Artin定理：古典数学难题与伽罗瓦理论

Artin定理：古典数学难题与伽罗瓦理论

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作者: 徐诚浩著

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2018-05

版次: 1

ISBN: 9787560366869

定价: 48.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 自然科学

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本书应用迦罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法，即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图（如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形，以及作正多边形等），并借此由浅入深地向读者介绍了一些抽象代数的基本知识和研究方法。第1章历史概况

1 高次代数方程的求根公式

2 圆规直尺作图

第2章群的基本知识

1 集合与映射

2 群的定义

3 变换群与置换群

4 子群与拉格朗日定理

5 循环群

6 正规子群与商群

7 同态与同构

8 可解群

第3章伽罗瓦扩域与迦罗瓦群

1 域上的多项式

2 域上的线性空间

3 有限扩域与单代数扩域

4 迦罗瓦扩域

5 迦罗瓦群

6 基本定理

第4章这些难题是怎样解决的

1 代数方程根号求解

2 圆规直尺作图

编辑手记
内容简介:
本书应用迦罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法，即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图（如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形，以及作正多边形等），并借此由浅入深地向读者介绍了一些抽象代数的基本知识和研究方法。
目录:
第1章历史概况

1 高次代数方程的求根公式

2 圆规直尺作图

第2章群的基本知识

1 集合与映射

2 群的定义

3 变换群与置换群

4 子群与拉格朗日定理

5 循环群

6 正规子群与商群

7 同态与同构

8 可解群

第3章伽罗瓦扩域与迦罗瓦群

1 域上的多项式

2 域上的线性空间

3 有限扩域与单代数扩域

4 迦罗瓦扩域

5 迦罗瓦群

6 基本定理

第4章这些难题是怎样解决的

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