GeoGebra可视化与微积分教学

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作者:
2019-09
版次: 1
ISBN: 9787567419346
定价: 58.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 154页
分类: 自然科学
  •   《GeoGebra可视化与微积分教学》试图以高等数学中的微积分部分为载体,探索如何将GeoGebra融入微积分的教学过程。作者通过实践表明,教师运用GeoGebra能使抽象的概念变形象、枯燥的内容变有趣、静态的图形变动态,教学过程生动起来,从而把原本难以描述的数学知识讲清楚。学生使用GeoGebra,通过亲自操作,主动去发现、探索、总结数学规律,能加深对数学知识、数学思想的理解。这些都使得学习效果得到了有效的改进。   汪吉,男,汉族,出生于1981年12月,湖北武汉人。2008年毕业于武汉理工大学应用数学专业,获理学硕士学位。现任武汉市广播电视大学汉阳区分校(武汉市汉阳区社区教育学院)教师,主要从事高等数学教学及研究工作。 第1篇  预备知识
    第1章  GeoGebra软件概述
    1.1  GeoGebra简介
    1.2  GeoGebra的用户界面
    1.3  GeoGebra的基本对象

    第2篇  微积分可视化教学案例
    第2章  函数和图形
    2.1  函数的定义与图形
    2.2  函数的奇偶性
    2.3  函数的周期性
    第3章  极限和连续
    3.1  数列的极限
    3.2  函数的极限(自变量趋于有限值)
    3.3  函数的极限(自变量趋于无穷大)
    3.4  单侧极限
    3.5  重要极限(一)
    3.6  重要极限(二)
    3.7  函数的连续性
    3.8  函数的间断点
    3.9  介值定理
    第4章  函数的导数
    4.1  导数的概念
    4.2  函数可导性与连续性的关系
    4.3  高阶导数
    4.4  由参数方程所确定的函数的导数
    4.5  函数的微分
    4.6  罗尔定理
    4.7  拉格朗日中值定理
    4.8  柯西中值定理
    4.9  泰勒公式
    4.10  曲线的凹凸性
    4.11  函数单调性和曲线凹凸性的判定法
    4.12  曲率的概念
    4.13  曲率圆与曲率半径
    4.14  方程的近似解(二分法)
    4.15  方程的近似解(切线法)
    第5章  函数的积分
    5.1  定积分的概念
    5.2  定积分的近似计算(一)
    5.3  定积分的近似计算(二)
    5.4  定积分的性质(一)
    5.5  定积分的性质(二)
    5.6  定积分的性质(三)
    5.7  定积分的性质(四)
    5.8  定积分中值定理
    5.9  微积分基本公式
    5.10  反常积分
    5.11  定积分的应用(平面图形的面积)
    5.12  定积分的应用(旋转体的体积)
    5.13  定积分的应用(平面曲线的弧长)
    参考文献
  • 内容简介:
      《GeoGebra可视化与微积分教学》试图以高等数学中的微积分部分为载体,探索如何将GeoGebra融入微积分的教学过程。作者通过实践表明,教师运用GeoGebra能使抽象的概念变形象、枯燥的内容变有趣、静态的图形变动态,教学过程生动起来,从而把原本难以描述的数学知识讲清楚。学生使用GeoGebra,通过亲自操作,主动去发现、探索、总结数学规律,能加深对数学知识、数学思想的理解。这些都使得学习效果得到了有效的改进。
  • 作者简介:
      汪吉,男,汉族,出生于1981年12月,湖北武汉人。2008年毕业于武汉理工大学应用数学专业,获理学硕士学位。现任武汉市广播电视大学汉阳区分校(武汉市汉阳区社区教育学院)教师,主要从事高等数学教学及研究工作。
  • 目录:
    第1篇  预备知识
    第1章  GeoGebra软件概述
    1.1  GeoGebra简介
    1.2  GeoGebra的用户界面
    1.3  GeoGebra的基本对象

    第2篇  微积分可视化教学案例
    第2章  函数和图形
    2.1  函数的定义与图形
    2.2  函数的奇偶性
    2.3  函数的周期性
    第3章  极限和连续
    3.1  数列的极限
    3.2  函数的极限(自变量趋于有限值)
    3.3  函数的极限(自变量趋于无穷大)
    3.4  单侧极限
    3.5  重要极限(一)
    3.6  重要极限(二)
    3.7  函数的连续性
    3.8  函数的间断点
    3.9  介值定理
    第4章  函数的导数
    4.1  导数的概念
    4.2  函数可导性与连续性的关系
    4.3  高阶导数
    4.4  由参数方程所确定的函数的导数
    4.5  函数的微分
    4.6  罗尔定理
    4.7  拉格朗日中值定理
    4.8  柯西中值定理
    4.9  泰勒公式
    4.10  曲线的凹凸性
    4.11  函数单调性和曲线凹凸性的判定法
    4.12  曲率的概念
    4.13  曲率圆与曲率半径
    4.14  方程的近似解(二分法)
    4.15  方程的近似解(切线法)
    第5章  函数的积分
    5.1  定积分的概念
    5.2  定积分的近似计算(一)
    5.3  定积分的近似计算(二)
    5.4  定积分的性质(一)
    5.5  定积分的性质(二)
    5.6  定积分的性质(三)
    5.7  定积分的性质(四)
    5.8  定积分中值定理
    5.9  微积分基本公式
    5.10  反常积分
    5.11  定积分的应用(平面图形的面积)
    5.12  定积分的应用(旋转体的体积)
    5.13  定积分的应用(平面曲线的弧长)
    参考文献
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