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非线性动力学理论及应用

非线性动力学理论及应用
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作者: 著 , 著 , 著 , 著 , 著
出版社: 天津大学出版社
2021-03
ISBN: 9787561868867
定价: 88.00
分类: 工程技术
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7人买过
  •   《非线性动力学理论及应用》全面系统地介绍了分析单自由度和多自由度非线性振动系统定常解（周期解）和非定常解的渐近法、平均法、多尺度法、小参数法、谐波平衡法等研究方法，研究常微分方程运动稳定性的各种定性方法，以及近30年得到蓬勃发展的非线性动力系统理论和方法――李雅普诺夫．施密特方法、中心流形定理、规范形理论、奇异性理论等。该书的特色是理论联系工程实际，用4个专题介绍了非线性动力学理论在微机电系统以及振动能量采集系统中的应用，此外该书附有大量用计算机代数语言编写的通用程序，以方便研究生学习和工程技术人员运用非线性动力学理论解决实际问题。
      《非线性动力学理论及应用》可作为理工科高等院校研究生非线性动力学课程的教材，也可供机械、航空航天、自动控制、交通车辆、电子学、化工、复杂结构动力学，以及从事与时间有关的动力学过程研究的工程技术人员和研究人员参考使用。 绪论
    0．1 非线性动力学的特点
    0．2 研究非线性动力学问题的主要方法
    0．3 机械系统中常见的几种非线性力
    0．4 实际振动系统的简化
    0．5 非线性动力学应用问题的研究步骤

    第1篇 非线性振动理论的定量分析方法
    第1章 单自由度系统的平均法
    1．1 自治系统的平均法
    1．2 定常解
    1．3 自激振动系统
    1．4 非共振系统的平均法
    1．5 共振情况的平均法
    第2章 单自由度系统的渐近法――三级数法
    2．1 自治系统的渐近法――三级数法
    2．2 非共振系统的渐近法――三级数法
    2．3 共振系统的渐近法――三级数法
    第3章 单自由度系统的小参数法
    3．1 Possion小参数近似解法
    3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
    3．3 非自治系统的小参数法
    第4章 单自由度系统的多尺度方法
    4．1 自治系统的多尺度方法
    4．2 非自治系统的多尺度方法
    第5章 单自由度系统的谐波平衡法
    5．1 自治系统的谐波平衡法
    5．2 非自治系统的谐波平衡法
    5．3 增量谐波平衡法
    第6章 多自由度非线性系统的平均方法
    6．1 多自由度系统的强迫振动
    6．2 两自由度分段线性系统
    第7章 多自由度非线性振动系统的多尺度方法
    7．1 带平方非线性的系统的自由振动
    7．2 带立方非线性的系统的自由振动
    7．3 带平方非线性的系统的强迫振动
    7．4 带立方非线性的系统的强迫振动
    7．5 参数激励系统

    第2篇 非线性振动理论的定性方法
    第8章 非线性振动系统的定性分析方法
    8．1 引言
    8．2 基本概念
    8．3 相轨线的两种作图方法
    8．4 相平面上的奇点及其稳定性
    8．5 保守系统的定性分析
    8．6 非保守系统的定性分析
    8．7 非自治系统定性分析简介
    8．8 周期系统与Floquet理论
    第9章 李雅普诺夫运动稳定性理论
    9．1 引言
    9．2 运动稳定性的概念
    9．3 李雅普诺夫函数
    9．4 基本定义
    9．5 李雅普诺夫运动稳定性定理
    9．6 李雅普诺夫函数的构造
    9．7 一阶线性常微分方程组的稳定性
    9．8 李雅普诺夫第一运动稳定性理论

    第3篇 现代非线性动力系统理论
    第10章 动力系统理论概述
    10．1 基本概念
    10．2 流的线性化和流形
    10．3 结构稳定性与分岔
    10．4 静态分岔
    10．5 李雅普诺夫-施密特方法
    10．6 中心流形定理
    10．7 规范形理论
    10．8 奇异性理论
    10．9 霍普分岔

    第4篇 非线性动力学理论的若干应用
    第11章 双极板静电微机械谐振器的静动力学表征
    11．1 微机械谐振器
    11．2 双极板静电微机械谐振器力学模型
    11．3 静态分岔
    11．4 主共振分析
    11．5 线性振动设计
    第12章 静电驱动黏弹性双稳态系统的非线性动力学行为分析
    12．1 引言
    12．2 物理建模
    12．3 静态分岔分析
    12．4 主共振分析
    12．5 复杂动力学分析
    第13章 高频静电驱动下微谐振器的耦合非线性动力学问题研究
    13．1 引言
    13．2 物理建模
    13．3 摄动分析
    13．4 Hopf分岔分析
    13．5 动力学分析
    13．6 动力学模拟
    第14章 非线性在振动能量收集领域中的应用
    14．1 引言
    14．2 振动能量收集技术的基本概念与面临的主要问题
    14．3 设计非线性振动能量采集器
    14．4 非线性振动能量采集器的设计示例

