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代数学（第1卷）

代数学（第1卷）
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作者: [瑞士] 著
出版社: 世界图书出版公司
2007-10
版次: 1
ISBN: 9787506291606
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 265页
分类: 自然科学
69人买过
  • The"abstract,""formal"or"axiomatic"direction,towhichthefreshimpetusinalgebraiseuc,hawled,hawledtoanumbeofnewformulationsofideas,insightintonewinterrelations,andfar-reachingresultsresults,especiallyingrouptheory,fieldtheory,valuationtheory,idealtheory,andthetheoryofhypercomplexnumbers.Theprincipalobjectiveofthisreason,genreralconceptsandmethodsstandintheforegorund,particularresultswhichproperlybelongtoclassicalalgebramustalsobegiveappropriateconsiderationwithintheframrworkofthemoderndevelopment. Chapter1NUMBERSANDSETS
    1.1Sets
    1.2Mappings,Cardinality
    1.3TheNumbersequence
    1.4Finiteandcountable(denumerable)sets
    1.5partitions
    Chapter2GROUPS
    2.1Theconceptofagroup
    2.2subgrougs
    2.3compleses.cosets
    2.4Isomorphismsandautomorphisms
    2.5Homomorphisms,normalsubgroups,andfactorgroups
    Chapter3RINGSANDFIELDS
    3.1Rings
    3.2HomomorphismandIsomorphism
    3.3Theconceptofafieldquotients
    3.4Polynomialrings
    3.5Ideals,residueclassrings
    3.6divesibility.primeideals
    3.7Euclideanringsandprincipalidealrings
    3.8Factorization
    Chapter4VECTORSPACESANDTENSORSPACES
    4.1Vectorspaces
    4.2Dimensionalinvariance
    4.3Thedualvectorspace
    4.4Linearequationsinaskewfield
    4.5Lineartransformations
    4.6Tensors
    4.7Antisymmetricmultilinearformsanddeterminants
    4.8Tensorproducts,contraction,andtrace
    Chapter5POLYNOMIALS
    5.1Differentiation
    5.2Thezerosofapolynomial
    5.3Interpolationformulae
    5.4Factorixation
    5.5Irrdeucibilitycriteria
    5.6Factorixationinafinitenumberofsteps
    5.7symmetricfunctions
    5.8theresultantoftwopolynomials
    5.9theresultantasasymmetricfunctionoftheroots
    5.10partialfractiondecomposition
    Chapter6THEORYOFFIELDS
    Chapter7CONTINUATIONOFGROUPTHEORY
    Chapter8THEGALOILTHEEORY
    Chapter9ORDERINGANDWELLORDERINGOFSETS
    Chapter10INFINITEFIELDEXTENSIONS
    Chapter11REALFIELDS
    INDEX
  • 内容简介:
    The"abstract,""formal"or"axiomatic"direction,towhichthefreshimpetusinalgebraiseuc,hawled,hawledtoanumbeofnewformulationsofideas,insightintonewinterrelations,andfar-reachingresultsresults,especiallyingrouptheory,fieldtheory,valuationtheory,idealtheory,andthetheoryofhypercomplexnumbers.Theprincipalobjectiveofthisreason,genreralconceptsandmethodsstandintheforegorund,particularresultswhichproperlybelongtoclassicalalgebramustalsobegiveappropriateconsiderationwithintheframrworkofthemoderndevelopment.
  • 目录:
    Chapter1NUMBERSANDSETS
    1.1Sets
    1.2Mappings,Cardinality
    1.3TheNumbersequence
    1.4Finiteandcountable(denumerable)sets
    1.5partitions
    Chapter2GROUPS
    2.1Theconceptofagroup
    2.2subgrougs
    2.3compleses.cosets
    2.4Isomorphismsandautomorphisms
    2.5Homomorphisms,normalsubgroups,andfactorgroups
    Chapter3RINGSANDFIELDS
    3.1Rings
    3.2HomomorphismandIsomorphism
    3.3Theconceptofafieldquotients
    3.4Polynomialrings
    3.5Ideals,residueclassrings
    3.6divesibility.primeideals
    3.7Euclideanringsandprincipalidealrings
    3.8Factorization
    Chapter4VECTORSPACESANDTENSORSPACES
    4.1Vectorspaces
    4.2Dimensionalinvariance
    4.3Thedualvectorspace
    4.4Linearequationsinaskewfield
    4.5Lineartransformations
    4.6Tensors
    4.7Antisymmetricmultilinearformsanddeterminants
    4.8Tensorproducts,contraction,andtrace
    Chapter5POLYNOMIALS
    5.1Differentiation
    5.2Thezerosofapolynomial
    5.3Interpolationformulae
    5.4Factorixation
    5.5Irrdeucibilitycriteria
    5.6Factorixationinafinitenumberofsteps
    5.7symmetricfunctions
    5.8theresultantoftwopolynomials
    5.9theresultantasasymmetricfunctionoftheroots
    5.10partialfractiondecomposition
    Chapter6THEORYOFFIELDS
    Chapter7CONTINUATIONOFGROUPTHEORY
    Chapter8THEGALOILTHEEORY
    Chapter9ORDERINGANDWELLORDERINGOFSETS
    Chapter10INFINITEFIELDEXTENSIONS
    Chapter11REALFIELDS
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