巴拿赫代数在算子理论中的应用·第2版(英文版)

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作者:
2003-06
版次: 1
ISBN: 9787506259620
定价: 28.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 194页
分类: 自然科学
  • In the quarter century since the first edition of this book appeared, tremendous development has occurred in operator theory and the topics covered here. However, the new edition remains unchanged except that several mistakes and typographical errors have been corrected. Further, a brief report on the current state of the doubleasterisk, open, problems is given along with references. No attempt is made to describe other progress that has been made in the study of Toeplitz operators and related topics nor has the bibliography been updated. Preface to the Second Edition 

    Preface to the First Edition 

    Acknowledgments 

    Symbols and Notation 

    1 Banach Spaces 

      1 The Banach Space of Continuous Functions 

      2 Abstract Banach Spaces 

      3 The Conjugate Space of Continuous Linear Functionals 

      4 Examples of Banach spaces: co, l, and l 

      5 Weak Topologies on Banach Spaces 

      6 The Alaoglu Theorem 

      7 The Hahn-Banach Theorem 

      8 The Conjugate Space of C([0, 1]) 

      9 The Open Mapping Theorem 

      10 The Lebesgue Spaces: Ll and L 

      11 The Hardy Spaces: Hl and H 

      Notes 

      Exercises 

    2 Banach Algebras 

      1 The Banach Algebra of Continuous Functions 

      2 Abstract Banach Algebras

      3 Abstract Index in a banach Algebra

      4 The Space of Multiplicative Linear Functions

      5 The Gelfand Transform

      6 The Gelfand-Mazur Theorem

      7 The Gelfand Theorem for Commutative Banach Algebras

      8 The Spectral Radius Formula

      9 The Stone-Weierstrass Theorem

      10 The Generalized Stone-Weierstrass Theorem

      11 The Disk Algebra

      12 The Algebra of Functions with Absolutey Convergent Fourier series

      13 the Algebra of Bounded Measurable Functions

      Notes

      exercises

    3 Geometry of Hilbert Space

    ……

    4 Operators on Hilbert Space and C*-Algebras

    5 Compact Operators,Fredholm Operators,and Index Theory

    6 The Hardy Spaces

    7 Toeplitz Operators

    References

    Index
  • 内容简介:
    In the quarter century since the first edition of this book appeared, tremendous development has occurred in operator theory and the topics covered here. However, the new edition remains unchanged except that several mistakes and typographical errors have been corrected. Further, a brief report on the current state of the doubleasterisk, open, problems is given along with references. No attempt is made to describe other progress that has been made in the study of Toeplitz operators and related topics nor has the bibliography been updated.
  • 目录:
    Preface to the Second Edition 

    Preface to the First Edition 

    Acknowledgments 

    Symbols and Notation 

    1 Banach Spaces 

      1 The Banach Space of Continuous Functions 

      2 Abstract Banach Spaces 

      3 The Conjugate Space of Continuous Linear Functionals 

      4 Examples of Banach spaces: co, l, and l 

      5 Weak Topologies on Banach Spaces 

      6 The Alaoglu Theorem 

      7 The Hahn-Banach Theorem 

      8 The Conjugate Space of C([0, 1]) 

      9 The Open Mapping Theorem 

      10 The Lebesgue Spaces: Ll and L 

      11 The Hardy Spaces: Hl and H 

      Notes 

      Exercises 

    2 Banach Algebras 

      1 The Banach Algebra of Continuous Functions 

      2 Abstract Banach Algebras

      3 Abstract Index in a banach Algebra

      4 The Space of Multiplicative Linear Functions

      5 The Gelfand Transform

      6 The Gelfand-Mazur Theorem

      7 The Gelfand Theorem for Commutative Banach Algebras

      8 The Spectral Radius Formula

      9 The Stone-Weierstrass Theorem

      10 The Generalized Stone-Weierstrass Theorem

      11 The Disk Algebra

      12 The Algebra of Functions with Absolutey Convergent Fourier series

      13 the Algebra of Bounded Measurable Functions

      Notes

      exercises

    3 Geometry of Hilbert Space

    ……

    4 Operators on Hilbert Space and C*-Algebras

    5 Compact Operators,Fredholm Operators,and Index Theory

    6 The Hardy Spaces

    7 Toeplitz Operators

    References

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