实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材
出版时间:
2017-08
版次:
1
ISBN:
9787030538673
定价:
49.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
正文语种:
简体中文
34人买过
-
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》包括集合论基础、Rn中的点集理论、测度理论、可测函数、勒贝格积分论、空间理论、巴拿赫空间上的有界线性算子理论、非线性算子等内容。
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽，既可作为高等师范院校实变函数与泛函分析教材，也可作为工程技术人员及其他感兴趣读者的参考资料。 前言
第1章 集合论基础
1．1 集合及其运算
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的表示
1．1．3 集合的运算
习题1．1
1．2 集合的基数
1．2．1 对等性
1．2．2 基数的概念
1．2．3 基数的比较
习题1．2
1．3 可数集合
习题1．3
1．4 基数为C的集合
习题1．4
总练习题工
第2章 Rn中的点集理论
2．1 基本概念
2．1．1 n维欧氏空间Rn
2．1．2 点列的收敛性
2．1．3 点集的几种特殊点
2．1．4 基本结论
习题2．1
2．2 开集、闭集与完备集
2．2．1 开集与闭集
2．2．2 G湫图笮图氩├锥
2．2．3 自密集与完备集
习题2．2
2．3 闭集套原理与覆盖定理
习题 2．3．
2．4 开集的构造
习题2．4
2．5 点集上的连续函数
习题2．5
2．6 点集间的距离
习题2．6
总练习题2
第3章 测度理论
3．1 外测度的定义与性质
3．1．1 外测度的定义
3．1．2 外测度的性质
习题3．1
3．2 可测集的定义及性质
3．2．1 可测集的定义
3．2．2 可测集的运算性质
习题3．2
3．3 可测集类
习题3．3
3．4 可测集的构造
习题3．4
总练习题3
第4章 可测函数
4．1 可测函数的概念与运算
4．1．1 简单函数
1．1．2 可测函数的概念与运算性质
习题4．1
4．2 可测函数的刻画与性质
4．2．1 预备定理
4．2．2 非负可测函数的刻画
4．2．3 一般可测函数的刻画
4．2．4 可测函数的性质
习题4．2
4．3 叶果洛夫定理
3．3．1 几乎处处的概念
……
第5章 勒贝格积分
第6章 空间理论
第7章 巴拿赫空间上的有界线性算子理论
第8章 非线性算子
参考文献
附录
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内容简介:
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》包括集合论基础、Rn中的点集理论、测度理论、可测函数、勒贝格积分论、空间理论、巴拿赫空间上的有界线性算子理论、非线性算子等内容。
《实变函数与泛函分析/普通高等教育“十三五”规划教材》内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽，既可作为高等师范院校实变函数与泛函分析教材，也可作为工程技术人员及其他感兴趣读者的参考资料。
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目录:
前言
第1章 集合论基础
1．1 集合及其运算
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的表示
1．1．3 集合的运算
习题1．1
1．2 集合的基数
1．2．1 对等性
1．2．2 基数的概念
1．2．3 基数的比较
习题1．2
1．3 可数集合
习题1．3
1．4 基数为C的集合
习题1．4
总练习题工
第2章 Rn中的点集理论
2．1 基本概念
2．1．1 n维欧氏空间Rn
2．1．2 点列的收敛性
2．1．3 点集的几种特殊点
2．1．4 基本结论
习题2．1
2．2 开集、闭集与完备集
2．2．1 开集与闭集
2．2．2 G湫图笮图氩├锥
2．2．3 自密集与完备集
习题2．2
2．3 闭集套原理与覆盖定理
习题 2．3．
2．4 开集的构造
习题2．4
2．5 点集上的连续函数
习题2．5
2．6 点集间的距离
习题2．6
总练习题2
第3章 测度理论
3．1 外测度的定义与性质
3．1．1 外测度的定义
3．1．2 外测度的性质
习题3．1
3．2 可测集的定义及性质
3．2．1 可测集的定义
3．2．2 可测集的运算性质
习题3．2
3．3 可测集类
习题3．3
3．4 可测集的构造
习题3．4
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第4章 可测函数
4．1 可测函数的概念与运算
4．1．1 简单函数
1．1．2 可测函数的概念与运算性质
习题4．1
4．2 可测函数的刻画与性质
4．2．1 预备定理
4．2．2 非负可测函数的刻画
4．2．3 一般可测函数的刻画
4．2．4 可测函数的性质
习题4．2
4．3 叶果洛夫定理
3．3．1 几乎处处的概念
……
第5章 勒贝格积分
第6章 空间理论
第7章 巴拿赫空间上的有界线性算子理论
第8章 非线性算子
参考文献
附录
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