考研·高等代数辅导：精选名校真题
出版时间:
2013-04
版次:
1
ISBN:
9787111415718
定价:
39.80
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
307页
字数:
382千字
正文语种:
简体中文
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-
《考研·高等代数辅导：精选名校真题》通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧全书共分九章，包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、若当标准形、欧几里得空间等。 前言
第一章多项式
一、多项式的概念、多项式相等
二、多项式的带余除法、整除
三、关于多项式的最大公因式、互素及最小公倍式
四、因式分解问题
五、重因式
六、多项式函数
七、复数域、实数域、有理数域上多项式的因式分解
八、多元多项式与对称多项式
练习一
第二章行列式
一、定义与性质
二、关于n阶行列式的计算
三、抽象型行列式的计算
四、行列式按行（列）展开定理及代数余子式的应用
练习二
第三章线性方程组
一、线性方程组的概念
二、线性方程组的求解方法
三、向量组的线性相关性
四、向量组的极大无关组与秩
五、矩阵的秩
六、线性方程组解的结构
七、关于已知线性方程组的解，寻找原方程组问题
八、关于线性方程组公共解问题
练习三
第四章矩阵
一、矩阵及其运算
二、关于矩阵A=O的证明
三、伴随矩阵、逆矩阵
四、初等变换与初等矩阵
五、有关矩阵秩的证明
六、矩阵分块
练习四
第五章二次型
一、二次型及其矩阵表示、二次型的秩
二、二次型的标准形
三、复（实）二次型的规范形
四、正定二次型、正定矩阵
练习五
第六章线性空间
一、基本概念
二、线性空间的基、维数和坐标
三、基变换与坐标变换
四、子空间及其交与和
五、子空间的直和
六、线性空间的同构
练习六
第七章线性变换
一、线性映射与线性变换的定义及性质
二、线性变换的运算
三、线性变换的矩阵
四、特征值与特征向量
五、对角阵
六、线性变换的值域与核
七、不变子空间
练习七
第八章λ-矩阵、若当标准形
一、λ-矩阵的秩与可逆
二、λ-矩阵在初等变换下的标准形
三、行列式因子、不变因子、初等因子
四、矩阵相似的条件
五、关于若当标准形
练习八
第九章欧几里得空间
一、内积与欧几里得空间
二、标准正交基
三、子空间的正交、正交补
四、正交变换与对称变换
五、向量到子空间的距离
六、酉空间
练习九
参考文献
-
内容简介:
《考研·高等代数辅导：精选名校真题》通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧全书共分九章，包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、若当标准形、欧几里得空间等。
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目录:
前言
第一章多项式
一、多项式的概念、多项式相等
二、多项式的带余除法、整除
三、关于多项式的最大公因式、互素及最小公倍式
四、因式分解问题
五、重因式
六、多项式函数
七、复数域、实数域、有理数域上多项式的因式分解
八、多元多项式与对称多项式
练习一
第二章行列式
一、定义与性质
二、关于n阶行列式的计算
三、抽象型行列式的计算
四、行列式按行（列）展开定理及代数余子式的应用
练习二
第三章线性方程组
一、线性方程组的概念
二、线性方程组的求解方法
三、向量组的线性相关性
四、向量组的极大无关组与秩
五、矩阵的秩
六、线性方程组解的结构
七、关于已知线性方程组的解，寻找原方程组问题
八、关于线性方程组公共解问题
练习三
第四章矩阵
一、矩阵及其运算
二、关于矩阵A=O的证明
三、伴随矩阵、逆矩阵
四、初等变换与初等矩阵
五、有关矩阵秩的证明
六、矩阵分块
练习四
第五章二次型
一、二次型及其矩阵表示、二次型的秩
二、二次型的标准形
三、复（实）二次型的规范形
四、正定二次型、正定矩阵
练习五
第六章线性空间
一、基本概念
二、线性空间的基、维数和坐标
三、基变换与坐标变换
四、子空间及其交与和
五、子空间的直和
六、线性空间的同构
练习六
第七章线性变换
一、线性映射与线性变换的定义及性质
二、线性变换的运算
三、线性变换的矩阵
四、特征值与特征向量
五、对角阵
六、线性变换的值域与核
七、不变子空间
练习七
第八章λ-矩阵、若当标准形
一、λ-矩阵的秩与可逆
二、λ-矩阵在初等变换下的标准形
三、行列式因子、不变因子、初等因子
四、矩阵相似的条件
五、关于若当标准形
练习八
第九章欧几里得空间
一、内积与欧几里得空间
二、标准正交基
三、子空间的正交、正交补
四、正交变换与对称变换
五、向量到子空间的距离
六、酉空间
练习九
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