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量子力学II

量子力学II
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作者: [德] 著
出版社: 科学出版社
2014-08
版次: 1
ISBN: 9787030409720
定价: 88.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 320页
字数: 381千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
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146人买过
  • 普通高等学校数学教学丛书量子力学ⅡQuantumMechanicsⅡ〔德〕顾樵(QiaoGU)著北京《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》是一部内容丰富、贯通中西的综合性量子力学专著，根据作者20多年来在德国和中国开设量子力学讲座和相关研究成果提炼而成。《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》共17章，划分为六个层次：背景知识，基本理论，基本理论问题的新解法，重要专题讨论，扩展到其他学科，联系到较新进展和前沿课题。《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性。将中国传统教材与国外先进教学内容相结合；将量子力学的纵向演化与知识现状相结合；将基本理论问题与相应的新解法相结合；将概念性表述与专题讨论相结合；将应用实践与其他学科相结合；将基础性知识与较新进展和前沿课题相结合。既为教学所用，又适应科研需要。附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者从中学习和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。量子力学Ⅰ为前8章，量子力学Ⅱ为第9～第17章。 第9章测不准原理319
    9.1力学量在任意态中的平均值319
    9.1.1分立谱：概率幅319
    9.1.2连续谱：动量波函数322
    9.2狄拉克符号326
    9.2.1态矢量的狄拉克符号表示326
    9.2.2本征矢的完备性关系式328
    9.2.3应用：典型例题330
    9.3密度算符与平均值333
    9.3.1算符的迹333
    9.3.2平均值的密度算符表示334
    9.4算符的对易关系336
    9.4.1算符的对易关系336
    9.4.2算符对易的物理意义340
    9.5测不准原理341
    9.5.1一般性推导341
    9.5.2矢量模型：狄拉克符号344
    9.5.3数学方法：傅里叶变换345
    9.5.4物理现象：电子单缝衍射347
    9.5.5几何图像：势阱中的小球347
    9.6测不准原理的应用348
    9.6.1自由粒子348
    9.6.2一维无限深势阱349
    9.6.3谐振子351
    9.6.4氢原子354
    9.6.5含时情况：自由粒子波包357
    9.6.6一个实例：库珀对与超导现象357
    9.7量子体系的演化与守恒量359
    9.7.1期待值的演化360
    9.7.2守恒量360
    9.8能量—时间测不准关系361
    9.8.1一个简单的推导方法361
    9.8.2作为一般性测不准关系的推论362
    9.8.3从相对论推导测不准关系363
    9.8.4一个例子：纠缠态中的测不准关系365
    第10章表象与矩阵力学367
    10.1连续谱表象367
    10.1.1坐标表象367
    10.1.2动量表象367
    10.2分立谱Q表象368
    10.2.1态在Q表象的表示：列矢量368
    10.2.2算符在Q表象的表示：矩阵370
    10.3数态表象与相干态372
    10.3.1数态表象372
    10.3.2任意态在数态表象的波函数373
    10.3.3相干态在数态表象的波函数375
    10.3.4相干态的基本性质377
    10.4矩阵力学表述378
    10.4.1本征矢的正交性关系式378
    10.4.2本征矢的完备性关系式380
    10.4.3平均值公式381
    10.4.4本征方程382
    10.4.5薛定谔方程383
    10.5表象变换384
    10.5.1波函数的变换384
    10.5.2幺正变换386
    10.5.3算符的变换386
