大学生数学竞赛辅导教程——基础与进阶

作者: 段利霞 , 孔新雷 , 钱盛 , 钟昱 , 王智慧

出版社: 清华大学出版社

出版时间: 2023-08

版次: 1

ISBN: 9787302638711

定价: 39.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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本书主要围绕近十年全国大学生数学竞赛初赛试题的考核侧重范围，将微积分的经典内容进行划分重组，最终以专题的形式呈现出来. 全书共包括九个专题，几乎覆盖了高等数学课程的所有经典内容. 每个专题又包括了知识框架、基础训练和能力进阶三个模块. 本书不仅对各专题涉及的知识点进行了简单梳理，而且总结了常见的题目类型和计算方法. 特别之处，能力进阶模块对近十年竞赛真题做了详细的思路分析并且给出了细致的求解过程. 段利霞，北方工业大学理学院教授、博士生导师。从事高等数学课程教学和数学竞赛辅导多年，主持和完成国家自然科学基金、市面上项目、校毓杰团队等多个科研项目；在国内外著名学术期刊上发表SCI检索论文40余篇，出版学术译著1部。获北方工业大学 “毓秀”青年教学奖、“师德先锋”、“研究生优秀指导教师”等多项荣誉称号。专题一函数、极限与连续  1

模块一知识框架  1

模块二基础训练  2

模块三能力进阶 11

专题二导数与微分 29

模块一知识框架 29

模块二基础训练 31

模块三能力进阶 37

专题三微分中值定理与泰勒公式  45

模块一知识框架 45

模块二基础训练 46

模块三能力进阶 54

专题四一元函数积分学  62

模块一知识框架 62

模块二基础训练 65

模块三能力进阶 77

专题五常微分方程 92

模块一知识框架 92

模块二基础训练 93

模块三能力进阶 102

专题六多元函数微分学  109

模块一知识框架 109

模块二基础训练 110

模块三能力进阶 121

专题七重积分  129

模块一知识框架 129

模块二基础训练 132

模块三能力进阶 144

专题八曲线积分与曲面积分 153

模块一知识框架 153

模块二基础训练 154

模块三能力进阶 173

专题九级数 183

模块一知识框架 183

模块二基础训练 184

模块三能力进阶 193

参考文献  201
内容简介:
本书主要围绕近十年全国大学生数学竞赛初赛试题的考核侧重范围，将微积分的经典内容进行划分重组，最终以专题的形式呈现出来. 全书共包括九个专题，几乎覆盖了高等数学课程的所有经典内容. 每个专题又包括了知识框架、基础训练和能力进阶三个模块. 本书不仅对各专题涉及的知识点进行了简单梳理，而且总结了常见的题目类型和计算方法. 特别之处，能力进阶模块对近十年竞赛真题做了详细的思路分析并且给出了细致的求解过程.
作者简介:
段利霞，北方工业大学理学院教授、博士生导师。从事高等数学课程教学和数学竞赛辅导多年，主持和完成国家自然科学基金、市面上项目、校毓杰团队等多个科研项目；在国内外著名学术期刊上发表SCI检索论文40余篇，出版学术译著1部。获北方工业大学 “毓秀”青年教学奖、“师德先锋”、“研究生优秀指导教师”等多项荣誉称号。
目录:
专题一函数、极限与连续  1

模块一知识框架  1

模块二基础训练  2

模块三能力进阶 11

专题二导数与微分 29

模块一知识框架 29

模块二基础训练 31

模块三能力进阶 37

专题三微分中值定理与泰勒公式  45

模块一知识框架 45

模块二基础训练 46

模块三能力进阶 54

专题四一元函数积分学  62

模块一知识框架 62

模块二基础训练 65

模块三能力进阶 77

专题五常微分方程 92

模块一知识框架 92

模块二基础训练 93

模块三能力进阶 102

专题六多元函数微分学  109

模块一知识框架 109

模块二基础训练 110

模块三能力进阶 121

专题七重积分  129

模块一知识框架 129

模块二基础训练 132

模块三能力进阶 144

专题八曲线积分与曲面积分 153

模块一知识框架 153

模块二基础训练 154

模块三能力进阶 173

专题九级数 183

模块一知识框架 183

模块二基础训练 184

模块三能力进阶 193

参考文献  201