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Banach空间几何理论及应用

Banach空间几何理论及应用
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作者: 编
出版社: 科学出版社
2011-05
版次: 1
ISBN: 9787030306579
定价: 48.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 229页
字数: 289千字
分类: 自然科学
22人买过
  • 《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用．全书分为5章．在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。
    《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。 前言

    第1章 banach空间的弱拓扑与自反性

    　1.1 预备知识

    　1.2 bishop-phelps定理

    　1.2.1 半序banach空间

    　1.2.2 bishop-phelps定理

    　1.3 krein-milman定理

    　1.4 choquet定理

    　1.5 james定理

    　1.6 超幂

    第2章 与不动点有关的几何性质

    　2.1 预备知识

    　2.2 严格凸性和光滑性

    　2.3 一致凸性和一致光滑性

    　2.4 对偶映射

    　2.5 k一致凸

    　2.6 接近一致凸和接近一致光滑

    　2.7 β-性质

    　2.8 f-凸和p-凸

    　2.9 e-凸和o-凸

    　2.10 unc和nunc

    　2.11 r一致非折

    　2.12 opial性质

    　2.13 (m)性质

    　2.14 banach-saks性质

    　2.15 dunford-pettis性质

    　2.16 pelczynski性质(v*)

    第3章 banach空间中的模和常数

    　3.1 弱正交系数

    　3.2 弱收敛序列系数

    　3.3 与nus有关的系数r(x)

    　3.4 u凸模

    　3.5 广义弱*凸模

    　3.6 广义jordan-von neumann常数

    　3.7 广义james常数

    　3.8 新常数jx，p(t)

    第4章 集值映射不动点理论

    　4.1 集值映射

    　4.2 (dl)-条件

    　4.3 (d)性质

    　4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件

    第5章 banach空间几何和逼近性质

    　5.1 逼近紧和度量投影的连续性

    　5.2 距离函数的可导性与逼近紧性

    　5.3 banach空间几何性质和太阳集

    参考文献
  • 内容简介:
    《banach空间几何理论及应用》介绍banach空间几何理论及其在不动点理论的应用．全书分为5章．在介绍一些banach空间的基本知识、banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及banach空间几何性质与太阳集等。《banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。
    《banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。
  • 目录:
    前言

    第1章 banach空间的弱拓扑与自反性

    　1.1 预备知识

    　1.2 bishop-phelps定理

    　1.2.1 半序banach空间

    　1.2.2 bishop-phelps定理

    　1.3 krein-milman定理

    　1.4 choquet定理

    　1.5 james定理

    　1.6 超幂

    第2章 与不动点有关的几何性质

    　2.1 预备知识

    　2.2 严格凸性和光滑性

    　2.3 一致凸性和一致光滑性

    　2.4 对偶映射

    　2.5 k一致凸

    　2.6 接近一致凸和接近一致光滑

    　2.7 β-性质

    　2.8 f-凸和p-凸

    　2.9 e-凸和o-凸

    　2.10 unc和nunc

    　2.11 r一致非折

    　2.12 opial性质

    　2.13 (m)性质

    　2.14 banach-saks性质

    　2.15 dunford-pettis性质

    　2.16 pelczynski性质(v*)

    第3章 banach空间中的模和常数

    　3.1 弱正交系数

    　3.2 弱收敛序列系数

    　3.3 与nus有关的系数r(x)

    　3.4 u凸模

    　3.5 广义弱*凸模

    　3.6 广义jordan-von neumann常数

    　3.7 广义james常数

    　3.8 新常数jx，p(t)

    第4章 集值映射不动点理论

    　4.1 集值映射

    　4.2 (dl)-条件

    　4.3 (d)性质

    　4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件

    第5章 banach空间几何和逼近性质

    　5.1 逼近紧和度量投影的连续性

    　5.2 距离函数的可导性与逼近紧性

    　5.3 banach空间几何性质和太阳集

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