神机妙算计算题:初中数学解题方法与技巧(视频讲解版)
出版时间:
2023-05
版次:
1
ISBN:
9787562870951
定价:
70.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
228页
字数:
345.000千字
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本书着重讲解计算题的解题方法与技巧,不分年级,初中阶段通用,适合想要系统地掌握并训练一些算法的学生。书中包含数的运算篇、整式篇、分式篇、根式篇4大板块,分数的四则运算、一元一次方程、分式的化简求值等30讲,每一讲内又会按题型细分,罗列了初中阶段114种计算题型,目录中清晰呈现,方便学生查找。每道例题包含思路分析、规范解答、趁热打铁三部分,从思路讲解、解题步骤,到举一反三练习,系统性强,学生容易掌握。针对每种题型的解题方法与技巧,也会在题旁清晰标注,方便学生总结。随书还免费赠送了方法总结和拓展挑战部分的视频讲解,帮助学生进一步掌握各类解法和技巧,攻克计算难题,提升计算能力。 目录
数的运算篇
第 1讲分数的四则运算
题型一:分数的加减运算
题型二:分数的乘除运算
题型三:分数的巧算
第2讲分数与小数混合运算
题型一:分数与小数互化
题型二:循环小数化为分数
题型三:分数与小数的混合运算
第3讲分数的拆分与裂项
题型一:分数的拆分
题型二:分数的裂项求和
第4讲有理数与数轴
题型一:用数轴表示有理数
题型二:数轴上的距离问题
题型三:数轴上的动点问题
第5讲有理数的四则混合运算
题型一:有理数的加减运算
题型二:有理数的乘除运算
题型三:有理数的四则混合运算
第6讲有理数的综合运算
题型一:有理数的乘方
题型二:带乘方的有理数的混合运算
题型三:有理数的巧算
第7讲 绝 对值的化简求值
题型一:结合已知条件进行绝 对值的化简
题型二:结合数轴进行绝 对值的化简
题型三:结合绝 对值的性质进行绝 对值的化简
题型四: |a|/a类问题
题型五:零点分段法
第8讲实数的化简计算
题型一:实数的化简
题型二:实数的运算
题型三:实数的运算与不等式
整式篇
第9讲整式的加减
题型一:合并同类项
题型二:整式加减中的“不含”与“无关”型问题
题型三:整式次数的确定
题型四:整体思想在整式化简求值中的应用
第 10讲一元一次方程
题型一:一元一次方程的概念
题型二:一元一次方程的基本解法
题型三:复杂一元一次方程的解法
题型四:含参方程的分类讨论
第 11讲多元一次方程组
题型一:二元一次方程的概念
题型二:用消元法解二元一次方程组
题型三:二元一次方程组中的同解与错解问题
题型四:多元一次方程组的解法及技巧
第 12讲一元一次不等式
题型一:不等式的解和解集
题型二:一元一次不等式的概念
题型三:一元一次不等式的基本解法
题型四:一元一次不等式的特殊解
题型五:方程与不等式的综合运用
题型六:同解不等式
第 13讲一元一次不等式组
题型一:一元一次不等式组的解法
题型二:连续不等式的解法
题型三:数形结合求参数
第 14讲幂运算与整式的乘法
题型一:幂的运算法则及应用
题型二:单项式与单项式的乘法
题型三:单项式与多项式的乘法
题型四:多项式与多项式的乘法
题型五:整式乘法中的“不含”与“无关”型问题
题型六:整式化简求值技巧——降次法
第 15讲乘法公式
题型一:平方差公式与完全平方公式及其应用
题型二:立方和、立方差公式及其应用
题型三:三项完全平方公式
题型四:配方公式与欧拉公式
第 16讲因式分解
题型一:提公因式法
题型二:公式法
题型三:十字相乘法
第 17讲因式分解进阶
题型一:分组分解法
题型二:双十字相乘法与主元法
题型三:换元法
题型四:配方法
