《微积分》习题解答

《微积分》习题解答
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作者:
2015-06
版次: 1
ISBN: 9787563822508
定价: 45.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 304页
字数: 294千字
正文语种: 简体中文
  •   什么是微积分学?
      事物是有限与无限的辩证统一体,微积分学通过研究有限与无限的关系,达到研究变量间关系的目的。
      微积分学是现代数学的主要基础之一,也是实际应用*为广泛的数学学科之一。
      研究的对象:(实)函数。
      基础方法(基本算法):极限。
      主要方法(主要算法):求导、积分。
      《《微积分》习题解答》有哪些特点?
      (1)内容划分清晰,衔接细腻。
      (2)讲解角度多样,层次分明。
      (3)语言独具特色,注重学科的科学性与学习方法相融汇。
      (4)新概念、新算法引入:走具体到一般、感性认识到理性认识的路线,以明确问题为起点,到猜想、试验、失败、再实验,直至成功,更适合探索、认识、发现。
      (5)适时总结算法、分析其特点.如不定积分算法,先后列出12种。
      (6)讲练结合,练习分层次。
      “练习”面向所有同学,课堂上及时演练。
      “思考”适合水平中上的同学。
      “问题”则适合水平较高的那一部分同学。
      (7)例题分析重点在揭露思考方法:“怎样想到这个方法的?”
      (8)例题解答格式规范,可供练习模仿。
      (9)部分定理没给出证明,建议从具体实例、几何意义等角度加以理解,对学习有哪些建议?
      “数学有用,数学难学”几乎是通识。 1 集合、函数
    1.1 集合
    1.2 函数
    1.3 初等函数
    1.4 特殊几何性质的函数
    本章要点小结
    练习一

    2 极限
    2.1 数列的极限
    2.2 函数的极限
    2.3 无穷小量与无穷大量
    2.4 两个特殊极限
    2.5 无穷小的比较
    本章要点小结
    练习二

    3 函数的连续性
    3.1 函数在点xo连续与间断
    3.2 初等函数连续性
    3.3 闭区间上连续的性质
    本章要点小结
    练习三

    4 导数
    4.1 切线斜率、瞬时速度
    4.2 导数的定义
    4.3 四则运算的求导法则
    4.4 可导条件、可导与连续
    4.5 反函数、复合函数求导
    4.6 隐函数求导法和对数求导法
    4.7 高阶导数
    本章要点小结
    练习四

    5 微分
    5.1 微分的概念
    5.2 近似计算
    本章要点小结
    练习五

    6 导数的性质和应用
    6.1 中值定理
    6.2 罗必达法则
    6.3 函数的单调区间、极值和最值
    6.4 函数的极值和最值
    6.5 凹凸区间、拐点
    6.6 作函数图像
    6.7 导数在经济学中的应用
    本章要点小结
    练习六

    7 不定积分
    7.1 不定积分的概念
    7.2 不定积分的性质
    7.3 基本积分公式
    7.4 第一换元积分法
    7.5 第二换元积分法
    7.6 分部积分法
    7.7 有理分式积分
    积分表
    本章要点小结
    练习七
    ……

    8 定积分
    9 二元函数微分学
    10 二重积分
    11 常数项级数
    12 幂级数
    13 常微分方程
  • 内容简介:
      什么是微积分学?
      事物是有限与无限的辩证统一体,微积分学通过研究有限与无限的关系,达到研究变量间关系的目的。
      微积分学是现代数学的主要基础之一,也是实际应用*为广泛的数学学科之一。
      研究的对象:(实)函数。
      基础方法(基本算法):极限。
      主要方法(主要算法):求导、积分。
      《《微积分》习题解答》有哪些特点?
      (1)内容划分清晰,衔接细腻。
      (2)讲解角度多样,层次分明。
      (3)语言独具特色,注重学科的科学性与学习方法相融汇。
      (4)新概念、新算法引入:走具体到一般、感性认识到理性认识的路线,以明确问题为起点,到猜想、试验、失败、再实验,直至成功,更适合探索、认识、发现。
      (5)适时总结算法、分析其特点.如不定积分算法,先后列出12种。
      (6)讲练结合,练习分层次。
      “练习”面向所有同学,课堂上及时演练。
      “思考”适合水平中上的同学。
      “问题”则适合水平较高的那一部分同学。
      (7)例题分析重点在揭露思考方法:“怎样想到这个方法的?”
      (8)例题解答格式规范,可供练习模仿。
      (9)部分定理没给出证明,建议从具体实例、几何意义等角度加以理解,对学习有哪些建议?
      “数学有用,数学难学”几乎是通识。
  • 目录:
    1 集合、函数
    1.1 集合
    1.2 函数
    1.3 初等函数
    1.4 特殊几何性质的函数
    本章要点小结
    练习一

    2 极限
    2.1 数列的极限
    2.2 函数的极限
    2.3 无穷小量与无穷大量
    2.4 两个特殊极限
    2.5 无穷小的比较
    本章要点小结
    练习二

    3 函数的连续性
    3.1 函数在点xo连续与间断
    3.2 初等函数连续性
    3.3 闭区间上连续的性质
    本章要点小结
    练习三

    4 导数
    4.1 切线斜率、瞬时速度
    4.2 导数的定义
    4.3 四则运算的求导法则
    4.4 可导条件、可导与连续
    4.5 反函数、复合函数求导
    4.6 隐函数求导法和对数求导法
    4.7 高阶导数
    本章要点小结
    练习四

    5 微分
    5.1 微分的概念
    5.2 近似计算
    本章要点小结
    练习五

    6 导数的性质和应用
    6.1 中值定理
    6.2 罗必达法则
    6.3 函数的单调区间、极值和最值
    6.4 函数的极值和最值
    6.5 凹凸区间、拐点
    6.6 作函数图像
    6.7 导数在经济学中的应用
    本章要点小结
    练习六

    7 不定积分
    7.1 不定积分的概念
    7.2 不定积分的性质
    7.3 基本积分公式
    7.4 第一换元积分法
    7.5 第二换元积分法
    7.6 分部积分法
    7.7 有理分式积分
    积分表
    本章要点小结
    练习七
    ……

    8 定积分
    9 二元函数微分学
    10 二重积分
    11 常数项级数
    12 幂级数
    13 常微分方程
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