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数学分析习题课讲义3

数学分析习题课讲义3
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作者: ,
出版社: 北京大学出版社
2018-10
版次: 1
ISBN: 9787301297650
定价: 38.00
装帧: 其他
开本: 32开
字数: 348千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • 　　《数学分析习题课讲义3》是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析（第四版）》配套的学习辅导书，内容安排上与教材相一致，是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的. 本书共分三册,按节进行编写，每节先梳理知识结构，再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答. 很多题目提供了多种解法并加以分析和备注，有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想，建构知识的内在联系. 本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题，以拓宽知识面，也有利于夯实学习后续专业课的基础.

      本书可供高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用，也可作为考研学生的复习资料，还可作为“数学分析”课程教师的参考书. 　　李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。 第十六章  多元函数的极限与连续1

      S16.1  平面点集与多元函数  1

      S16.2  二元函数的极限  10

      S16.3  二元函数的连续性  21

      总练习题  31

    第十七章  多元函数微分学  37

      S17.1  偏导数与全微分  37

      S17.2  复合函数的可微性与偏导数公式 52

      S17.3  方向导数与梯度  60

      S17.4  高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值  65

         总练习题  92

    第十八章  隐函数定理及其应用  102

         S18.1  隐函数  102

         S18.2  隐函数组  111

         S18.3  几何应用  127

         S18.4  条件极值  136

         总练习题  153

    第十九章  含参量积分  170

         S19.1  含参量正常积分  170

         S19.2  含参量反常积分  188

         S19.3  Euler 积分  205

         总练习题  211

    第二十章  曲线积分  219

         S20.1  **型曲线积分  219

         S20.2  第二型曲线积分  225

         总练习题  234

    第二十一章  重积分  241

         S21.1  二重积分的概念  241

         S21.2  二重积分的累次积分法  245

         S21.3  二重积分的换元积分法  255

         S21.4  Green 公式及其应用  269

         S21.5  三重积分  283

         S21.6  重积分的应用  291

         总练习题  301

    第二十二章  曲面积分  321

         S22.1  **型曲面积分  321

         S22.2  第二型曲面积分  326

         S22.3  Gauss 公式与 Stokes 公式  342

         S22.4  场论初步  361

         总练习题  368
  • 内容简介:
    　　《数学分析习题课讲义3》是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析（第四版）》配套的学习辅导书，内容安排上与教材相一致，是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的. 本书共分三册,按节进行编写，每节先梳理知识结构，再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答. 很多题目提供了多种解法并加以分析和备注，有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想，建构知识的内在联系. 本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题，以拓宽知识面，也有利于夯实学习后续专业课的基础.

      本书可供高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用，也可作为考研学生的复习资料，还可作为“数学分析”课程教师的参考书.
  • 作者简介:
    　　李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。
  • 目录:
    第十六章  多元函数的极限与连续1

      S16.1  平面点集与多元函数  1

      S16.2  二元函数的极限  10

      S16.3  二元函数的连续性  21

      总练习题  31

    第十七章  多元函数微分学  37

      S17.1  偏导数与全微分  37

      S17.2  复合函数的可微性与偏导数公式 52

      S17.3  方向导数与梯度  60

      S17.4  高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值  65

         总练习题  92

    第十八章  隐函数定理及其应用  102

         S18.1  隐函数  102

         S18.2  隐函数组  111

         S18.3  几何应用  127

         S18.4  条件极值  136

         总练习题  153

    第十九章  含参量积分  170

         S19.1  含参量正常积分  170

         S19.2  含参量反常积分  188

         S19.3  Euler 积分  205

         总练习题  211

    第二十章  曲线积分  219

         S20.1  **型曲线积分  219

         S20.2  第二型曲线积分  225

         总练习题  234

    第二十一章  重积分  241

         S21.1  二重积分的概念  241

         S21.2  二重积分的累次积分法  245

         S21.3  二重积分的换元积分法  255

         S21.4  Green 公式及其应用  269

         S21.5  三重积分  283

         S21.6  重积分的应用  291

         总练习题  301

    第二十二章  曲面积分  321

         S22.1  **型曲面积分  321

         S22.2  第二型曲面积分  326

         S22.3  Gauss 公式与 Stokes 公式  342

         S22.4  场论初步  361

         总练习题  368
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