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独立成分分析

作者: Aapo 著 , 周宗潭著

出版社: 电子工业出版社

出版时间: 2007-06

版次: 1

ISBN: 9787121042935

定价: 49.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 354页

字数: 595千字

分类: 工程技术

25人买过

　　《独立成分分析》分为四个部分，共24章。第一部分（第2章至第6章）介绍了《独立成分分析》所用到的主要数学知识，第二部分（第7章至第14章）是《独立成分分析》的重点，详细讲述了基本ICA模型及其求解过程，第三部分（第15章至第20章）讨论了基本ICA模型的多种扩展形式，第四部分（第21章至第24章）对ICA方法在不同领域的应用做了生动的阐述。独立成分分析（ICA）已经成为近年来神经网络、高级统计学和信号处理等研究领域中最令人振奋的主题之一。ICA源自对客观物理世界的抽象，它能够有效地解决许多实际问题，具有强大的生命力和广阔的工程应用前景。《独立成分分析》（英文原版）是国际上第一本对ICA这门新技术进行全面介绍的综合性专著，其中还包括了为理解和使用该技术的相应数学基础背景材料。《独立成分分析》不仅介绍了ICA的基本知识与总体概况、给出了重要的求解过程及算法，而且还涵盖了图像处理、无线通信、音频信号处理以及更多其他应用。　　海韦里恩，博士，芬兰科学院资深院士，目前在芬兰赫尔辛基技术大学神经网络研究中心工作。第1章引论
1.1多元数据的线性表示
1.2盲源分离
1.3独立成分分析
1.4ICA的历史
第一部分数学预备知识
第2章随机向量和独立性
2.1概率分布和概率密度
2.2期望和矩
2.3不相关性和独立性
2.4条件密度和贝叶斯法则
2.5多元高斯密度
2.6变换的密度
2.7高阶统计量
2.8随机过程*
2.9小结与文献引述
习题
计算机练习
第3章梯度和最优化方法
3.1向量和矩阵梯度
3.2无约束优化和学习规则
3.3约束优化的学习规则
3.4小结与文献引述
习题
计算机练习
第4章估计理论
4.1基本概念
4.2估计器的性质
4.3矩方法
4.4最小二乘估计
4.5极大似然法
4.6贝叶斯估计*
4.7小结与文献引述
习题
计算机练习
第5章信息论
5.1熵
5.2互信息
5.3极大熵
5.4负熵
5.5通过累积量逼近熵
5.6用非多项式函数近似熵
5.7小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第6章主成分分析和白化
6.1主成分
6.2在线学习的PCA
6.3因子分析
6.4白化
6.5正交化
6.6小结与文献引述
习题
第二部分独立成分分析基本模型
第7章什么是独立成分分析