题型五:试根法
题型六:一元四次五项式的因式分解
第 18讲一元二次方程
题型一:直接开平方法
题型二:因式分解法
题型三:配方法(基本方法)
题型四:公式法
第 19讲一元二次方程根的判别式
题型一:根的判别式
题型二:根的判别式的应用
题型三:配方法的应用
题型四:根的判别式与三角形问题的结合
题型五:至少一个方程有实数根的问题
第20讲 二元二次方程组
题型一:代入消元法
题型二:因式分解法
题型三:二元二次方程组的巧算
题型四:二元二次方程组解的情况
分式篇
第21讲 分式的乘除
题型一:分式的乘除
题型二:分式的乘方
题型三:分式的乘除法与乘方混合运算
第22讲分式的加减
题型一:同分母分式的加减
题型二:异分母分式的加减
题型三:分式的混合运算
题型四:分式的运算与分式方程
第23讲分式方程
题型一:可化为一元一次方程的分式方程的解法
题型二:可化为一元二次方程的分式方程的解法
题型三:换元法解分式方程
第24讲分式方程的增根
题型一:已知分式方程有增根,求参数的值
题型二:增根与无解问题
题型三:分式方程解的个数问题
第25讲分式的化简求值
题型一:先化简,再求值
题型二:换元法与设“k”法
题型三:“x 1/x”型计算
根式篇
第26讲二次根式的运算
题型一:二次根式
题型二:因式外移和内移的方法
题型三:二次根式的加减运算与乘除运算
题型四:二次根式的混合运算
第27讲二次根式的化简
题型一:分母有理化
题型二:二次根式的化简求值
题型三:多重二次根式的化简
第28讲无理方程
题型一:无理方程的解法
题型二:换元法解无理方程
题型三:无理方程的根的讨论
第29讲二次根式典型题(一)
题型一:二次根式中的隐含条件
题型二:无理数的整数部分与小数部分
题型三:二次根式与裂项
题型四:有理数≠无理数
题型五:找规律与新定义问题
第30讲二次根式典型题(二)
题型一:特殊代入求值——巧用公式
题型二:特殊代入求值——降幂法
题型三:特殊代入求值——“a? 1/a?”型的化简
题型四:特殊代入求值——配方法
题型五:特殊代入求值——分解因式巧变形
参考答案
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内容简介:
本书着重讲解计算题的解题方法与技巧,不分年级,初中阶段通用,适合想要系统地掌握并训练一些算法的学生。书中包含数的运算篇、整式篇、分式篇、根式篇4大板块,分数的四则运算、一元一次方程、分式的化简求值等30讲,每一讲内又会按题型细分,罗列了初中阶段114种计算题型,目录中清晰呈现,方便学生查找。每道例题包含思路分析、规范解答、趁热打铁三部分,从思路讲解、解题步骤,到举一反三练习,系统性强,学生容易掌握。针对每种题型的解题方法与技巧,也会在题旁清晰标注,方便学生总结。随书还免费赠送了方法总结和拓展挑战部分的视频讲解,帮助学生进一步掌握各类解法和技巧,攻克计算难题,提升计算能力。
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目录:
目录
数的运算篇
第 1讲分数的四则运算
题型一:分数的加减运算
题型二:分数的乘除运算
题型三:分数的巧算
第2讲分数与小数混合运算
题型一:分数与小数互化
题型二:循环小数化为分数
题型三:分数与小数的混合运算
第3讲分数的拆分与裂项
题型一:分数的拆分
题型二:分数的裂项求和
第4讲有理数与数轴
题型一:用数轴表示有理数
题型二:数轴上的距离问题
题型三:数轴上的动点问题
第5讲有理数的四则混合运算
题型一:有理数的加减运算
题型二:有理数的乘除运算
题型三:有理数的四则混合运算
第6讲有理数的综合运算
题型一:有理数的乘方
题型二:带乘方的有理数的混合运算
题型三:有理数的巧算
第7讲 绝 对值的化简求值
