自相似序列的因子谱性质及相关分形结构
出版时间:
2022-05
版次:
1
ISBN:
9787563566334
定价:
52.00
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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本书的研究对象是自相似序列的因子谱性质以及相关的分形结构。(1)传统的词上组合性质仅研究满足某一性质的某个因子是否出现、因子出现的频率等性质。但由于缺乏工具，没有研究因子逐次出现的位置这一重要性质。本书研究满足某一组合性质的因子性质：同时考虑因子与位置两个变量，可以获得诸如任意因子在序列中每次出现的位置、相互关系等信息，称为因子谱性质。它提供了全新的研究视角。为了研究因子谱性质，我们引入了间隔序列、核词、包络词、自反性等有力的工具，它们在不同的自相似序列中表现出不同的作用。(2)因子位置的分形结构，建立了自相似序列与分形的新联系。作为一个重要应用，利用我们已经发现的链结构和树结构，可以解决理论计算机领域广泛关注的因子计数问题，即给定属性的因子在给定序列片段中出现的次数。这项研究属于分形、词上组合和理论计算机的交叉领域。 黄煜可，女，四川成都人。清华大学数学科学系本科、硕士、博士；北京航空航天大学数学与系统科学学院博士后；北京邮电大学理学院讲师。研究方向：分形几何及其应用、代换序列。在Fractals、Physica A、Acta mathematica scientia等发表科研论文12篇。主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项，项目名称：自相似序列的因子谱性质及相关分形结构；此外，主持中央高校基本科研业务费专项资金项目1项；作为项目组成员参加国家自然科学基金面上项目2项；作为学生成员参加国家自然科学基金重点项目1项。
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内容简介:
本书的研究对象是自相似序列的因子谱性质以及相关的分形结构。(1)传统的词上组合性质仅研究满足某一性质的某个因子是否出现、因子出现的频率等性质。但由于缺乏工具，没有研究因子逐次出现的位置这一重要性质。本书研究满足某一组合性质的因子性质：同时考虑因子与位置两个变量，可以获得诸如任意因子在序列中每次出现的位置、相互关系等信息，称为因子谱性质。它提供了全新的研究视角。为了研究因子谱性质，我们引入了间隔序列、核词、包络词、自反性等有力的工具，它们在不同的自相似序列中表现出不同的作用。(2)因子位置的分形结构，建立了自相似序列与分形的新联系。作为一个重要应用，利用我们已经发现的链结构和树结构，可以解决理论计算机领域广泛关注的因子计数问题，即给定属性的因子在给定序列片段中出现的次数。这项研究属于分形、词上组合和理论计算机的交叉领域。
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作者简介:
黄煜可，女，四川成都人。清华大学数学科学系本科、硕士、博士；北京航空航天大学数学与系统科学学院博士后；北京邮电大学理学院讲师。研究方向：分形几何及其应用、代换序列。在Fractals、Physica A、Acta mathematica scientia等发表科研论文12篇。主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项，项目名称：自相似序列的因子谱性质及相关分形结构；此外，主持中央高校基本科研业务费专项资金项目1项；作为项目组成员参加国家自然科学基金面上项目2项；作为学生成员参加国家自然科学基金重点项目1项。
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