7.1动机
7.2独立成分分析的定义
7.3ICA的实例
7.4ICA比白化更加强大
7.5高斯变量为何不能适用
7.6小结与文献引述
习题
计算机练习
第8章极大化非高斯性的ICA估计方法
8.1非高斯就是独立的
8.2用峭度来度量非高斯性
8.3用负熵度量非高斯性
8.4估计多个独立成分
8.5ICA与投影寻踪
8.6小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第9章ICA的极大似然估计方法
9.1ICA模型中的似然度
9.2极大似然估计算法
9.3信息极大原理
9.4例子
9.5小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第10章极小化互信息的ICA估计方法
10.1用互信息定义ICA
10.2互信息和非高斯性
10.3互信息和似然估计
10.4极小化互信息的算法
10.5例子
10.6小结与文献引述
习题
计算机练习
第11章基于张量的ICA估计方法
11.1累积张量的定义
11.2由张量特征值得到独立成分
11.3用幂法计算张量分解
11.4特征矩阵的联合近似对角化
11.5加权相关矩阵方法
11.6小结与文献引述
习题
计算机练习
第12章基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法
12.1非线性相关和独立性
12.2HéraultJutten算法
12.3CichockiUnbenauen算法
12.4估计函数方法*
12.5通过独立性的等变自适应分离（EASI)
12.6非线性主成分
12.7非线性PCA指标和ICA
12.8非线性PCA指标的学习规则
12.9小结与文献引述
习题
第13章实际的考虑
13.1时间滤波作为预处理
13.2用PCA进行预处理
13.3应该估计多少个成分
13.4算法选择
13.5小结与文献引述
习题
计算机练习
第14章基本ICA方法的综述和比较
14.1目标函数和算法
14.2ICA估计原理的联系
14.3统计最优非线性函数
14.4ICA算法的实验比较
14.5参考文献
14.6基本ICA方法小结
本章附录:有关证明
第三部分ICA的扩展及其相关方法
第15章有噪声的ICA模型
15.1定义
15.2传感器噪声和信号源噪声
15.3噪声成分数目较少的情况
15.4混合矩阵的估计
15.5估计无噪声的独立成分
15.6通过稀疏编码收缩而去噪
15.7小结
第16章具有超完备基的ICA模型
16.1独立成分的估计
16.2估计混合矩阵
16.3小结
第17章非线性ICA
17.1非线性ICA与BSS
17.2后非线性混合的分离
17.3采用自组织映射的非线性BSS
17.4非线性BSS的一种生成拓扑映射方法*
17.5非线性BSS的一种集成学习方法
17.6其他方法
17.7小结
第18章使用时间结构的方法
18.1通过自协方差实现分离
18.2利用方差的非平稳性实现分离
18.3统一的分离原理
18.4小结
第19章卷积性混合和盲去卷积
19.1盲去卷积
19.2卷积性混合的盲分离
19.3小结
本章附录:离散时间滤波器和z变换
第20章ICA的其他扩展
20.1混合矩阵的先验信息
20.2放宽独立性假设
20.3复值数据的处理
20.4小结
第四部分ICA的应用
第21章基于ICA的特征提取
21.1线性表示
21.2ICA和稀疏编码
21.3从图像中估计ICA的基向量
21.4压缩稀疏编码用于图像去噪
21.5独立子空间和拓扑ICA
21.6与神经生理学的联系
21.7小结
第22章ICA在脑成像中的应用
22.1脑电图和脑磁图
22.2EEG和MEG中的伪迹鉴别
22.3诱发磁场分析
22.4ICA使用于其他的测量技术中
22.5小结
第23章无线通信
23.1多用户检测和CDMA通信
23.2CDMA信号模型和ICA
23.3衰落信道的估计
23.4卷积CDMA信号的盲分离*
23.5采用复值ICA改进多用户检测*
23.6小结与文献引述
第24章ICA的其他应用
24.1金融方面的应用
24.2音频分离
24.3更多的应用领域
参考文献
中英文术语对照
内容简介:
　　《独立成分分析》分为四个部分，共24章。第一部分（第2章至第6章）介绍了《独立成分分析》所用到的主要数学知识，第二部分（第7章至第14章）是《独立成分分析》的重点，详细讲述了基本ICA模型及其求解过程，第三部分（第15章至第20章）讨论了基本ICA模型的多种扩展形式，第四部分（第21章至第24章）对ICA方法在不同领域的应用做了生动的阐述。独立成分分析（ICA）已经成为近年来神经网络、高级统计学和信号处理等研究领域中最令人振奋的主题之一。ICA源自对客观物理世界的抽象，它能够有效地解决许多实际问题，具有强大的生命力和广阔的工程应用前景。《独立成分分析》（英文原版）是国际上第一本对ICA这门新技术进行全面介绍的综合性专著，其中还包括了为理解和使用该技术的相应数学基础背景材料。《独立成分分析》不仅介绍了ICA的基本知识与总体概况、给出了重要的求解过程及算法，而且还涵盖了图像处理、无线通信、音频信号处理以及更多其他应用。
作者简介:
　　海韦里恩，博士，芬兰科学院资深院士，目前在芬兰赫尔辛基技术大学神经网络研究中心工作。
目录:
第1章引论
1.1多元数据的线性表示
1.2盲源分离
1.3独立成分分析
1.4ICA的历史
第一部分数学预备知识
第2章随机向量和独立性
2.1概率分布和概率密度
2.2期望和矩
2.3不相关性和独立性
2.4条件密度和贝叶斯法则
2.5多元高斯密度
2.6变换的密度
2.7高阶统计量
2.8随机过程*
2.9小结与文献引述
习题
计算机练习
第3章梯度和最优化方法
3.1向量和矩阵梯度
3.2无约束优化和学习规则
3.3约束优化的学习规则
3.4小结与文献引述
习题
计算机练习
第4章估计理论
4.1基本概念
4.2估计器的性质
4.3矩方法
4.4最小二乘估计
4.5极大似然法
4.6贝叶斯估计*
4.7小结与文献引述
习题
计算机练习
第5章信息论
5.1熵
5.2互信息
5.3极大熵
5.4负熵
5.5通过累积量逼近熵
5.6用非多项式函数近似熵
5.7小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第6章主成分分析和白化
6.1主成分
6.2在线学习的PCA
6.3因子分析
6.4白化
6.5正交化
6.6小结与文献引述
习题
第二部分独立成分分析基本模型
第7章什么是独立成分分析

