Hilbert第五问题及相关论题(影印版)

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作者:
2021-03
版次: 1
ISBN: 9787040556292
定价: 169.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 360页
分类: 自然科学
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  • Hilbert著名的23个问题的第5个问题为:是否每个局部Euclid拓扑群实际上都是Lie群。通过Gleason、Montgomery-Zippin、 Yamabe等人的工作,这个问题得到了肯定的回答;更一般地,他们建立了局部紧群令人满意的(介观)结构理论。随后,这种结构理论被用来证明Gromov关于多项式增长群的定理,也用在*近Hrushovski、Breuillard、Green和作者关于近似群结构的工作中。 本书所有材料以统一的方式呈现,从实Lie群和Lie代数的分析结构理论(强调单参数群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式)开始,然后给出局部紧群的Gleason-Yamabe结构定理的证明(强调Gleason度量的作用),由此得到Hilbert第五问题的解答。在回顾了一些模型论基础知识(特别是超积理论)之后,作者给出了Gleason-Yamabe定理在多项式增长群和近似群中的组合应用。本书还提供了大量相关练习和其他补充材料供读者参考。
  • 内容简介:
    Hilbert著名的23个问题的第5个问题为:是否每个局部Euclid拓扑群实际上都是Lie群。通过Gleason、Montgomery-Zippin、 Yamabe等人的工作,这个问题得到了肯定的回答;更一般地,他们建立了局部紧群令人满意的(介观)结构理论。随后,这种结构理论被用来证明Gromov关于多项式增长群的定理,也用在*近Hrushovski、Breuillard、Green和作者关于近似群结构的工作中。 本书所有材料以统一的方式呈现,从实Lie群和Lie代数的分析结构理论(强调单参数群的作用和Baker-Campbell-Hausdorff公式)开始,然后给出局部紧群的Gleason-Yamabe结构定理的证明(强调Gleason度量的作用),由此得到Hilbert第五问题的解答。在回顾了一些模型论基础知识(特别是超积理论)之后,作者给出了Gleason-Yamabe定理在多项式增长群和近似群中的组合应用。本书还提供了大量相关练习和其他补充材料供读者参考。
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