    10.5.4幺正变换的性质和物理意义387
    10.6泡利矩阵388
    10.6.1基本性质388
    10.6.2本征态：自旋向上和自旋向下391
    10.6.3泡利矩阵中的表象变换395
    10.6.4二能级原子：哈密顿算符和跃迁算符396
    10.6.5双态问题：中微子振荡397
    第11章微扰论401
    11.1基本概念401
    11.2定态微扰论402
    11.2.1微扰论方程402
    11.2.2能量和波函数的一级近似403
    11.2.3能量的二级修正404
    11.2.4典型例题406
    11.3简并微扰论417
    11.3.1简并微扰论417
    11.3.2氢原子的斯塔克效应418
    11.4哈密顿替代法422
    11.4.1哈密顿替代法422
    11.4.2应用举例423
    11.5含时微扰论425
    11.5.1含时微扰论方程425
    11.5.2量子跃迁427
    第12章原子与光场相互作用433
    12.1偶极近似下的哈密顿算符433
    12.2原子与光场相互作用434
    12.2.1吸收434
    12.2.2受激发射434
    12.2.3自发发射435
    12.3爱因斯坦方程435
    12.3.1非相干微扰光场435
    12.3.2爱因斯坦方程437
    12.3.3选择定则440
    12.3.4跃迁速率442
    12.4激光443
    12.4.1激光产生的物理机制443
    12.4.2激光的量子特性445
    12.5自发发射与合作自发发射447
    12.5.1自发发射：荧光447
    12.5.2合作自发发射：超荧光和超辐射448
    第13章散射451
    13.1经典散射理论451
    13.1.1刚性球散射451
    13.1.2一般情况：散射截面453
    13.1.3卢瑟福散射454
    13.2量子散射理论456
    13.3分波法458
    13.3.1理论表述458
    13.3.2量子刚性球散射461
    13.4玻恩近似463
    13.4.1薛定谔方程：格林函数法463
    13.4.2一般性结果465
    13.4.3玻恩近似466
    13.4.4应用举例466
    第14章角动量与自旋469
    14.1角动量：算符代数法469
    14.1.1角动量算符与球谐函数469
    14.1.2升阶算符和降阶算符469
    14.1.3本征态和本征值471
    14.1.4典型例题474
    14.2自旋475
    14.2.1氢原子的轨道磁矩476
    14.2.2自旋和自旋1/2477
    14.2.3施特恩—格拉赫实验479
    14.2.4自旋态的矢量表示482
    14.3角动量的组合与耦合485
    14.3.1自旋—自旋组合：三重态和单态485
    14.3.2自旋—轨道耦合：能级精细结构488
    14.4塞曼效应491
    14.4.1强磁场情况492
    14.4.2弱磁场情况494
    第15章全同粒子与固体496
    15.1全同粒子的不可区分性496
    15.2二粒子体系497
    15.2.1二粒子体系497
    15.2.2体系的本征函数498
    15.2.3玻色子与费米子500
    15.3固体的量子理论501
    15.3.1固体中的电子：两种模型502
    15.3.2自由电子气模型502
    15.3.3能带形成的机制504
    15.3.4克勒尼希—彭尼模型505
    15.3.5能带论507
    15.3.6绝缘体、导体、半导体515
    15.3.7光子晶体517
    15.4量子统计力学519
    15.4.1三粒子体系519
    15.4.2N粒子体系521
    15.4.3最概然布居数523
    15.4.4参数的物理意义526
    15.4.5量子统计分布与平均粒子数527
    15.5量子统计力学的应用528
    15.5.1化学势与费米能级528
    15.5.2黑体辐射与平均光子数529
    15.5.3晶格振动、声子与德拜模型530
    15.6石墨烯535
    15.6.1石墨烯：碳原子网535
    15.6.2石墨烯的能带结构537
    15.6.3奇特的量子效应539
    15.6.4石墨烯的狄拉克方程540
    第16章辐射场的量子态542
    16.1辐射场的量子化542
    16.1.1无损耗传输线的量子化543
    16.1.2单模辐射场的量子化544
    16.1.3电场算符及其正交分量546
    16.2光子数态547