7.1动机
7.2独立成分分析的定义
7.3ICA的实例
7.4ICA比白化更加强大
7.5高斯变量为何不能适用
7.6小结与文献引述
习题
计算机练习
第8章极大化非高斯性的ICA估计方法
8.1非高斯就是独立的
8.2用峭度来度量非高斯性
8.3用负熵度量非高斯性
8.4估计多个独立成分
8.5ICA与投影寻踪
8.6小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第9章ICA的极大似然估计方法
9.1ICA模型中的似然度
9.2极大似然估计算法
9.3信息极大原理
9.4例子
9.5小结与文献引述
习题
计算机练习
本章附录:有关证明
第10章极小化互信息的ICA估计方法
10.1用互信息定义ICA
10.2互信息和非高斯性
10.3互信息和似然估计
10.4极小化互信息的算法
10.5例子
10.6小结与文献引述
习题
计算机练习
第11章基于张量的ICA估计方法
11.1累积张量的定义
11.2由张量特征值得到独立成分
11.3用幂法计算张量分解
11.4特征矩阵的联合近似对角化
11.5加权相关矩阵方法
11.6小结与文献引述
习题
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第12章基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法
12.1非线性相关和独立性
12.2HéraultJutten算法
12.3CichockiUnbenauen算法
12.4估计函数方法*
12.5通过独立性的等变自适应分离（EASI)
12.6非线性主成分
12.7非线性PCA指标和ICA
12.8非线性PCA指标的学习规则
12.9小结与文献引述
习题
第13章实际的考虑
13.1时间滤波作为预处理
13.2用PCA进行预处理
13.3应该估计多少个成分
13.4算法选择
13.5小结与文献引述
习题
计算机练习
第14章基本ICA方法的综述和比较
14.1目标函数和算法
14.2ICA估计原理的联系
14.3统计最优非线性函数
14.4ICA算法的实验比较
14.5参考文献
14.6基本ICA方法小结
本章附录:有关证明
第三部分ICA的扩展及其相关方法
第15章有噪声的ICA模型
15.1定义
15.2传感器噪声和信号源噪声
15.3噪声成分数目较少的情况
15.4混合矩阵的估计
15.5估计无噪声的独立成分
15.6通过稀疏编码收缩而去噪
15.7小结
第16章具有超完备基的ICA模型
16.1独立成分的估计
16.2估计混合矩阵
16.3小结
第17章非线性ICA
17.1非线性ICA与BSS
17.2后非线性混合的分离
17.3采用自组织映射的非线性BSS
17.4非线性BSS的一种生成拓扑映射方法*
17.5非线性BSS的一种集成学习方法
17.6其他方法
17.7小结
第18章使用时间结构的方法
18.1通过自协方差实现分离
18.2利用方差的非平稳性实现分离
18.3统一的分离原理
18.4小结
第19章卷积性混合和盲去卷积
19.1盲去卷积
19.2卷积性混合的盲分离
19.3小结
本章附录:离散时间滤波器和z变换
第20章ICA的其他扩展
20.1混合矩阵的先验信息
20.2放宽独立性假设
20.3复值数据的处理
20.4小结
第四部分ICA的应用
第21章基于ICA的特征提取
21.1线性表示
21.2ICA和稀疏编码
21.3从图像中估计ICA的基向量
21.4压缩稀疏编码用于图像去噪
21.5独立子空间和拓扑ICA
21.6与神经生理学的联系
21.7小结
第22章ICA在脑成像中的应用
22.1脑电图和脑磁图
22.2EEG和MEG中的伪迹鉴别
22.3诱发磁场分析
22.4ICA使用于其他的测量技术中
22.5小结
第23章无线通信
23.1多用户检测和CDMA通信
23.2CDMA信号模型和ICA
23.3衰落信道的估计
23.4卷积CDMA信号的盲分离*
23.5采用复值ICA改进多用户检测*
23.6小结与文献引述
第24章ICA的其他应用
24.1金融方面的应用
24.2音频分离
24.3更多的应用领域
参考文献
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