概率论与数理统计
出版时间:
2022-01
版次:
1
ISBN:
9787030705822
定价:
49.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
273页
字数:
352.000千字
9人买过
-
《概率论与数理统计》主要内容包含随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。《概率论与数理统计》注重概率统计的工程应用背景知识，通过介绍知识点的背景、起源和相关科学家等内容，来激发学生的学习兴趣。《概率论与数理统计》内容上一方面精简压缩一些传统知识点、淡化计算技巧，另一方面通过引入人工智能、大数据等相关应用案例，并融入数学建模的思想重新组织例题和习题。学习《概率论与数理统计》，学生可以拓宽视野,初步了解一些人工智能的算法，增强应用概率统计的思想方法解决实际问题的意识和能力。 目录
前言
第1章 随机事件及其概率 1
引言 1
1.1 随机事件 2
1.2 随机事件的概率 5
1.3 古典概率模型 8
1.4 条件概率 11
1.5 事件的独立性 18
1.6 案例分析 22
习题1 24
第2章 随机变量及其分布 27
引言 27
2.1 随机变量的概念 28
2.2 离散型随机变量 30
2.3 分布函数 37
2.4 连续型随机变量 42
2.5 正态分布 51
2.6 随机变量函数的分布 57
2.7 案例分析 63
习题2 65
第3章 多维随机变量及其分布 69
引言 69
3.1 二维随机变量 69
3.2 二维离散型随机变量 72
3.3 二维连续型随机变量 75
3.4 随机变量独立性 79
3.5 二维随机变量函数的分布 83
3.6 条件分布 92
3.7 案例分析 98
习题3 101
第4章 随机变量的数字特征 106
引言 106
4.1 数学期望 107
4.2 方差 119
4.3 协方差、相关系数和矩 125
4.4 切比雪夫不等式与大数定律 133
4.5 中心极限定理 136
4.6 案例分析 139
习题4 144
第5章 数理统计的基本概念 149
引言 149
5.1 基本概念 150
5.2 统计量和样本矩 158
5.3 三大抽样分布 160
5.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 166
5.5 案例分析 169
习题5 172
第6章 参数估计 174
引言 174
6.1 点估计 175
6.2 估计量的评选标准 187
6.3 参数的区间估计 191
6.4 案例分析 208
习题6 209
第7章 假设检验 213
引言 213
7.1 假设检验的基本概念 214
7.2 单个正态总体均值与方差的假设检验 220
7.3 两个正态总体均值与方差的假设检验 228
7.4 案例分析 237
习题7 240
习题答案 243
参考文献 256
附录 258
附表1 常用随机变量的分布、数学期望和方差 258
附表2 泊松分布表 259
附表3 标准正态分布表 260
附表4 t分布表 261
附表5 χ2分布表 262
附表6 F分布表 264
-
内容简介:
《概率论与数理统计》主要内容包含随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。《概率论与数理统计》注重概率统计的工程应用背景知识，通过介绍知识点的背景、起源和相关科学家等内容，来激发学生的学习兴趣。《概率论与数理统计》内容上一方面精简压缩一些传统知识点、淡化计算技巧，另一方面通过引入人工智能、大数据等相关应用案例，并融入数学建模的思想重新组织例题和习题。学习《概率论与数理统计》，学生可以拓宽视野,初步了解一些人工智能的算法，增强应用概率统计的思想方法解决实际问题的意识和能力。
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目录:
目录
前言
第1章 随机事件及其概率 1
引言 1
1.1 随机事件 2
1.2 随机事件的概率 5
1.3 古典概率模型 8
1.4 条件概率 11
1.5 事件的独立性 18
1.6 案例分析 22
习题1 24
第2章 随机变量及其分布 27
引言 27
2.1 随机变量的概念 28
2.2 离散型随机变量 30
2.3 分布函数 37
2.4 连续型随机变量 42
2.5 正态分布 51
2.6 随机变量函数的分布 57
2.7 案例分析 63
习题2 65
第3章 多维随机变量及其分布 69
引言 69
3.1 二维随机变量 69
3.2 二维离散型随机变量 72
3.3 二维连续型随机变量 75
3.4 随机变量独立性 79
3.5 二维随机变量函数的分布 83
3.6 条件分布 92
3.7 案例分析 98
习题3 101
第4章 随机变量的数字特征 106
引言 106
4.1 数学期望 107
4.2 方差 119
4.3 协方差、相关系数和矩 125
4.4 切比雪夫不等式与大数定律 133
4.5 中心极限定理 136
4.6 案例分析 139
习题4 144
第5章 数理统计的基本概念 149
引言 149
5.1 基本概念 150
5.2 统计量和样本矩 158
5.3 三大抽样分布 160
5.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 166
5.5 案例分析 169
习题5 172
第6章 参数估计 174
引言 174
6.1 点估计 175
6.2 估计量的评选标准 187
6.3 参数的区间估计 191
6.4 案例分析 208
习题6 209
第7章 假设检验 213
引言 213
7.1 假设检验的基本概念 214
7.2 单个正态总体均值与方差的假设检验 220
7.3 两个正态总体均值与方差的假设检验 228
7.4 案例分析 237
习题7 240
习题答案 243
参考文献 256
附录 258
附表1 常用随机变量的分布、数学期望和方差 258
附表2 泊松分布表 259
附表3 标准正态分布表 260
附表4 t分布表 261
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附表6 F分布表 264
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