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TOEPLITZ矩阵类的快速算法

TOEPLITZ矩阵类的快速算法
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作者: 著 , ,
出版社: 西北工业大学出版社
1999-10
版次: 1
ISBN: 9787561211021
定价: 25.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 286页
字数: 224千字
分类: 自然科学
14人买过
  • 本书是专门研究在科技领域广泛应用的Toeplitz矩阵及其有关特殊矩阵类的学术论著。全书分为六章，详细阐述了该类矩阵的性质，介绍了求逆矩阵及广义逆关节、求解相应的线性方程组、进行矩阵的三角分解、QR分解及求特征值与特征向理等的快速算法及其若干应用。
      
      
      本书系统性强、内容丰富、论证详尽，可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生的教材，也可作为从事教学、科研的教师和技术人员的参考书。 徐仲，1957年生，上海人。西北工业大学应用数学系毕业，理学硕士。1994年9月至1995年7月在西安交通大学应用数学研究中心作访问学者。现任西北工业大学应用数学系教授。主要从事数值代数、矩阵理论、快速算法等方面的教学与科研工作。在国内外期刊及会议上发表论文30余篇。 第一章 预备知识

      1.1 几个约定

      1.2 次对称矩阵

      1.3 逆矩阵

        一、加边矩矩阵的逆矩阵

        二、加边线性方程组的求解

        三、Sherman-Morrison-Woodbury公式

      1.4 三角分角基本定理

      1.5 矩阵的Moore-Penrose逆

      1.6 常系数齐次线性差分程的求解

      1.7 矩阵的Kronecher积

      1.8 矩阵Pade形式

      1.9 矩阵的生成多项式

      1.10 特征值与特征向量

        一、分隔定理

        二、盖尔定理

        三、对角秩-1 修正矩阵的特征问题

    第二章 Toeplitz矩阵

      2.1 Toeplitz矩阵的定义及性质

      2.2 循环矩阵及三角Toeplitz矩阵

        一、循环矩阵

        二、r-循环矩阵

        三、三角Toeplitz矩阵

      2.3 求Toeplitz矩阵的逆矩阵

        一、Trench-Zohar算法

        二、Akaike 算法

        三、Gohberg-Semencul公式

        四、Ben-Artzi-Shalom公式

        五、具有Toeplitz逆的矩阵

        六、Heinig-Rost算法

        七、T-Bezout矩阵

      2.4 求解Toeplitz线性方程组

        一、Zohar算法

        二、Akaike算法

        三、Bareiss变换法

        四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法

        五、Kumar超快速算法

      2.5 Toeplitz矩阵的三角分解

      2.6 Toeplitz矩阵的QR分解

      2.7 Toeplitz矩阵的乘法运算

      2.8 三对角Toeplitz矩阵

      2.9 周期三对角Toeplitz矩阵

      2.10 带状Toeplitz矩阵

      2.11 Toeplitz矩阵的特征问题

      2.12 一些特殊的Toeplitz矩阵

    第三章 Hankel矩阵

    第四章 中心对称矩阵

    第五章 Loewner矩阵

    第六章 Toeplitz矩阵类的应用

    参考文献
  • 内容简介:
    本书是专门研究在科技领域广泛应用的Toeplitz矩阵及其有关特殊矩阵类的学术论著。全书分为六章，详细阐述了该类矩阵的性质，介绍了求逆矩阵及广义逆关节、求解相应的线性方程组、进行矩阵的三角分解、QR分解及求特征值与特征向理等的快速算法及其若干应用。
      
      
      本书系统性强、内容丰富、论证详尽，可作为高等学校有关专业高年级学生和研究生的教材，也可作为从事教学、科研的教师和技术人员的参考书。
  • 作者简介:
    徐仲，1957年生，上海人。西北工业大学应用数学系毕业，理学硕士。1994年9月至1995年7月在西安交通大学应用数学研究中心作访问学者。现任西北工业大学应用数学系教授。主要从事数值代数、矩阵理论、快速算法等方面的教学与科研工作。在国内外期刊及会议上发表论文30余篇。
  • 目录:
    第一章 预备知识

      1.1 几个约定

      1.2 次对称矩阵

      1.3 逆矩阵

        一、加边矩矩阵的逆矩阵

        二、加边线性方程组的求解

        三、Sherman-Morrison-Woodbury公式

      1.4 三角分角基本定理

      1.5 矩阵的Moore-Penrose逆

      1.6 常系数齐次线性差分程的求解

      1.7 矩阵的Kronecher积

      1.8 矩阵Pade形式

      1.9 矩阵的生成多项式

      1.10 特征值与特征向量

        一、分隔定理

        二、盖尔定理

        三、对角秩-1 修正矩阵的特征问题

    第二章 Toeplitz矩阵

      2.1 Toeplitz矩阵的定义及性质

      2.2 循环矩阵及三角Toeplitz矩阵

        一、循环矩阵

        二、r-循环矩阵

        三、三角Toeplitz矩阵

      2.3 求Toeplitz矩阵的逆矩阵

        一、Trench-Zohar算法

        二、Akaike 算法

        三、Gohberg-Semencul公式

        四、Ben-Artzi-Shalom公式

        五、具有Toeplitz逆的矩阵

        六、Heinig-Rost算法

        七、T-Bezout矩阵

      2.4 求解Toeplitz线性方程组

        一、Zohar算法

        二、Akaike算法

        三、Bareiss变换法

        四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法

        五、Kumar超快速算法

      2.5 Toeplitz矩阵的三角分解

      2.6 Toeplitz矩阵的QR分解

      2.7 Toeplitz矩阵的乘法运算

      2.8 三对角Toeplitz矩阵

      2.9 周期三对角Toeplitz矩阵

      2.10 带状Toeplitz矩阵

      2.11 Toeplitz矩阵的特征问题

      2.12 一些特殊的Toeplitz矩阵

    第三章 Hankel矩阵

    第四章 中心对称矩阵

    第五章 Loewner矩阵

    第六章 Toeplitz矩阵类的应用

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