武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材

作者: 涂振汉著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2015-03

版次: 1

ISBN: 9787030422774

定价: 36.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 228页

正文语种: 简体中文

丛书: 普通高等教育“十二五”规划教材；武汉大学数学教学丛书

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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　　多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一，其内容广泛、发展迅速，《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》是学习多远复分析的基《多元复分析》。《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》共8章，全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集，全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等。前言
第1章多复变全纯函数与全纯映照
1.1全纯函数
1.2全纯映照
1.3Cn中的子流形
1.4单射全纯映照
1.5有界域的全纯自同构与Poincare定理
1.6Bergman度量
1.6.1Cauchy估计
1.6.2Bergman核函数
1.6.3Bergman度量
1.7练习题

第2章□方程与延拓定理
2.1□的正则化.
2.2齐次□方程解的正则性
2.3多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理
2.4□方程和Hartogs延拓定理
2.5Bochner-Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理
2.5.1光滑超曲面上的切向□方程
2.5.2Bochner-Martinelli积分公式
2.5.3Bochner-Severi延拓定理
2.6附录：单位分解定理
2.7练习题

第3章复解析集
3.1Weierstrass定理
3.2交换代数基础
3.3复解析集基本概念
3.4主解析集的局部参数化
3.5解析集的局部参数化
3.6解析集的整体性质
3.7附录：Hausdorff测度的定义与基本性质
3.8练习题

第4章全纯域与全纯凸域
4.1Reinhardtj或
4.2全纯凸域
4.3全纯域
4.4Cartan-Thullen定理
4.5附录：欧氏空间的凸集及性质
4.6练习题

第5章多重次调和函数
5.1上半连续函数与下半连续函数
5.2复平面上的次调和函数
5.2.1复平面上的调和函数
5.2.2复平面上的次调和函数-
5.3多重次调和函数
5.3.1多重次调和函数基本性质
5.3.2多重次调和函数的正则化
5.3.3多重次调和函数延拓定理
5.3.4严格多重次调和函数
5.3.5Richberg光滑逼近定理
5.3.6Poincare-Lelong公式
5.4练习题

第6章拟凸域
6.1Hartogs拟凸域
6.2拟凸域
6.3Levi拟凸域
6.3.1开集的定义函数
6.3.2Levi拟凸域
6.4拟凸域与Levi拟凸域的等价性
6.5练习题

第7章拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计
7.1无界线性算子初步
7.2□问题的Hormander存在性定理及L2估计
7.2.1弱□算子
7.2.2□问题的可解性及L2估计
7.2.3□问题的正则性
7.3Levi问题的解
7.4Cousin问题、逼近定理和插值定理
7.5练习题

第8章L2延拓定理及其应用
8.1□算子的HSrmanderL2估计的一个改进
8.2Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理
8.3Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理
8.4练习题
参考文献
索引
内容简介:
　　多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一，其内容广泛、发展迅速，《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》是学习多远复分析的基《多元复分析》。《武汉大学数学教学丛书：多元复分析/普通高等教育“十二五”规划教材》共8章，全纯函数与全纯映照、延拓定理、复解析集，全纯域、次调和函数与多重次调和函数、e算子的存在性定理和L2方法等。
目录:
前言
第1章多复变全纯函数与全纯映照
1.1全纯函数
1.2全纯映照
1.3Cn中的子流形
1.4单射全纯映照
1.5有界域的全纯自同构与Poincare定理
1.6Bergman度量
1.6.1Cauchy估计
1.6.2Bergman核函数
1.6.3Bergman度量
1.7练习题

第2章□方程与延拓定理
2.1□的正则化.
2.2齐次□方程解的正则性
2.3多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理
2.4□方程和Hartogs延拓定理
2.5Bochner-Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理
2.5.1光滑超曲面上的切向□方程
2.5.2Bochner-Martinelli积分公式
2.5.3Bochner-Severi延拓定理
2.6附录：单位分解定理
2.7练习题

第3章复解析集
3.1Weierstrass定理
3.2交换代数基础
3.3复解析集基本概念
3.4主解析集的局部参数化
3.5解析集的局部参数化
3.6解析集的整体性质
3.7附录：Hausdorff测度的定义与基本性质
3.8练习题

第4章全纯域与全纯凸域
4.1Reinhardtj或
4.2全纯凸域
4.3全纯域
4.4Cartan-Thullen定理
4.5附录：欧氏空间的凸集及性质
4.6练习题

第5章多重次调和函数
5.1上半连续函数与下半连续函数
5.2复平面上的次调和函数
5.2.1复平面上的调和函数
5.2.2复平面上的次调和函数-
5.3多重次调和函数
5.3.1多重次调和函数基本性质
5.3.2多重次调和函数的正则化
5.3.3多重次调和函数延拓定理
5.3.4严格多重次调和函数
5.3.5Richberg光滑逼近定理
5.3.6Poincare-Lelong公式
5.4练习题

第6章拟凸域
6.1Hartogs拟凸域
6.2拟凸域
6.3Levi拟凸域
6.3.1开集的定义函数
6.3.2Levi拟凸域
6.4拟凸域与Levi拟凸域的等价性
6.5练习题

第7章拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计
7.1无界线性算子初步
7.2□问题的Hormander存在性定理及L2估计
7.2.1弱□算子
7.2.2□问题的可解性及L2估计
7.2.3□问题的正则性
7.3Levi问题的解
7.4Cousin问题、逼近定理和插值定理
7.5练习题

第8章L2延拓定理及其应用
8.1□算子的HSrmanderL2估计的一个改进
8.2Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理
8.3Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理
8.4练习题
参考文献
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