数学物理方程与特殊函数（第2版）
出版时间:
2011-06
版次:
2
ISBN:
9787302258551
定价:
19.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
181页
字数:
263千字
正文语种:
简体中文
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《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程--波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函数的基础知识，全书分8章，分别是：一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特征线法、分离变量法、特殊函数、积分变换法、Green函数法、偏微分方程数值解初步.
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论，求解波动方程的特征线法，作为特殊函数理论基础的sturm-Liouv|lle理论，三种类型边值问题Green函数的求法；特别介绍了用Riemann映射定理求Green函数的方法.《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》例题丰富，习题选取少而精；讲解推理自然，深入浅出.
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》可作为理科非数学专业和工程科学各专业本科的教材或教学参考书。 第1章一些典型方程和定解条件的推导
1.1三类典型方程的推导
1.2定解条件和定解问题
1.3定解问题的适定性
习题1
第2章偏微分方程的基本概念和分类
2.1偏微分方程的基本概念
2.2二阶线性偏微分方程的分类
2.3叠加原理和齐次化原理
习题2
第3章特征线法
3.1一阶线性偏微分方程的特征线法
3.2一维波动方程的初值问题
3.3高维波动方程的初值问题
习题3
第4章分离变量法
4.1弦振动方程的混合问题
4.2有限杆的热传导问题
4.3Sturm-Liouville问题
4.4非齐次方程、非齐次边界条件定解问题的分离变量法
4.5高维、高阶方程定解问题的分离变量法
习题4
第5章特殊函数
5.2柱Bessel函数的其他类型
5.3Bessel函数的性质
5.4Bessel函数的应用举例
5.5Legendre函数的定义
5.6Legendr。e函数的性质
5.7Legendre函数的应用举例
5.8高维分离变量法小结
习题5
第6章积分变换法
6.1Foui·ier变换的性质和应用
6.2Laplace变换的性质和应用
6.3*Hankel变换的性质和应用
习题6
第7章Green函数法
7.1＆函数
7.2线性偏微分方程的基本解
7.3Green函数与边值问题
7.4Green函数的求法
习题7
第8章偏微分方程数值解初步
8.1差分方程和差分格式
8.2*变分法与有限元方法简介
习题8
习题答案
附录Ar函数的基本知识
附录B常用变换表
索引
参考文献
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内容简介:
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程--波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函数的基础知识，全书分8章，分别是：一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特征线法、分离变量法、特殊函数、积分变换法、Green函数法、偏微分方程数值解初步.
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论，求解波动方程的特征线法，作为特殊函数理论基础的sturm-Liouv|lle理论，三种类型边值问题Green函数的求法；特别介绍了用Riemann映射定理求Green函数的方法.《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》例题丰富，习题选取少而精；讲解推理自然，深入浅出.
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学物理方程与特殊函数（第2版）》可作为理科非数学专业和工程科学各专业本科的教材或教学参考书。
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目录:
第1章一些典型方程和定解条件的推导
1.1三类典型方程的推导
1.2定解条件和定解问题
1.3定解问题的适定性
习题1
第2章偏微分方程的基本概念和分类
2.1偏微分方程的基本概念
2.2二阶线性偏微分方程的分类
2.3叠加原理和齐次化原理
习题2
第3章特征线法
3.1一阶线性偏微分方程的特征线法
3.2一维波动方程的初值问题
3.3高维波动方程的初值问题
习题3
第4章分离变量法
4.1弦振动方程的混合问题
4.2有限杆的热传导问题
4.3Sturm-Liouville问题
4.4非齐次方程、非齐次边界条件定解问题的分离变量法
4.5高维、高阶方程定解问题的分离变量法
习题4
第5章特殊函数
5.2柱Bessel函数的其他类型
5.3Bessel函数的性质
5.4Bessel函数的应用举例
5.5Legendre函数的定义
5.6Legendr。e函数的性质
5.7Legendre函数的应用举例
5.8高维分离变量法小结
习题5
第6章积分变换法
6.1Foui·ier变换的性质和应用
6.2Laplace变换的性质和应用
6.3*Hankel变换的性质和应用
习题6
第7章Green函数法
7.1＆函数
7.2线性偏微分方程的基本解
7.3Green函数与边值问题
7.4Green函数的求法
习题7
第8章偏微分方程数值解初步
8.1差分方程和差分格式
8.2*变分法与有限元方法简介
习题8
习题答案
附录Ar函数的基本知识
附录B常用变换表
索引
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