多复分析导引(英文版)(第3版)(修订版)

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作者: [瑞典]
2007-09
版次: 1
ISBN: 9787115166166
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 254页
字数: 270千字
分类: 自然科学
22人买过
  •   这是由世界级数学大师、菲尔兹暨沃尔夫奖得主Hormander撰写的一部经典的数学著作。作者用统一的观点处理多复变的基本内容,包括单复变解析函数、多复变函数的基本性质、多复变函数在交换巴拿赫代数中的应用、e算子的存在性定理和L2方法、Stein流形、解析函数的局部性质以及Stein流形上的凝聚解析层等7章内容,最为精彩的是关于e算子的L2方法的介绍,其叙述方式至今依然被奉为范本。全书每章都有注记,介绍相关知识点的发展历史等。
      本书可作为高等院校数学系研究生教材和相关研究人员的参考书。 CHAPTERⅠ.ANALYTICFUNCTIONSOFONECOMPLEXVARIABLE
    Summary
    1.1.Preliminaries
    1.2.Cauchysintegralformulaanditsapplications
    1.3.TheRungeapproximationtheorem
    1.4.TheMittag-Lefltertheorcm
    1.5.TheWeierstrasstheorem
    1.6.Subharmonicfunctions
    Notes
    CHAPTERⅡ.ELEMENTARYPROPERTIESOFFUNCTIONSOFSEVERALCOMPLEXVARIABLES
    Summary
    2.1.Preliminaries
    2.2.ApplicationsofCauchysintegralformulainpolydiscs
    2.3.TheinhomogeneousCauchy—Riemannequationsinapolydisc
    2.4.PowerseriesandReinhardtdomains
    2.5.Domainsofholomorphy
    2.6.Pseudoconvexityandplurisubharmonicity
    2.7.Rungedomains
    Notes
    CHAPTERⅢ.APPLICATIONSTOCOMMUTATIVEBANACHALGEBRAS
    Summary
    3.1.Preliminaries
    3.2.AnalyticfunctionsofelementsinaBanachalgebra
    Notes
    CHAPTERⅣ.L2ESTIMATESANDEXISTENCETHEOREMSFORTHEeOPERATOR
    Summary
    4.1.Preliminaries
    4.2.Existencetheoremsinpseudoconvexdomains
    4.3.Approximationtheorems.
    4.4.ExistencetheoremsinL2spaces
    4.5.Analyticfunctionais
    Notes
    CHAPTERⅤ.STEINMANIFOLDS
    Summary
    5.1.Definitions
    5.2.L2estimatesandexistencetheoremsfortheeoperator
    5.3.EmbeddingofSteinmanifolds
    5.4.Envelopesofholomorphy
    5.5.TheCousinproblemsonaSteinmanifold
    5.6.Existenceandapproximationtheoremsforsectionsofananalyticvectorbundle
    5.7.Almostcomplexmanifolds
    Notes
    CHAPTERⅥ.LOCALPRoPERTIEsOFANALYTICFUNCTIONS
    Summary
    6.1.TheWeierstrasspreparationtheorem
    6.2.FactorizationintheringA0ofgermsofanalyticfunctions
    6.3.FinitelygeneratedA0-modules
    6.4.TheOkatheorem
    6.5.Analyticsets
    Notes

