概率论基础:第二版
出版时间:
2009-08
版次:
2
ISBN:
9787030251558
定价:
66.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
428页
正文语种:
简体中文
65人买过
-
《概率论基础(第二版)》用测度论的观点论述概率论的基本概念,如概率、随机变量与分布函数、数学期望与条件数学期望和中心极限定理等,《概率论基础(第二版)》特点是把测度论的基本内容与概率论的基本内容结合在一起讲述,论述严谨,条理清楚,便于自学。凡学过概率论基础课的读者都能阅读《概率论基础(第二版)》。每节后面附有习题,以便加深理解书中的内容。
读者对象是大学数学系高年级学生、研究生、教师及科学工作者。 《现代数学基础丛书》序
再版前言
序言
第1章 概率与测度
1.1 引言
1.2 事件与集合
1.3 集类与单调类定理
1.4 集函数、测度与概率
1.5 测度扩张定理及测度的完全化
1.6 独立事件类
第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度
2.1 随机变量及其分布函数的直观背景
2.2 随机变量与可测函数
2.3 分布函数
2.4 独立随机变量
2.5 随机变量序列的收敛性
第3章 数学期望与积分
3.1 引言
3.2 积分的定义和性质
3.3 收敛定理
3.4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理
3.5 离散型和连续型随机变量
3.6 γ次平均收敛与空间Lγ
3.7 不定积分与σ-可加集函数的分解
第4章 乘积测度空间
4.1 有限维乘积测度
4.2 Fubini定理
4.3 无穷乘积概率空间
第5章 条件概率与条件数学期望
5.1 初等情形
5.2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质
5.3 给定函数下的条件数学期望
5.4 转移概率与转移测度
5.5 正则条件概率、条件分布及Кологоров和谐定理
第6章 特征函数及其初步应用
6.1 特征函数的定义及初等性质
6.2 逆转公式及唯一性定理
6.3 L-S测度的弱收敛
6.4 特征函数极限定理
6.5 特征函数的非负定性
第7章 独立随机变量和
7.1 0-1律
7.2 三级数定理与Кологоров加强大数律
第8章 中心极限定理
8.1 问题的提出
8.2 中心极限定理一一具有有界方差情形
8.3 中心极限定理一般结果简介
参考文献
符号索引
内容索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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内容简介:
《概率论基础(第二版)》用测度论的观点论述概率论的基本概念,如概率、随机变量与分布函数、数学期望与条件数学期望和中心极限定理等,《概率论基础(第二版)》特点是把测度论的基本内容与概率论的基本内容结合在一起讲述,论述严谨,条理清楚,便于自学。凡学过概率论基础课的读者都能阅读《概率论基础(第二版)》。每节后面附有习题,以便加深理解书中的内容。
读者对象是大学数学系高年级学生、研究生、教师及科学工作者。
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目录:
《现代数学基础丛书》序
再版前言
序言
第1章 概率与测度
1.1 引言
1.2 事件与集合
1.3 集类与单调类定理
1.4 集函数、测度与概率
1.5 测度扩张定理及测度的完全化
1.6 独立事件类
第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度
2.1 随机变量及其分布函数的直观背景
2.2 随机变量与可测函数
2.3 分布函数
2.4 独立随机变量
2.5 随机变量序列的收敛性
第3章 数学期望与积分
3.1 引言
3.2 积分的定义和性质
3.3 收敛定理
3.4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理
3.5 离散型和连续型随机变量
3.6 γ次平均收敛与空间Lγ
3.7 不定积分与σ-可加集函数的分解
第4章 乘积测度空间
4.1 有限维乘积测度
4.2 Fubini定理
4.3 无穷乘积概率空间
第5章 条件概率与条件数学期望
5.1 初等情形
5.2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质
5.3 给定函数下的条件数学期望
5.4 转移概率与转移测度
5.5 正则条件概率、条件分布及Кологоров和谐定理
第6章 特征函数及其初步应用
6.1 特征函数的定义及初等性质
6.2 逆转公式及唯一性定理
6.3 L-S测度的弱收敛
6.4 特征函数极限定理
6.5 特征函数的非负定性
第7章 独立随机变量和
7.1 0-1律
7.2 三级数定理与Кологоров加强大数律
第8章 中心极限定理
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