    16.3混沌态548
    16.4相干态549
    16.4.1平移算符550
    16.4.2非正交性552
    16.4.3完备性552
    16.4.4在坐标表象的波函数553
    16.5压缩态554
    16.5.1压缩态554
    16.5.2非经典光555
    16.5.3双光子相干态556
    16.5.4压缩态的物理图像558
    16.6薛定谔猫态559
    16.6.1薛定谔猫态559
    16.6.2偶相干态和奇相干态564
    16.7薛定谔猫态的相干性566
    16.7.1薛定谔猫态的退相干566
    16.7.2用位相调制维持相干性566
    16.7.3猫态的量子统计性质568
    16.7.4位相调制的实验方案569
    16.8杰恩斯—卡明斯模型：穿衣态570
    16.8.1JCM的精确解570
    16.8.2含时JCM体系的一般解573
    16.9JCM体系的量子统计性质574
    16.9.1一般性结果574
    16.9.2真空态575
    16.9.3相干态576
    16.10腔QED和量子计算机579
    16.10.1腔QED579
    16.10.2量子计算机581
    第17章相对论量子力学与反物质583
    17.1非相对论量子力学583
    17.2克莱因—戈尔登方程584
    17.3狄拉克相对论方程585
    17.3.1狄拉克方程585
    17.3.2平面波解586
    17.3.3连续性方程587
    17.4狄拉克方程的应用：中心势场问题588
    17.4.1中心势场问题588
    17.4.2氢原子能级的精细结构590
    17.5负能量与正电子593
    17.5.1负能量诠释与正电子预言593
    17.5.2正电子的发现594
    17.6反物质595
    17.6.1正负电子对湮没595
    17.6.2反质子596
    17.6.3自然界的γ射线爆597
    17.6.4反物质598
    17.7反物质的应用598
    17.7.1肿瘤的诊断和治疗598
    17.7.2反物质燃料600
    17.7.3反物质武器600
    17.8宇宙的对称性601
    索引602
    第1章量子力学基础1
    第2章波函数与薛定谔方程56
    第3章一维势场模型99
    第4章一维势场模型的应用151
    第5章量子谐振子196
    第6章谐振子模型的应用232
    第7章力学量的算符表示252
    第8章三维空间的量子力学272
  • 内容简介:
    普通高等学校数学教学丛书量子力学ⅡQuantumMechanicsⅡ〔德〕顾樵(QiaoGU)著北京《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》是一部内容丰富、贯通中西的综合性量子力学专著，根据作者20多年来在德国和中国开设量子力学讲座和相关研究成果提炼而成。《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》共17章，划分为六个层次：背景知识，基本理论，基本理论问题的新解法，重要专题讨论，扩展到其他学科，联系到较新进展和前沿课题。《量子力学Ⅱ=QuantumMechanicsⅡ》注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性。将中国传统教材与国外先进教学内容相结合；将量子力学的纵向演化与知识现状相结合；将基本理论问题与相应的新解法相结合；将概念性表述与专题讨论相结合；将应用实践与其他学科相结合；将基础性知识与较新进展和前沿课题相结合。既为教学所用，又适应科研需要。附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者从中学习和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。量子力学Ⅰ为前8章，量子力学Ⅱ为第9～第17章。
  • 目录:
    第9章测不准原理319
    9.1力学量在任意态中的平均值319
    9.1.1分立谱：概率幅319
    9.1.2连续谱：动量波函数322
    9.2狄拉克符号326
    9.2.1态矢量的狄拉克符号表示326
    9.2.2本征矢的完备性关系式328
    9.2.3应用：典型例题330
    9.3密度算符与平均值333
    9.3.1算符的迹333
    9.3.2平均值的密度算符表示334
    9.4算符的对易关系336
    9.4.1算符的对易关系336
    9.4.2算符对易的物理意义340
    9.5测不准原理341
