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非线性演化方程的稳定性与分歧

非线性演化方程的稳定性与分歧
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作者: 著 , 著
出版社: 科学出版社
2007-04
版次: 1
ISBN: 9787030181138
定价: 58.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 441页
字数: 540千字
正文语种: 简体中文
丛书: 现代数学基础丛书106
分类: 自然科学
28人买过
  • 《非线性演化方程的稳定性与分歧》是一部关于非线性演化方程稳定性与分歧理论及应用的专著。主要内容包括作者最近发展的关于定态分歧、动态分歧和跃迁理论，以及这些理论在物理、化学、流体动力学及地球物理流体动力学中的应用，特别是在化学中Belousov-Zhabotinsky反应、二元体相分离问题的Cahn-Hilliard方程、超导体Ginzburg-Land叫方程的相变与分歧理论、Rayleigh-Benard对流问题、Couette流的Taylor问题及赤道上大气层的Walker环流等重要问题中的应用。
    《非线性演化方程的稳定性与分歧》的读者对象为从事数学、物理、化学、地球物理流体动力学及其他与相变、分歧和稳定性理论相关的高年级大学生、研究生、教师及科研人员。 第一章从自然观点看微分方程
    1.1自然定律与方程
    1.2运动类型与方程分类
    1.3议程解的形态
    1.4稳定性问题
    1.5分歧现象
    1.6混沌现象
    1.7评注

    第二章稳定性与分歧的数学基础
    2.1反函数与隐函数定理
    2.2拓扑度理论基础
    2.3线性算子半群
    2.4中心流形定理
    2.5偏微分方程中的解析半群
    2.6评注

    第三章稳定性理论
    3.1Lyapunov稳定性
    3.2经典的全局吸引子存在性理论
    3.3C条件全局吸引子存在性理论
    3.4临界状态的稳定性
    3.5评注

    第四章定态分歧
    4.1线性全连续场谱理论
    4.2Lyapunov-Schmidt约化
    4.3经典的分歧理论
    4.4从高阶非退化奇点的分歧
    4.5选择性方法
    4.6从非线性齐次项的分歧
    4.7评注
    第五章有限维系统的动态分歧理论
    第六章非线性耗散系统的动态分歧与跃迁
    第七章物理与化学中耗散系统相变的数学理论
    第八章典型物理问题的动态分歧与跃迁
    参考文献
    《现代数学基础丛书》出版书目
  • 内容简介:
    《非线性演化方程的稳定性与分歧》是一部关于非线性演化方程稳定性与分歧理论及应用的专著。主要内容包括作者最近发展的关于定态分歧、动态分歧和跃迁理论，以及这些理论在物理、化学、流体动力学及地球物理流体动力学中的应用，特别是在化学中Belousov-Zhabotinsky反应、二元体相分离问题的Cahn-Hilliard方程、超导体Ginzburg-Land叫方程的相变与分歧理论、Rayleigh-Benard对流问题、Couette流的Taylor问题及赤道上大气层的Walker环流等重要问题中的应用。
    《非线性演化方程的稳定性与分歧》的读者对象为从事数学、物理、化学、地球物理流体动力学及其他与相变、分歧和稳定性理论相关的高年级大学生、研究生、教师及科研人员。
  • 目录:
    第一章从自然观点看微分方程
    1.1自然定律与方程
    1.2运动类型与方程分类
    1.3议程解的形态
    1.4稳定性问题
    1.5分歧现象
    1.6混沌现象
    1.7评注

    第二章稳定性与分歧的数学基础
    2.1反函数与隐函数定理
    2.2拓扑度理论基础
    2.3线性算子半群
    2.4中心流形定理
    2.5偏微分方程中的解析半群
    2.6评注

    第三章稳定性理论
    3.1Lyapunov稳定性
    3.2经典的全局吸引子存在性理论
    3.3C条件全局吸引子存在性理论
    3.4临界状态的稳定性
    3.5评注

    第四章定态分歧
    4.1线性全连续场谱理论
    4.2Lyapunov-Schmidt约化
    4.3经典的分歧理论
    4.4从高阶非退化奇点的分歧
    4.5选择性方法
    4.6从非线性齐次项的分歧
    4.7评注
    第五章有限维系统的动态分歧理论
    第六章非线性耗散系统的动态分歧与跃迁
    第七章物理与化学中耗散系统相变的数学理论
    第八章典型物理问题的动态分歧与跃迁
    参考文献
    《现代数学基础丛书》出版书目
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