大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解

大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解

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作者: 俞正光编

出版社: 科学出版社

出版时间: 2003-05

版次: 1

ISBN: 9787030113474

定价: 56.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 557页

字数: 682千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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《大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解》是大学数学学习指导系列之一，包含了线性代数与空间解析几何中的主要内容。全书共分十一章，它们是行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、空间解析几何、矩阵的特征值与特征向量、二次型、一元多项式、线性空间、线性变换和欧几里得空间等。本书精选了将近400道例题和400道练习题，选材注重突出课程的基本要求，力求做到解题简明，思路清晰，由易到难，从基本到综合，循序渐进。本书编写体例有内容精讲、典型例题、练习和提示与答案四部分。概述了每一章节的基本概念、基本定理和基本方法。在某些难以理解或容易出错的地方特别作出解释，指出各概念之间的联系。在大部分例题中，都有思路分析、解题过程、小结以及注解等，有的题还提供了每一节后面都安排了适量的习题，读者可以通过练习进一步巩固所学到的知识，掌握各种题型的解题技巧。《大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解》是学习线性代数课程的辅导教材，可作为高等院校在校学生、电大、高教自考等学员学习线性代数的参考书，也可供报考研究生的读者复习参考。序
前言
第一章行列式
1.1行列式的定义
1.2n阶行列式的性质与计算
1.3Gramer法则

第二章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.2逆矩阵及矩阵的初等变换
2.3分块矩阵

第三章n维向量空间
3.1高斯消元法
3.2n维向量及向量组的线性相关性
3.3矩阵的秩
3.4Rn中的基变换和坐标变换

第四章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.2非齐次线性方程组

第五章空间解析几何
5.1向量及其线性运算
5.2向量的数量积、向量积和混合积
5.3平面与直线
5.4曲面与方程

第六章矩阵的特征值与特征向量
6.1矩阵的特征值与特征向量
6.2矩阵相似对角化的条件
6.3实对称矩阵的相似对角化

第七章二次型
7.1二次型的概念
7.2矩阵的合同
7.3二次型的标准形与规范形
7.4实二次型的正定性

第八章一元多项式
8.1一元多项式的概念和运算、整除性
8.2多项式的最大公因式
8.3因式分解
8.4有理系数多项式

第九章线性空间
9.1线性空间的定义与性质
9.2线性空间中元素间的线性关系
9.3线性空间的维数·基·坐标
9.4线性子空间
9.5线性空间的同构

第十章线性变换
10.1线性变换的定义与运算
10.2线性变换的矩阵
10.3线性变换的核与值域
10.4线性变换的特征值与特征向量
10.5若尔当标准形介绍

第十一章欧几里得空间
11.1内积
11.2标准正交基
11.3正交变换与正交矩阵
11.4对称变换与对称矩阵
……
内容简介:
《大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解》是大学数学学习指导系列之一，包含了线性代数与空间解析几何中的主要内容。全书共分十一章，它们是行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、空间解析几何、矩阵的特征值与特征向量、二次型、一元多项式、线性空间、线性变换和欧几里得空间等。本书精选了将近400道例题和400道练习题，选材注重突出课程的基本要求，力求做到解题简明，思路清晰，由易到难，从基本到综合，循序渐进。本书编写体例有内容精讲、典型例题、练习和提示与答案四部分。概述了每一章节的基本概念、基本定理和基本方法。在某些难以理解或容易出错的地方特别作出解释，指出各概念之间的联系。在大部分例题中，都有思路分析、解题过程、小结以及注解等，有的题还提供了每一节后面都安排了适量的习题，读者可以通过练习进一步巩固所学到的知识，掌握各种题型的解题技巧。《大学数学学习指导系列：线性代数与空间解析几何学习指导·典型例题精解》是学习线性代数课程的辅导教材，可作为高等院校在校学生、电大、高教自考等学员学习线性代数的参考书，也可供报考研究生的读者复习参考。
目录:
序
前言
第一章行列式
1.1行列式的定义
1.2n阶行列式的性质与计算
1.3Gramer法则

第二章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.2逆矩阵及矩阵的初等变换
2.3分块矩阵

第三章n维向量空间
3.1高斯消元法
3.2n维向量及向量组的线性相关性
3.3矩阵的秩
3.4Rn中的基变换和坐标变换

第四章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.2非齐次线性方程组

第五章空间解析几何
5.1向量及其线性运算
5.2向量的数量积、向量积和混合积
5.3平面与直线
5.4曲面与方程

第六章矩阵的特征值与特征向量
6.1矩阵的特征值与特征向量
6.2矩阵相似对角化的条件
6.3实对称矩阵的相似对角化

第七章二次型
7.1二次型的概念
7.2矩阵的合同
7.3二次型的标准形与规范形
7.4实二次型的正定性

第八章一元多项式
8.1一元多项式的概念和运算、整除性
8.2多项式的最大公因式
8.3因式分解
8.4有理系数多项式

第九章线性空间
9.1线性空间的定义与性质
9.2线性空间中元素间的线性关系
9.3线性空间的维数·基·坐标
9.4线性子空间
9.5线性空间的同构

第十章线性变换
10.1线性变换的定义与运算
10.2线性变换的矩阵
10.3线性变换的核与值域
10.4线性变换的特征值与特征向量
10.5若尔当标准形介绍

第十一章欧几里得空间
11.1内积
11.2标准正交基
11.3正交变换与正交矩阵
11.4对称变换与对称矩阵
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