    CHAPTERⅦ.COHERENTANALYTICSHEAVESONSTEINMANIFOLDS
    Summary
    7.1.Definitionofsheaves
    7.2.Existenceofglobalsectionsofacoherentanalyticsheaf
    7.3.Cohomologygroupswithvaluesinasheaf.
    7.4.ThecohomologygroupsofaSteinmanifoldwithCoefficientsinacoherentanalyticsheaf
    7.5.ThedeRhamtheorem
    7.6.Cohomologywithboundsandconstantcoeflicientdifferentialequations
    7.7.QuotientsofAKbysubmodules。andtheEhrenpreisfundamentaIprinciple
    Notes
    BIBLIOGRAPHY
    INDEX
  • 内容简介:
      这是由世界级数学大师、菲尔兹暨沃尔夫奖得主Hormander撰写的一部经典的数学著作。作者用统一的观点处理多复变的基本内容,包括单复变解析函数、多复变函数的基本性质、多复变函数在交换巴拿赫代数中的应用、e算子的存在性定理和L2方法、Stein流形、解析函数的局部性质以及Stein流形上的凝聚解析层等7章内容,最为精彩的是关于e算子的L2方法的介绍,其叙述方式至今依然被奉为范本。全书每章都有注记,介绍相关知识点的发展历史等。
      本书可作为高等院校数学系研究生教材和相关研究人员的参考书。
  • 目录:
    CHAPTERⅠ.ANALYTICFUNCTIONSOFONECOMPLEXVARIABLE
    Summary
    1.1.Preliminaries
    1.2.Cauchysintegralformulaanditsapplications
    1.3.TheRungeapproximationtheorem
    1.4.TheMittag-Lefltertheorcm
    1.5.TheWeierstrasstheorem
    1.6.Subharmonicfunctions
    Notes
    CHAPTERⅡ.ELEMENTARYPROPERTIESOFFUNCTIONSOFSEVERALCOMPLEXVARIABLES
    Summary
    2.1.Preliminaries
    2.2.ApplicationsofCauchysintegralformulainpolydiscs
    2.3.TheinhomogeneousCauchy—Riemannequationsinapolydisc
    2.4.PowerseriesandReinhardtdomains
    2.5.Domainsofholomorphy
    2.6.Pseudoconvexityandplurisubharmonicity
    2.7.Rungedomains
    Notes
    CHAPTERⅢ.APPLICATIONSTOCOMMUTATIVEBANACHALGEBRAS
    Summary
    3.1.Preliminaries
    3.2.AnalyticfunctionsofelementsinaBanachalgebra
    Notes
    CHAPTERⅣ.L2ESTIMATESANDEXISTENCETHEOREMSFORTHEeOPERATOR
    Summary
    4.1.Preliminaries
    4.2.Existencetheoremsinpseudoconvexdomains
    4.3.Approximationtheorems.
    4.4.ExistencetheoremsinL2spaces
    4.5.Analyticfunctionais
    Notes
    CHAPTERⅤ.STEINMANIFOLDS
    Summary
    5.1.Definitions
    5.2.L2estimatesandexistencetheoremsfortheeoperator
    5.3.EmbeddingofSteinmanifolds
    5.4.Envelopesofholomorphy
    5.5.TheCousinproblemsonaSteinmanifold
    5.6.Existenceandapproximationtheoremsforsectionsofananalyticvectorbundle
    5.7.Almostcomplexmanifolds
    Notes
    CHAPTERⅥ.LOCALPRoPERTIEsOFANALYTICFUNCTIONS
    Summary
    6.1.TheWeierstrasspreparationtheorem
    6.2.FactorizationintheringA0ofgermsofanalyticfunctions
    6.3.FinitelygeneratedA0-modules
    6.4.TheOkatheorem
    6.5.Analyticsets
    Notes

    CHAPTERⅦ.COHERENTANALYTICSHEAVESONSTEINMANIFOLDS
    Summary
    7.1.Definitionofsheaves
    7.2.Existenceofglobalsectionsofacoherentanalyticsheaf
    7.3.Cohomologygroupswithvaluesinasheaf.
    7.4.ThecohomologygroupsofaSteinmanifoldwithCoefficientsinacoherentanalyticsheaf
    7.5.ThedeRhamtheorem
    7.6.Cohomologywithboundsandconstantcoeflicientdifferentialequations
    7.7.QuotientsofAKbysubmodules。andtheEhrenpreisfundamentaIprinciple
    Notes
    BIBLIOGRAPHY
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