应用随机过程

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作者: ,
2021-06
版次: 1
ISBN: 9787040561821
定价: 38.80
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 252页
分类: 自然科学
  •   《应用随机过程》着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并大篇幅阐述随机过程在统计、管理、金融以及经济等方向的实际应用。
      《应用随机过程》可分为三部分:首部分(首章和第二章)介绍随机过程的预备知识,第二部分(第三章和第四章)介绍离散时间马尔可夫链及其应用,第三部分(第五至七章)分别介绍更新过程、布朗运动与离散时间鞅。为了方便学习,每节后都配有练习题,且部分典型练习题给出了详细解答,读者可通过扫描二维码进行学习。
      《应用随机过程》可作为高等学校非数学类专业随机过程课程的教材或参考书,也可供其他科研人员参考。 第一章 预备知识
    1.1 随机变量及其分布
    1.1.1 样本空间、随机事件与概率
    1.1.2 单个随机变量及相关刻画
    1.1.3 有限多个随机变量
    练习题1.1
    1.2 条件数学期望
    1.2.1 随机事件发生条件下的分布与数学期望
    1.2.2 关于随机变量的条件数学期望
    1.2.3 条件数学期望的推广与一般化
    练习题1.2
    1.3 特征函数
    1.3.1 特征函数
    1.3.2 拉普拉斯变换
    1.3.3 概率母函数
    练习题1.3
    1.4 收敛性与极限定理
    1.4.1 三类收敛性
    1.4.2 博雷尔一坎泰利引理
    1.4.3 柯西基本列
    1.4.4 收敛的简单性质
    练习题1.4

    第二章 简单随机模型
    2.1 随机过程简介
    2.1.1 随机过程的基本概念
    2.1.2 随机过程的刻画
    2.1.3 典型随机过程
    练习题2.1
    2.2 直线上简单随机游动
    2.2.1 模型及其刻画
    2.2.2 基本性质及其应用
    练习题2.2
    2.3 泊松过程
    2.3.1 计数过程
    2.3.2 泊松过程及其刻画
    2.3.3 到达时间的条件分布
    2.3.4 稀疏过程
    2.3.5 非齐次泊松过程
    2.3.6 复合泊松过程
    练习题2.3
    ……

    第三章 离散时间马尔可夫链
    第四章 马尔可夫链应用模型
    第五章 更新过程
    第六章 布朗运动
    第七章 离散时间鞅

    参考文献
  • 内容简介:
      《应用随机过程》着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并大篇幅阐述随机过程在统计、管理、金融以及经济等方向的实际应用。
      《应用随机过程》可分为三部分:首部分(首章和第二章)介绍随机过程的预备知识,第二部分(第三章和第四章)介绍离散时间马尔可夫链及其应用,第三部分(第五至七章)分别介绍更新过程、布朗运动与离散时间鞅。为了方便学习,每节后都配有练习题,且部分典型练习题给出了详细解答,读者可通过扫描二维码进行学习。
      《应用随机过程》可作为高等学校非数学类专业随机过程课程的教材或参考书,也可供其他科研人员参考。
  • 目录:
    第一章 预备知识
    1.1 随机变量及其分布
    1.1.1 样本空间、随机事件与概率
    1.1.2 单个随机变量及相关刻画
    1.1.3 有限多个随机变量
    练习题1.1
    1.2 条件数学期望
    1.2.1 随机事件发生条件下的分布与数学期望
    1.2.2 关于随机变量的条件数学期望
    1.2.3 条件数学期望的推广与一般化
    练习题1.2
    1.3 特征函数
    1.3.1 特征函数
    1.3.2 拉普拉斯变换
    1.3.3 概率母函数
    练习题1.3
    1.4 收敛性与极限定理
    1.4.1 三类收敛性
    1.4.2 博雷尔一坎泰利引理
    1.4.3 柯西基本列
    1.4.4 收敛的简单性质
    练习题1.4

    第二章 简单随机模型
    2.1 随机过程简介
    2.1.1 随机过程的基本概念
    2.1.2 随机过程的刻画
    2.1.3 典型随机过程
    练习题2.1
    2.2 直线上简单随机游动
    2.2.1 模型及其刻画
    2.2.2 基本性质及其应用
    练习题2.2
    2.3 泊松过程
    2.3.1 计数过程
    2.3.2 泊松过程及其刻画
    2.3.3 到达时间的条件分布
    2.3.4 稀疏过程
    2.3.5 非齐次泊松过程
    2.3.6 复合泊松过程
    练习题2.3
    ……

    第三章 离散时间马尔可夫链
    第四章 马尔可夫链应用模型
    第五章 更新过程
    第六章 布朗运动
    第七章 离散时间鞅

    参考文献
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