经济学拓扑方法

经济学拓扑方法

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作者: 王则柯编者 , 左再思

出版社: 浙江大学出版社

出版时间: 2020-09

版次: 1

ISBN: 9787308200912

定价: 68.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>经济

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第一部分  点集拓扑学基础

  第一章  拓扑空间与同胚映射

    1.1  集合与映射

    1.2  拓扑空间

    1.3  基本运算：内部与闭包

    1.4  可数公理与分离公理

    1.5  连续映射与同胚

  第二章  紧致性和连通性

    2.1  紧致性

    2.2  单点紧致化

    2.3  连通性

    2.4  道路连通性

第二部分  代数拓扑学技巧

  第三章  同伦与基本群

    3.1  引言与代数预备

    3.2  映射的同伦和空间的伦型

    3.3  基本群

    3.4  基本群的性质

  第四章  多面体的同调群

    4.1  单纯复形与多面体

    4.2  复形的同调群

    4.3  同调群的伦型不变性

    4.4  伪流形与布劳威尔定理

第三部分  微分拓扑学初步

  第五章  微分流形与光滑映射

    5.1  欧氏空间的光滑映射

    5.2  微分流形与光滑映射

    5.3  光滑映射的正则值

    5.4  带边流形

  第六章  萨德定理及其应用

    6.1  零测集和萨德定理

    6.2  一维流形分类

    6.3  布劳威尔不动点定理

    6.4  莫尔斯函数

    6.5  横截性定理

第四部分  单纯剖分及不动点定理

  第七章  单纯剖分

    7.1  单纯剖分的一般概念

    7.2  Rn的K1剖分和J1剖分

    7.3  标准单纯形

    7.4  标准单纯形的剖分

    7.5  渐细单纯剖分

  第八章  不动点定理

    8.1  低维情形

    8.2  库恩算法

    8.3  布劳威尔定理的构造性证明

  第九章  角谷静夫不动点定理

    9.1  集值映射及其半连续性

    9.2  角谷静夫不动点定理

    9.3  向量标号

    9.4  挠曲线和完备单形

    9.5  代数讨论

    9.6  普适算法

第五部分  博弈论及经济均衡理论

  第十章  博弈论与纳什定理

    10.1  博弈论的基本知识

    10.2  纳什定理的特例证明

    10.3  纳什定理的一般证明

  第十一章  效用函数的存在性

    11.1  偏好与效用

    11.2  关于空隙的讨论

    11.3  德布鲁—艾伦伯格—雷达定理

  第十二章  经济均衡问题

    12.1  经济的初步描述

    12.2  私人所有制经济

    12.3  市场均衡

    12.4  经济均衡的存在性

    12.5  经济均衡的微分方法

  参考文献

  附  录
目录:
第一部分  点集拓扑学基础

  第一章  拓扑空间与同胚映射

    1.1  集合与映射

    1.2  拓扑空间

    1.3  基本运算：内部与闭包

    1.4  可数公理与分离公理

    1.5  连续映射与同胚

  第二章  紧致性和连通性

    2.1  紧致性

    2.2  单点紧致化

    2.3  连通性

    2.4  道路连通性

第二部分  代数拓扑学技巧

  第三章  同伦与基本群

    3.1  引言与代数预备

    3.2  映射的同伦和空间的伦型

    3.3  基本群

    3.4  基本群的性质

  第四章  多面体的同调群

    4.1  单纯复形与多面体

    4.2  复形的同调群

    4.3  同调群的伦型不变性

    4.4  伪流形与布劳威尔定理

第三部分  微分拓扑学初步

  第五章  微分流形与光滑映射

    5.1  欧氏空间的光滑映射

    5.2  微分流形与光滑映射

    5.3  光滑映射的正则值

    5.4  带边流形

  第六章  萨德定理及其应用

    6.1  零测集和萨德定理

    6.2  一维流形分类

    6.3  布劳威尔不动点定理

    6.4  莫尔斯函数

    6.5  横截性定理

第四部分  单纯剖分及不动点定理

  第七章  单纯剖分

    7.1  单纯剖分的一般概念

    7.2  Rn的K1剖分和J1剖分

    7.3  标准单纯形

    7.4  标准单纯形的剖分

    7.5  渐细单纯剖分

  第八章  不动点定理

    8.1  低维情形

    8.2  库恩算法

    8.3  布劳威尔定理的构造性证明

  第九章  角谷静夫不动点定理

    9.1  集值映射及其半连续性

    9.2  角谷静夫不动点定理

    9.3  向量标号

    9.4  挠曲线和完备单形

    9.5  代数讨论

    9.6  普适算法

第五部分  博弈论及经济均衡理论

  第十章  博弈论与纳什定理

    10.1  博弈论的基本知识

    10.2  纳什定理的特例证明

    10.3  纳什定理的一般证明

  第十一章  效用函数的存在性

    11.1  偏好与效用

    11.2  关于空隙的讨论

    11.3  德布鲁—艾伦伯格—雷达定理

  第十二章  经济均衡问题

    12.1  经济的初步描述

    12.2  私人所有制经济

    12.3  市场均衡

    12.4  经济均衡的存在性

    12.5  经济均衡的微分方法

  参考文献

  附  录

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