高等学校数学系列教材：抽象代数（第2版）
出版时间:
2008-01
版次:
2
ISBN:
9787307048409
定价:
30.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
401页
字数:
458千字
正文语种:
简体中文
14人买过
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群、群同态与商群；环、环同态与商环；域和域的扩张。《高等学校数学系列教材·抽象代数（第2版）》叙述深入浅出，文字生动活泼；正反例题充实、新颖，有典型性；推理自然、详尽，有启发性；重点突出而难点分散，有张有弛；可供高等师范院校和综合大学教学使用，也可供具有高中毕业以上数学程度的读者自学。 前言
第一章集合、映射和关系
1.1集合
1.2笛卡儿积和关系
1.3等价关系、分类和商集
1.4映射
1.5置换
1.6运算
本章小结
复习题
第二章群与子群
2.1群的定义
2.2子群
2.3对称群与置换群
2.4循环群
2.5阶数
2.6群的外直积
本章小结
复习题
第三章群的同态
3.1群的同构
3.2群上的可逆变换
3.3群的同态
3.4商群
3.5群的内直积和外直积
本章小结
复习题
第四章环与理想
4.1环的定义
4.2子环和理想
4.3理想与商环（工）
4.4环的同态映射
4.5环的直和
本章小结
复习题
第五章从环到域
5.1除环和域
5.2理想与商环（Ⅱ）
5.3嵌入问题
5.4交换环上的多项式
5.5素域
本章小结
复习题
解理论
6.1整除
6.2主理想整环和欧氏环
6.3唯一分解整环上的多项式环
本章小结
复习题
第七章域的扩张
7.1单纯扩张域
7.2有限扩张
7.3代数扩张
7.4代数封闭域
小结
复习题
……
习题解答与提示
附录1本书中的公理系统
附录2各节之间的关系
附录3本书中的重要定理
名词索引
-
内容简介:
群、群同态与商群；环、环同态与商环；域和域的扩张。《高等学校数学系列教材·抽象代数（第2版）》叙述深入浅出，文字生动活泼；正反例题充实、新颖，有典型性；推理自然、详尽，有启发性；重点突出而难点分散，有张有弛；可供高等师范院校和综合大学教学使用，也可供具有高中毕业以上数学程度的读者自学。
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目录:
前言
第一章集合、映射和关系
1.1集合
1.2笛卡儿积和关系
1.3等价关系、分类和商集
1.4映射
1.5置换
1.6运算
本章小结
复习题
第二章群与子群
2.1群的定义
2.2子群
2.3对称群与置换群
2.4循环群
2.5阶数
2.6群的外直积
本章小结
复习题
第三章群的同态
3.1群的同构
3.2群上的可逆变换
3.3群的同态
3.4商群
3.5群的内直积和外直积
本章小结
复习题
第四章环与理想
4.1环的定义
4.2子环和理想
4.3理想与商环（工）
4.4环的同态映射
4.5环的直和
本章小结
复习题
第五章从环到域
5.1除环和域
5.2理想与商环（Ⅱ）
5.3嵌入问题
5.4交换环上的多项式
5.5素域
本章小结
复习题
解理论
6.1整除
6.2主理想整环和欧氏环
6.3唯一分解整环上的多项式环
本章小结
复习题
第七章域的扩张
7.1单纯扩张域
7.2有限扩张
7.3代数扩张
7.4代数封闭域
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……
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