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一致模

一致模
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作者: , ,
出版社: 科学出版社
2023-01
版次: 1
ISBN: 9787030746764
定价: 128.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 244页
字数: 320.000千字
分类: 自然科学
  • 本书系统地梳理并总结国内外同行专家近年来在偏序集或格上的模糊联结词和聚合算子方面的研究成果。全书共5章,主要包括：预备知识；偏序集或格上的三角模和三角余模以及它们诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的基本性质；单位闭区间上的一致模的分类及几类特殊一致模的特征；有界格上一致模的构造与表示,一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的特征及关系；完备格上左（右）半一致模、模糊蕴涵和模糊余蕴涵的构造及关系。 目录

    《模糊数学与系统及其应用丛书》序　

    前言

    第1章　预备知识　1　

    1.1　偏序集　1　

    1.1.1　偏序集的概念　1　

    1.1.2　剩余映射和Galois关联　6　

    1.2　格　9　

    1.2.1　半格和格的概念　10　

    1.2.2　完备格、分配格和模格　12　

    1.2.3　Brouwer格和Heyting格　16　

    1.2.4　序半群和剩余格　17　

    1.2.5　FL代数和交换FLw代数　21　

    第2章　偏序集或格上的模糊联结词　25　

    2.1　三角模和三角余模　25　

    2.1.1　三角模和三角余模概念　25　

    2.1.2　三角模的直积和直积分解　33　

    2.1.3　[0，1]上的三角模和三角余模　41　

    2.2　模糊蕴涵和模糊余蕴涵　49　

    2.2.1　否定、模糊蕴涵和模糊余蕴涵　49　

    2.2.2　（S，N）蕴涵和S蕴涵　57　

    2.2.3　R蕴涵　60　

    2.2.4　三角模和三角余模诱导的QL蕴涵　67　

    2.2.5　上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵　70　

    第3章　[0，1]上的一致模　77　

    3.1　[0，1]上一致模及其连续性　77　

    3.1.1　一致模概念　77　

    3.1.2　]0，1[2内连续的一致模　81　

    3.1.3　几乎连续的一致模　88　

    3.2　可表示一致模　90　

    3.2.1　可表示一致模的概念及性质　90　

    3.2.2　可表示一致模的特征　93　

    3.3　幂等一致模　101　

    3.3.1　幂等一致模的特征　101　

    3.3.2　具有左、右伴随性质的幂等一致模的特征　107　

    3.4　基础算子连续的一致模　112　

    3.4.1　连续阿基米德情形　112　

    3.4.2　A（e）上局部内部情形　118　

    第4章　有界格上的一致模　123　

    4.1　一致模的概念和结构　123　

    4.1.1　一致模的概念和性质　123　

    4.1.2　一致模的结构　133　

    4.2　一致模的构造及表示143　

    4.2.1　Umin（e）和Umax（e）中一致模的表示　143　

    4.2.2　构造U1min（e）和U0max（e）中一致模　153　

    4.2.3　构造Urmin（e）和Urmax（e）中一致模　156　

    4.3　一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵　161　

    4.3.1　（U，N）蕴涵和（U，N）余蕴涵　161　

    4.3.2　RU蕴涵和RU余蕴涵　165　

    4.3.3　（U，N）蕴涵、余蕴涵和RU蕴涵、余蕴涵的关系　179　

    4.3.4　一致模诱导的QL蕴涵和QL余蕴涵　184　

    第5章　完备格上的左（右）半一致模　188　

    5.1　左（右）半一致模　188　

    5.1.1　左（右）半一致模的概念　188　

    5.1.2　上、下近似左（右）半一致模　199　

    5.2　左（右）半一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵　211　

    5.2.1　左（右）半一致模的剩余蕴涵和剩余余蕴涵　212　

    5.2.2　上、下近似左（右）半一致模与上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵　220　

    参考文献　233　

    索引　242　

    《模糊数学与系统及其应用丛书》已出版书目
  • 内容简介:
    本书系统地梳理并总结国内外同行专家近年来在偏序集或格上的模糊联结词和聚合算子方面的研究成果。全书共5章,主要包括：预备知识；偏序集或格上的三角模和三角余模以及它们诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的基本性质；单位闭区间上的一致模的分类及几类特殊一致模的特征；有界格上一致模的构造与表示,一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵的特征及关系；完备格上左（右）半一致模、模糊蕴涵和模糊余蕴涵的构造及关系。
  • 目录:
    目录