    参考文献
  • 内容简介:
      《非线性动力学理论及应用》全面系统地介绍了分析单自由度和多自由度非线性振动系统定常解（周期解）和非定常解的渐近法、平均法、多尺度法、小参数法、谐波平衡法等研究方法，研究常微分方程运动稳定性的各种定性方法，以及近30年得到蓬勃发展的非线性动力系统理论和方法――李雅普诺夫．施密特方法、中心流形定理、规范形理论、奇异性理论等。该书的特色是理论联系工程实际，用4个专题介绍了非线性动力学理论在微机电系统以及振动能量采集系统中的应用，此外该书附有大量用计算机代数语言编写的通用程序，以方便研究生学习和工程技术人员运用非线性动力学理论解决实际问题。
      《非线性动力学理论及应用》可作为理工科高等院校研究生非线性动力学课程的教材，也可供机械、航空航天、自动控制、交通车辆、电子学、化工、复杂结构动力学，以及从事与时间有关的动力学过程研究的工程技术人员和研究人员参考使用。
  • 目录:
    绪论
    0．1 非线性动力学的特点
    0．2 研究非线性动力学问题的主要方法
    0．3 机械系统中常见的几种非线性力
    0．4 实际振动系统的简化
    0．5 非线性动力学应用问题的研究步骤

    第1篇 非线性振动理论的定量分析方法
    第1章 单自由度系统的平均法
    1．1 自治系统的平均法
    1．2 定常解
    1．3 自激振动系统
    1．4 非共振系统的平均法
    1．5 共振情况的平均法
    第2章 单自由度系统的渐近法――三级数法
    2．1 自治系统的渐近法――三级数法
    2．2 非共振系统的渐近法――三级数法
    2．3 共振系统的渐近法――三级数法
    第3章 单自由度系统的小参数法
    3．1 Possion小参数近似解法
    3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
    3．3 非自治系统的小参数法
    第4章 单自由度系统的多尺度方法
    4．1 自治系统的多尺度方法
    4．2 非自治系统的多尺度方法
    第5章 单自由度系统的谐波平衡法
    5．1 自治系统的谐波平衡法
    5．2 非自治系统的谐波平衡法
    5．3 增量谐波平衡法
    第6章 多自由度非线性系统的平均方法
    6．1 多自由度系统的强迫振动
    6．2 两自由度分段线性系统
    第7章 多自由度非线性振动系统的多尺度方法
    7．1 带平方非线性的系统的自由振动
    7．2 带立方非线性的系统的自由振动
    7．3 带平方非线性的系统的强迫振动
    7．4 带立方非线性的系统的强迫振动
    7．5 参数激励系统

    第2篇 非线性振动理论的定性方法
    第8章 非线性振动系统的定性分析方法
    8．1 引言
    8．2 基本概念
    8．3 相轨线的两种作图方法
    8．4 相平面上的奇点及其稳定性
    8．5 保守系统的定性分析
    8．6 非保守系统的定性分析
    8．7 非自治系统定性分析简介
    8．8 周期系统与Floquet理论
    第9章 李雅普诺夫运动稳定性理论
    9．1 引言
    9．2 运动稳定性的概念
    9．3 李雅普诺夫函数
    9．4 基本定义
    9．5 李雅普诺夫运动稳定性定理
    9．6 李雅普诺夫函数的构造
    9．7 一阶线性常微分方程组的稳定性
    9．8 李雅普诺夫第一运动稳定性理论

    第3篇 现代非线性动力系统理论
    第10章 动力系统理论概述
    10．1 基本概念
    10．2 流的线性化和流形
    10．3 结构稳定性与分岔
    10．4 静态分岔
    10．5 李雅普诺夫-施密特方法
    10．6 中心流形定理
    10．7 规范形理论
    10．8 奇异性理论
    10．9 霍普分岔

    第4篇 非线性动力学理论的若干应用
    第11章 双极板静电微机械谐振器的静动力学表征
    11．1 微机械谐振器
    11．2 双极板静电微机械谐振器力学模型
    11．3 静态分岔
    11．4 主共振分析
    11．5 线性振动设计
    第12章 静电驱动黏弹性双稳态系统的非线性动力学行为分析
    12．1 引言
    12．2 物理建模
    12．3 静态分岔分析
    12．4 主共振分析
    12．5 复杂动力学分析
    第13章 高频静电驱动下微谐振器的耦合非线性动力学问题研究
    13．1 引言
    13．2 物理建模
    13．3 摄动分析
    13．4 Hopf分岔分析
    13．5 动力学分析
    13．6 动力学模拟
    第14章 非线性在振动能量收集领域中的应用
    14．1 引言
    14．2 振动能量收集技术的基本概念与面临的主要问题
    14．3 设计非线性振动能量采集器
    14．4 非线性振动能量采集器的设计示例

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