非线性演化方程

非线性演化方程
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作者:
1995-09
版次: 1
ISBN: 9787542810731
定价: 18.70
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 其他
页数: 401页
分类: 自然科学
  • 《非线性演化方程》是“非线性科学丛书”中的一种。介绍非线性演化方程的物理背景、研究方法和已取得的一些结果,包括一些最新的结果。最后还介绍了无穷维动力系统。非线性演化方程的内容非常丰富,《非线性演化方程》计分五章,基本上还属于介绍性的,读者可从中对这一研究领域有一个较好的了解。《非线性演化方程》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读。也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
    《非线性演化方程》由蒲富恪、李邦河审阅。 非线性科学丛书出版说明
    前言
    第1章某些非线性演化方程的物理背景
    1KdV方程和弱非线性作用下的波动方程
    2萨哈罗夫方程和等离子体的孤立子
    3朗道-利弗席茨方程和磁化运动
    4布森内斯克方程和户田晶格,布恩-英菲尔德方程
    5二维K~P方程

    第2章某些非线性演化方程的定性研究
    6非线性薛定谔方程初边值问题的光滑解
    7广义朗道-利弗席茨方程初边值问题弱解的存在性
    8广义KdV方程当t→∞时解的渐近状态
    9纳维-斯托克斯方程弱解的L2衰减估计
    10非线性薛定谔方程柯西问题的解的破裂现象
    11某些半线性抛物型、双曲型方程解的破裂问题
    12本杰明-小野方程某些弱解的光滑性

    第3章某些非线性演化方程研究的新结果
    13非线性波动方程和非线性薛定谔方程
    14KdV方程等
    15朗道-利弗席茨方程

    第4章某些非线性演化方程的相似解和潘勒韦性质
    16古典无穷小变换
    17无穷小算子的李代数结构
    18非经典的无穷小变换
    19求相似解的一种直接方法
    20某些偏微分方程的潘勒韦性质

    第5章无穷维动力系统
    21无穷维动力系统
    22无穷维动力系统的某些问题
    23整体吸引子及其豪斯多夫、分形维数估计
    24具弱阻尼的KdV方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数估计
    25具弱阻尼的非线性薛定谔方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数的估计
    26具阻尼的非线性波动方程整体吸引子及其豪斯多夫维数、分形维数估计
    27一类非线性演化方程的惯性流形
    28近似惯性流形
    29非线性伽辽金方法
    30惯性集
    附录A基本符号和函数空间
    附录B索伯列夫嵌入定理和内插公式
    附录C不动点原理
    参考文献
  • 内容简介:
    《非线性演化方程》是“非线性科学丛书”中的一种。介绍非线性演化方程的物理背景、研究方法和已取得的一些结果,包括一些最新的结果。最后还介绍了无穷维动力系统。非线性演化方程的内容非常丰富,《非线性演化方程》计分五章,基本上还属于介绍性的,读者可从中对这一研究领域有一个较好的了解。《非线性演化方程》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读。也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
    《非线性演化方程》由蒲富恪、李邦河审阅。
  • 目录:
    非线性科学丛书出版说明
    前言
    第1章某些非线性演化方程的物理背景
    1KdV方程和弱非线性作用下的波动方程
    2萨哈罗夫方程和等离子体的孤立子
    3朗道-利弗席茨方程和磁化运动
    4布森内斯克方程和户田晶格,布恩-英菲尔德方程
    5二维K~P方程

    第2章某些非线性演化方程的定性研究
    6非线性薛定谔方程初边值问题的光滑解
    7广义朗道-利弗席茨方程初边值问题弱解的存在性
    8广义KdV方程当t→∞时解的渐近状态
    9纳维-斯托克斯方程弱解的L2衰减估计
    10非线性薛定谔方程柯西问题的解的破裂现象
    11某些半线性抛物型、双曲型方程解的破裂问题
    12本杰明-小野方程某些弱解的光滑性

    第3章某些非线性演化方程研究的新结果
    13非线性波动方程和非线性薛定谔方程
    14KdV方程等
    15朗道-利弗席茨方程

    第4章某些非线性演化方程的相似解和潘勒韦性质
    16古典无穷小变换
    17无穷小算子的李代数结构
    18非经典的无穷小变换
    19求相似解的一种直接方法
    20某些偏微分方程的潘勒韦性质

    第5章无穷维动力系统
    21无穷维动力系统
    22无穷维动力系统的某些问题
    23整体吸引子及其豪斯多夫、分形维数估计
    24具弱阻尼的KdV方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数估计
    25具弱阻尼的非线性薛定谔方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数的估计
    26具阻尼的非线性波动方程整体吸引子及其豪斯多夫维数、分形维数估计
    27一类非线性演化方程的惯性流形
    28近似惯性流形
    29非线性伽辽金方法
    30惯性集
    附录A基本符号和函数空间
    附录B索伯列夫嵌入定理和内插公式
    附录C不动点原理
    参考文献
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