    9.5.1一般性推导341
    9.5.2矢量模型：狄拉克符号344
    9.5.3数学方法：傅里叶变换345
    9.5.4物理现象：电子单缝衍射347
    9.5.5几何图像：势阱中的小球347
    9.6测不准原理的应用348
    9.6.1自由粒子348
    9.6.2一维无限深势阱349
    9.6.3谐振子351
    9.6.4氢原子354
    9.6.5含时情况：自由粒子波包357
    9.6.6一个实例：库珀对与超导现象357
    9.7量子体系的演化与守恒量359
    9.7.1期待值的演化360
    9.7.2守恒量360
    9.8能量—时间测不准关系361
    9.8.1一个简单的推导方法361
    9.8.2作为一般性测不准关系的推论362
    9.8.3从相对论推导测不准关系363
    9.8.4一个例子：纠缠态中的测不准关系365
    第10章表象与矩阵力学367
    10.1连续谱表象367
    10.1.1坐标表象367
    10.1.2动量表象367
    10.2分立谱Q表象368
    10.2.1态在Q表象的表示：列矢量368
    10.2.2算符在Q表象的表示：矩阵370
    10.3数态表象与相干态372
    10.3.1数态表象372
    10.3.2任意态在数态表象的波函数373
    10.3.3相干态在数态表象的波函数375
    10.3.4相干态的基本性质377
    10.4矩阵力学表述378
    10.4.1本征矢的正交性关系式378
    10.4.2本征矢的完备性关系式380
    10.4.3平均值公式381
    10.4.4本征方程382
    10.4.5薛定谔方程383
    10.5表象变换384
    10.5.1波函数的变换384
    10.5.2幺正变换386
    10.5.3算符的变换386
    10.5.4幺正变换的性质和物理意义387
    10.6泡利矩阵388
    10.6.1基本性质388
    10.6.2本征态：自旋向上和自旋向下391
    10.6.3泡利矩阵中的表象变换395
    10.6.4二能级原子：哈密顿算符和跃迁算符396
    10.6.5双态问题：中微子振荡397
    第11章微扰论401
    11.1基本概念401
    11.2定态微扰论402
    11.2.1微扰论方程402
    11.2.2能量和波函数的一级近似403
    11.2.3能量的二级修正404
    11.2.4典型例题406
    11.3简并微扰论417
    11.3.1简并微扰论417
    11.3.2氢原子的斯塔克效应418
    11.4哈密顿替代法422
    11.4.1哈密顿替代法422
    11.4.2应用举例423
    11.5含时微扰论425
    11.5.1含时微扰论方程425
    11.5.2量子跃迁427
    第12章原子与光场相互作用433
    12.1偶极近似下的哈密顿算符433
    12.2原子与光场相互作用434
    12.2.1吸收434
    12.2.2受激发射434
    12.2.3自发发射435
    12.3爱因斯坦方程435
    12.3.1非相干微扰光场435
    12.3.2爱因斯坦方程437
    12.3.3选择定则440
    12.3.4跃迁速率442
    12.4激光443
    12.4.1激光产生的物理机制443
    12.4.2激光的量子特性445
    12.5自发发射与合作自发发射447
    12.5.1自发发射：荧光447
    12.5.2合作自发发射：超荧光和超辐射448
    第13章散射451
    13.1经典散射理论451
    13.1.1刚性球散射451
    13.1.2一般情况：散射截面453
    13.1.3卢瑟福散射454
    13.2量子散射理论456
    13.3分波法458
    13.3.1理论表述458
    13.3.2量子刚性球散射461
    13.4玻恩近似463
    13.4.1薛定谔方程：格林函数法463
    13.4.2一般性结果465
    13.4.3玻恩近似466
    13.4.4应用举例466
    第14章角动量与自旋469
    14.1角动量：算符代数法469
    14.1.1角动量算符与球谐函数469
    14.1.2升阶算符和降阶算符469
    14.1.3本征态和本征值471
    14.1.4典型例题474
    14.2自旋475
    14.2.1氢原子的轨道磁矩476
    14.2.2自旋和自旋1/2477
    14.2.3施特恩—格拉赫实验479
