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概率与测度论

概率与测度论

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作者: [美] 阿什（Ash.R.B.）著 , [美] 多朗-戴德（Doleans-Dade C.A.）著

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2007-09

版次: 2

ISBN: 9787115166159

定价: 69.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 516页

字数: 549千字

正文语种: 英语

丛书: 图灵原版数学·统计学系列

分类: 自然科学

29人买过

　　《概率与测度论（英文版）（第2版）》是测度论和概率论领域的名著，行文流畅，主线清晰，材料取舍适当，内容包括测度和积分论、泛函分析、条件概率和期望、强大数定理和鞅论、中心极限定理、遍历定理以及布朗运动和随机积分等，全书各节都附有习题，而且在书后提供了大部分习题的详细解答。
　　《概率与测度论（英文版）（第2版）》可作为相关专业高年级本科生或研究生的双语教材，适合作为一学年的教学内容，也可选用其中部分章节用作一学期的教学内容或参考书。　　RobertB.Ash，伊利诺大学数学系教授。世界著名数学家，研究领域包括：信息理论、代数、拓扑、概率论、泛函分析等。主要著作有Measure，IntegrationandFunctionalAnalysis和InformationTheory等。 1FundamentalsofMeasureandIntegrationTheory
1.1Introduction
1.2Fields,o-Fields,andMeasures
1.3ExtensionofMeasures
1.4Lebesgue-StieltjesMeasuresandDistributionFuncti
1.5MeasurableFunctionsandIntegration
1.6BasicIntegrationTheorems
1.7ComparisonofLebesgueandRiemannIntegrals
2FurtherResultsinMeasureandIntegrationTheory
2.1Introduction
2.2Radon-NikodymTheoremandRelatedResults
2.3ApplicationstoRealAnalysis
2.4LpSpaces
2.5ConvergenceofSequencesofMeasurableFunctions
2.6ProductMeasuresandFubinisTheorem
2.7MeasuresonInfiniteProductSpaces
2.8WeakConvergenceofMeasures
2.9References
3IntroductiontoFunctionalAnalysis
3.1Introduction
3.2BasicPropertiesofHilbertSpaces
3.3LinearOperatorsonNormedLinearSpaces
3.4BasicTheoremsofFunctionalAnalysis
3.5References
4BasicConceptsofProbability
4.1Introduction
4.2DiscreteProbabilitySpaces
4.3Independence
4.4BernoulliTrials
4.5ConditionalProbability
4.6RandomVariables
4.7RandomVectors
4.8IndependentRandomVariables
4.9SomeExamplesfromBasicProbability
4.10Expectation
4.11InfiniteSequencesofRandomVariables
4.12References
5ConditionalProbabilityandExpectation
5.1Introduction
5.2Applications
5.3TheGeneralConceptofConditionalProbabilityandExpectation
5.4ConditionalExpectationGivenao-Field
5.5PropertiesofConditionalExpectation
5.6RegularConditionalProbabilities
6StrongLawsofLargeNumbersandMartingaleTheory
6.1Introduction
6.2ConvergenceTheorems
6.3Martingales
6.4MartingaleConvergenceTheorems
6.5UniformIntegrability
6.6UniformIntegrabilityandMartingaleTheory
6.7OptionalSamplingTheorems
6.8ApplicationsofMartingaleTheory
6.9ApplicationstoMarkovChains
6.10References
7TheCentralLimitTheorem
7.1Introduction
7.2TheFundamentalWeakCompactnessTheorem
7.3ConvergencetoaNormalDistribution
……
8ErgodicTheory
9BrownianMotionandStochasticIntegrals
Appendices
Bibliography
SolutionstoProblems
Index
内容简介:
　　《概率与测度论（英文版）（第2版）》是测度论和概率论领域的名著，行文流畅，主线清晰，材料取舍适当，内容包括测度和积分论、泛函分析、条件概率和期望、强大数定理和鞅论、中心极限定理、遍历定理以及布朗运动和随机积分等，全书各节都附有习题，而且在书后提供了大部分习题的详细解答。
　　《概率与测度论（英文版）（第2版）》可作为相关专业高年级本科生或研究生的双语教材，适合作为一学年的教学内容，也可选用其中部分章节用作一学期的教学内容或参考书。
作者简介:
　　RobertB.Ash，伊利诺大学数学系教授。世界著名数学家，研究领域包括：信息理论、代数、拓扑、概率论、泛函分析等。主要著作有Measure，IntegrationandFunctionalAnalysis和InformationTheory等。
目录:
1FundamentalsofMeasureandIntegrationTheory
1.1Introduction
1.2Fields,o-Fields,andMeasures
1.3ExtensionofMeasures
1.4Lebesgue-StieltjesMeasuresandDistributionFuncti
1.5MeasurableFunctionsandIntegration
1.6BasicIntegrationTheorems
1.7ComparisonofLebesgueandRiemannIntegrals
2FurtherResultsinMeasureandIntegrationTheory
2.1Introduction
2.2Radon-NikodymTheoremandRelatedResults
2.3ApplicationstoRealAnalysis
2.4LpSpaces
2.5ConvergenceofSequencesofMeasurableFunctions
2.6ProductMeasuresandFubinisTheorem
2.7MeasuresonInfiniteProductSpaces
2.8WeakConvergenceofMeasures
2.9References
3IntroductiontoFunctionalAnalysis
3.1Introduction
3.2BasicPropertiesofHilbertSpaces
3.3LinearOperatorsonNormedLinearSpaces
3.4BasicTheoremsofFunctionalAnalysis
3.5References
4BasicConceptsofProbability
4.1Introduction
4.2DiscreteProbabilitySpaces
4.3Independence
4.4BernoulliTrials
4.5ConditionalProbability
4.6RandomVariables
4.7RandomVectors
4.8IndependentRandomVariables
4.9SomeExamplesfromBasicProbability
4.10Expectation
4.11InfiniteSequencesofRandomVariables
4.12References
5ConditionalProbabilityandExpectation
5.1Introduction
5.2Applications
5.3TheGeneralConceptofConditionalProbabilityandExpectation
5.4ConditionalExpectationGivenao-Field
5.5PropertiesofConditionalExpectation
5.6RegularConditionalProbabilities
6StrongLawsofLargeNumbersandMartingaleTheory
6.1Introduction
6.2ConvergenceTheorems
6.3Martingales
6.4MartingaleConvergenceTheorems
6.5UniformIntegrability
6.6UniformIntegrabilityandMartingaleTheory
6.7OptionalSamplingTheorems
6.8ApplicationsofMartingaleTheory
6.9ApplicationstoMarkovChains
6.10References
7TheCentralLimitTheorem
7.1Introduction
7.2TheFundamentalWeakCompactnessTheorem
7.3ConvergencetoaNormalDistribution
……
8ErgodicTheory
9BrownianMotionandStochasticIntegrals
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