数学建模基础及应用

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作者:
出版社: 科学出版社
2021-09
版次: 1
ISBN: 9787030697400
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 390页
字数: 504.000千字
  • 《数学建模基础及应用》既是编者在西南交通大学多年教学经验的总结,也是编者长期组织学生参加各类数学建模比赛的经验集成。《数学建模基础及应用》共9章,内容包含数学建模概述、数学规划模型、图论方法、数理统计模型、综合评价方法、预测方法、方程模型、其他模型、现代优化算法等。在编写过程中,力求做到以下几点:,系统性强,《数学建模基础及应用》结合数学建模课程特点,选择优化模型、方程模型、预测评价模型等常见类型进行讲解分析,满足理工科非数学专业学生的需求;第二,案例丰富,《数学建模基础及应用》选择难度低、中及高等多种类型的案例来进行建模分析讲解,由浅入深,符合学生的学习规律和特点;第三,多种软件相辅相成,由于数学建模课程的特殊性,《数学建模基础及应用》的案例配套如MATLAB、LINGO等多种数学软件实现;第四,《数学建模基础及应用》配有微课视频和数学建模竞赛试题,学生微信扫码即可学习,使得《数学建模基础及应用》内容更加立体和实用。 目录

    第1章 数学建模概述 1

    1.1 数学模型的定义与分类 2

    1.2 数学建模的方法和步骤 5

    1.3 初等模型 13

    1.4 数学建模竞赛 22

    1.5 数学建模论文的写作 27

    第2章 数学规划模型 34

    2.1 线性规划 34

    2.2 整数规划模型 40

    2.3 非线性规划模型 48

    2.4 多目标规划模型 60

    2.5 动态规划 69

    第3章 图论方法 79

    3.1 图的基本概念与应用 79

    3.2 短路问题 83

    3.3 小生成树问题 91

    3.4 网络流问题 94

    3.5 旅行商问题 104

    第4章 数理统计模型 107

    4.1 描述性统计 107

    4.2 区间估计与假设检验 113

    4.3 方差分析 125

    4.4 相关分析 141

    4.5 拟合优度检验 146

    第5章 综合评价方法 151

    5.1 综合评价模型 151

    5.2 层次分析法 (AHP) 157

    5.3 模糊综合评判 165

    5.4 熵值法 173

    5.5 主成分分析 178

    5.6 聚类分析 189

    5.7 灰色关联分析法 197

    第6章 预测方法 205

    6.1 回归分析 205

    6.2 灰色预测 220

    6.3 时间序列分析 228

    第7章 方程模型 240

    7.1 常微分方程模型 240

    7.2 差分方程模型 249

    7.3 偏微分方程 256

    7.4 方程模型应用:人口增长模型 264

    第8章 其他模型 269

    8.1 插值与拟合 269

    8.2 数字图像处理 293

    8.3 排队论模型 310

    8.4 变分法简介 321

    第9章 现代优化算法 340

    9.1 遗传算法 340

    9.2 模拟退火算法 352

    9.3 人工神经网络 361

    9.4 计算机模拟 378

    参考文献 389
  • 内容简介:
    《数学建模基础及应用》既是编者在西南交通大学多年教学经验的总结,也是编者长期组织学生参加各类数学建模比赛的经验集成。《数学建模基础及应用》共9章,内容包含数学建模概述、数学规划模型、图论方法、数理统计模型、综合评价方法、预测方法、方程模型、其他模型、现代优化算法等。在编写过程中,力求做到以下几点:,系统性强,《数学建模基础及应用》结合数学建模课程特点,选择优化模型、方程模型、预测评价模型等常见类型进行讲解分析,满足理工科非数学专业学生的需求;第二,案例丰富,《数学建模基础及应用》选择难度低、中及高等多种类型的案例来进行建模分析讲解,由浅入深,符合学生的学习规律和特点;第三,多种软件相辅相成,由于数学建模课程的特殊性,《数学建模基础及应用》的案例配套如MATLAB、LINGO等多种数学软件实现;第四,《数学建模基础及应用》配有微课视频和数学建模竞赛试题,学生微信扫码即可学习,使得《数学建模基础及应用》内容更加立体和实用。
  • 目录:
    目录

    第1章 数学建模概述 1

    1.1 数学模型的定义与分类 2

    1.2 数学建模的方法和步骤 5

    1.3 初等模型 13

    1.4 数学建模竞赛 22

    1.5 数学建模论文的写作 27

    第2章 数学规划模型 34

    2.1 线性规划 34

    2.2 整数规划模型 40

    2.3 非线性规划模型 48

    2.4 多目标规划模型 60

    2.5 动态规划 69

    第3章 图论方法 79

    3.1 图的基本概念与应用 79

    3.2 短路问题 83

    3.3 小生成树问题 91

    3.4 网络流问题 94

    3.5 旅行商问题 104

    第4章 数理统计模型 107

    4.1 描述性统计 107

    4.2 区间估计与假设检验 113

    4.3 方差分析 125

    4.4 相关分析 141

    4.5 拟合优度检验 146

    第5章 综合评价方法 151

    5.1 综合评价模型 151

    5.2 层次分析法 (AHP) 157

    5.3 模糊综合评判 165

    5.4 熵值法 173

    5.5 主成分分析 178

    5.6 聚类分析 189

    5.7 灰色关联分析法 197

    第6章 预测方法 205

    6.1 回归分析 205

    6.2 灰色预测 220

    6.3 时间序列分析 228

    第7章 方程模型 240

    7.1 常微分方程模型 240

    7.2 差分方程模型 249

    7.3 偏微分方程 256

    7.4 方程模型应用:人口增长模型 264

    第8章 其他模型 269

    8.1 插值与拟合 269

    8.2 数字图像处理 293

    8.3 排队论模型 310

    8.4 变分法简介 321

    第9章 现代优化算法 340

    9.1 遗传算法 340

    9.2 模拟退火算法 352

    9.3 人工神经网络 361

    9.4 计算机模拟 378

    参考文献 389
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