    14.2.4自旋态的矢量表示482
    14.3角动量的组合与耦合485
    14.3.1自旋—自旋组合：三重态和单态485
    14.3.2自旋—轨道耦合：能级精细结构488
    14.4塞曼效应491
    14.4.1强磁场情况492
    14.4.2弱磁场情况494
    第15章全同粒子与固体496
    15.1全同粒子的不可区分性496
    15.2二粒子体系497
    15.2.1二粒子体系497
    15.2.2体系的本征函数498
    15.2.3玻色子与费米子500
    15.3固体的量子理论501
    15.3.1固体中的电子：两种模型502
    15.3.2自由电子气模型502
    15.3.3能带形成的机制504
    15.3.4克勒尼希—彭尼模型505
    15.3.5能带论507
    15.3.6绝缘体、导体、半导体515
    15.3.7光子晶体517
    15.4量子统计力学519
    15.4.1三粒子体系519
    15.4.2N粒子体系521
    15.4.3最概然布居数523
    15.4.4参数的物理意义526
    15.4.5量子统计分布与平均粒子数527
    15.5量子统计力学的应用528
    15.5.1化学势与费米能级528
    15.5.2黑体辐射与平均光子数529
    15.5.3晶格振动、声子与德拜模型530
    15.6石墨烯535
    15.6.1石墨烯：碳原子网535
    15.6.2石墨烯的能带结构537
    15.6.3奇特的量子效应539
    15.6.4石墨烯的狄拉克方程540
    第16章辐射场的量子态542
    16.1辐射场的量子化542
    16.1.1无损耗传输线的量子化543
    16.1.2单模辐射场的量子化544
    16.1.3电场算符及其正交分量546
    16.2光子数态547
    16.3混沌态548
    16.4相干态549
    16.4.1平移算符550
    16.4.2非正交性552
    16.4.3完备性552
    16.4.4在坐标表象的波函数553
    16.5压缩态554
    16.5.1压缩态554
    16.5.2非经典光555
    16.5.3双光子相干态556
    16.5.4压缩态的物理图像558
    16.6薛定谔猫态559
    16.6.1薛定谔猫态559
    16.6.2偶相干态和奇相干态564
    16.7薛定谔猫态的相干性566
    16.7.1薛定谔猫态的退相干566
    16.7.2用位相调制维持相干性566
    16.7.3猫态的量子统计性质568
    16.7.4位相调制的实验方案569
    16.8杰恩斯—卡明斯模型：穿衣态570
    16.8.1JCM的精确解570
    16.8.2含时JCM体系的一般解573
    16.9JCM体系的量子统计性质574
    16.9.1一般性结果574
    16.9.2真空态575
    16.9.3相干态576
    16.10腔QED和量子计算机579
    16.10.1腔QED579
    16.10.2量子计算机581
    第17章相对论量子力学与反物质583
    17.1非相对论量子力学583
    17.2克莱因—戈尔登方程584
    17.3狄拉克相对论方程585
    17.3.1狄拉克方程585
    17.3.2平面波解586
    17.3.3连续性方程587
    17.4狄拉克方程的应用：中心势场问题588
    17.4.1中心势场问题588
    17.4.2氢原子能级的精细结构590
    17.5负能量与正电子593
    17.5.1负能量诠释与正电子预言593
    17.5.2正电子的发现594
    17.6反物质595
    17.6.1正负电子对湮没595
    17.6.2反质子596
    17.6.3自然界的γ射线爆597
    17.6.4反物质598
    17.7反物质的应用598
    17.7.1肿瘤的诊断和治疗598
    17.7.2反物质燃料600
    17.7.3反物质武器600
    17.8宇宙的对称性601
    索引602
    第1章量子力学基础1
    第2章波函数与薛定谔方程56
    第3章一维势场模型99
    第4章一维势场模型的应用151
    第5章量子谐振子196
    第6章谐振子模型的应用232
    第7章力学量的算符表示252
    第8章三维空间的量子力学272
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