    《模糊数学与系统及其应用丛书》序　

    前言

    第1章　预备知识　1　

    1.1　偏序集　1　

    1.1.1　偏序集的概念　1　

    1.1.2　剩余映射和Galois关联　6　

    1.2　格　9　

    1.2.1　半格和格的概念　10　

    1.2.2　完备格、分配格和模格　12　

    1.2.3　Brouwer格和Heyting格　16　

    1.2.4　序半群和剩余格　17　

    1.2.5　FL代数和交换FLw代数　21　

    第2章　偏序集或格上的模糊联结词　25　

    2.1　三角模和三角余模　25　

    2.1.1　三角模和三角余模概念　25　

    2.1.2　三角模的直积和直积分解　33　

    2.1.3　[0，1]上的三角模和三角余模　41　

    2.2　模糊蕴涵和模糊余蕴涵　49　

    2.2.1　否定、模糊蕴涵和模糊余蕴涵　49　

    2.2.2　（S，N）蕴涵和S蕴涵　57　

    2.2.3　R蕴涵　60　

    2.2.4　三角模和三角余模诱导的QL蕴涵　67　

    2.2.5　上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵　70　

    第3章　[0，1]上的一致模　77　

    3.1　[0，1]上一致模及其连续性　77　

    3.1.1　一致模概念　77　

    3.1.2　]0，1[2内连续的一致模　81　

    3.1.3　几乎连续的一致模　88　

    3.2　可表示一致模　90　

    3.2.1　可表示一致模的概念及性质　90　

    3.2.2　可表示一致模的特征　93　

    3.3　幂等一致模　101　

    3.3.1　幂等一致模的特征　101　

    3.3.2　具有左、右伴随性质的幂等一致模的特征　107　

    3.4　基础算子连续的一致模　112　

    3.4.1　连续阿基米德情形　112　

    3.4.2　A（e）上局部内部情形　118　

    第4章　有界格上的一致模　123　

    4.1　一致模的概念和结构　123　

    4.1.1　一致模的概念和性质　123　

    4.1.2　一致模的结构　133　

    4.2　一致模的构造及表示143　

    4.2.1　Umin（e）和Umax（e）中一致模的表示　143　

    4.2.2　构造U1min（e）和U0max（e）中一致模　153　

    4.2.3　构造Urmin（e）和Urmax（e）中一致模　156　

    4.3　一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵　161　

    4.3.1　（U，N）蕴涵和（U，N）余蕴涵　161　

    4.3.2　RU蕴涵和RU余蕴涵　165　

    4.3.3　（U，N）蕴涵、余蕴涵和RU蕴涵、余蕴涵的关系　179　

    4.3.4　一致模诱导的QL蕴涵和QL余蕴涵　184　

    第5章　完备格上的左（右）半一致模　188　

    5.1　左（右）半一致模　188　

    5.1.1　左（右）半一致模的概念　188　

    5.1.2　上、下近似左（右）半一致模　199　

    5.2　左（右）半一致模诱导的模糊蕴涵和模糊余蕴涵　211　

    5.2.1　左（右）半一致模的剩余蕴涵和剩余余蕴涵　212　

    5.2.2　上、下近似左（右）半一致模与上、下近似模糊蕴涵和模糊余蕴涵　220　

    参考文献　233　

    索引　242　

    《模糊数学与系统及其应用丛书》已出版书目
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