………………………196
§8．2 参数的假设检验……………………………………………………196
8．2．1 单个正态总体均值的假设检验……………………………………196
8．2．2 单个正态总体方差的假设检验……………………………………201
8．2．3两个正态总体均值差的假设检验 …………………………………203
8．2．4两个正态总体方差比的假设检验 …………………………………206
习题8-2 ………………………………………………………………208
§8．3 非参数的拟合优度检验 ……………………………………………210
习题8-3 ………………………………………………………………214
本章小结………………………………………………………………215
总习题A…………………………………………………………217
总习题B…………………………………………………………217
附表…………………………………………………………………………219
表1 泊松分布表………………………………………………………219
表2 标准正态分布表…………………………………………………220
表3 t分布表……………………………………………………………221
表4 分布表 …………………………………………………………222
表5 分布表 …………………………………………………………224
习题答案……………………………………………………………………231
参考文献……………………………………………………………………252
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