题型一:结合已知条件进行绝 对值的化简
题型二:结合数轴进行绝 对值的化简
题型三:结合绝 对值的性质进行绝 对值的化简
题型四: |a|/a类问题
题型五:零点分段法
第8讲实数的化简计算
题型一:实数的化简
题型二:实数的运算
题型三:实数的运算与不等式
整式篇
第9讲整式的加减
题型一:合并同类项
题型二:整式加减中的“不含”与“无关”型问题
题型三:整式次数的确定
题型四:整体思想在整式化简求值中的应用
第 10讲一元一次方程
题型一:一元一次方程的概念
题型二:一元一次方程的基本解法
题型三:复杂一元一次方程的解法
题型四:含参方程的分类讨论
第 11讲多元一次方程组
题型一:二元一次方程的概念
题型二:用消元法解二元一次方程组
题型三:二元一次方程组中的同解与错解问题
题型四:多元一次方程组的解法及技巧
第 12讲一元一次不等式
题型一:不等式的解和解集
题型二:一元一次不等式的概念
题型三:一元一次不等式的基本解法
题型四:一元一次不等式的特殊解
题型五:方程与不等式的综合运用
题型六:同解不等式
第 13讲一元一次不等式组
题型一:一元一次不等式组的解法
题型二:连续不等式的解法
题型三:数形结合求参数
第 14讲幂运算与整式的乘法
题型一:幂的运算法则及应用
题型二:单项式与单项式的乘法
题型三:单项式与多项式的乘法
题型四:多项式与多项式的乘法
题型五:整式乘法中的“不含”与“无关”型问题
题型六:整式化简求值技巧——降次法
第 15讲乘法公式
题型一:平方差公式与完全平方公式及其应用
题型二:立方和、立方差公式及其应用
题型三:三项完全平方公式
题型四:配方公式与欧拉公式
第 16讲因式分解
题型一:提公因式法
题型二:公式法
题型三:十字相乘法
第 17讲因式分解进阶
题型一:分组分解法
题型二:双十字相乘法与主元法
题型三:换元法
题型四:配方法
题型五:试根法
题型六:一元四次五项式的因式分解
第 18讲一元二次方程
题型一:直接开平方法
题型二:因式分解法
题型三:配方法(基本方法)
题型四:公式法
第 19讲一元二次方程根的判别式
题型一:根的判别式
题型二:根的判别式的应用
题型三:配方法的应用
题型四:根的判别式与三角形问题的结合
题型五:至少一个方程有实数根的问题
第20讲 二元二次方程组
题型一:代入消元法
题型二:因式分解法
题型三:二元二次方程组的巧算
题型四:二元二次方程组解的情况
分式篇
第21讲 分式的乘除
题型一:分式的乘除
题型二:分式的乘方
题型三:分式的乘除法与乘方混合运算
第22讲分式的加减
题型一:同分母分式的加减
题型二:异分母分式的加减
题型三:分式的混合运算
题型四:分式的运算与分式方程
第23讲分式方程
题型一:可化为一元一次方程的分式方程的解法
题型二:可化为一元二次方程的分式方程的解法
题型三:换元法解分式方程
第24讲分式方程的增根
题型一:已知分式方程有增根,求参数的值
题型二:增根与无解问题
题型三:分式方程解的个数问题
第25讲分式的化简求值
题型一:先化简,再求值
题型二:换元法与设“k”法
题型三:“x 1/x”型计算
根式篇
第26讲二次根式的运算
题型一:二次根式
题型二:因式外移和内移的方法
题型三:二次根式的加减运算与乘除运算
题型四:二次根式的混合运算
第27讲二次根式的化简
题型一:分母有理化
题型二:二次根式的化简求值
题型三:多重二次根式的化简
第28讲无理方程
题型一:无理方程的解法
题型二:换元法解无理方程
题型三:无理方程的根的讨论
第29讲二次根式典型题(一)
题型一:二次根式中的隐含条件
题型二:无理数的整数部分与小数部分
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