弹性和塑性力学中的变分法

弹性和塑性力学中的变分法

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作者: [日] 鹫津久一郎著

出版社: 科学出版社

出版时间: 1984-01

版次: 1

ISBN: 9787030469724

定价: 118.00

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 446页

字数: 375千字

正文语种: 简体中文

丛书: 力学名著译丛

分类: 自然科学

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　　《弹性和塑性力学中的变分法》系统地论述变分原理及其在弹塑性力学问题中的应用。一、二章阐述小位移弹性理论；三、四章用直角和曲线坐标讨论有限位移弹性理论；五章把虚功原理和变分原理推广到动力学等问题；六至十章论述虚功原理和变分原理在杆的扭转、梁、板、壳以及结构分析中的应用；十一和十二章讨论塑性理论中的变分原理。附录详细介绍了变分原理在有限元素法中的新发展。
　　《弹性和塑性力学中的变分法》可供航空、土建、机械、造船等方面的力学工作者、工程技术人员、大专院校师生参考。第一版序言
第二版序言
绪论

第一章用直角笛卡儿坐标表示的小位移弹性理论
1．1 小位移理论问题的提出
1．2 相容条件
1．3 应力函数
1．4 虚功原理
1．5 基于虚功原理的近似解法
1．6 余虚功原理
1．7 基于余虚功原理的近似解法
1．8 相容条件和应力函数之间的关系
1．9 几点讨论

第二章小位移弹性理论中的变分原理
2．1 最小势能原理
2．2 最小余能原理
2．3 最小势能原理的推广
2．4 派生的变分原理
2．5 Rayleigh-Ritz法（1）
2．6 边界条件的变化和Castigliano定理
2．7 弹性体的自由振动
2．8 Rayleigh-Ritz法（2）
2．9 几点讨论

第三章用直角笛卡儿坐标表示的有限位移弹性理论
3．1 应变分析
3．2 应力分析和平衡方程
3．3 应力张量的变换
3．4 应力-应变关系
3．5 问题的提出
3．6 虚功原理
3．7 应变能函数
3．8 驻值势能原理
3．9 驻值势能原理的推广
3．10 稳定性的能量判据
3．11 稳定性问题的Euler法
3．12 几点讨论

第四章用曲线坐标表示的弹性理论
4．1 变形前的几何关系
4．2 应变分析和相容条件
4．3 应力分析和平衡方程
4．4 应变张置和应力张量的变换
4．5 用曲线坐标表示的应力-应变关系
4．6 虚功原理
4．7 驻值势能原理及其推广
4．8 用正交曲线坐标表示的小位移理论的一些说明

第五章虚功原理及其有关变分原理的推广
5．1 初应力问题
5．2 带有初应力物体的稳定性问题
5．3 初应变问题
5．4 热应力问题
5．5 准静力问题
5．6 动力学问题
5．7 无约束物体的动力学问题

第六章杆的扭转
6．1 扭转的St．Venant理论
6．2 最小势能原理及其变换
6．3 有一个孔的杆的扭转
6．4 带有初应力的杆的扭转
6．5 扭转刚度的上界和下界

第七章梁
7．1 梁的初等理论
7．2 梁的弯曲
7．3 最小势能原理及其变换
7．4 梁的自由横向振动
7．5 梁的大挠度
7．6 梁的屈曲
7．7 包括横向剪变形影响的梁理论
7．8 几点讨论

第八章板
8．1 板的伸展和弯曲
8．2 板的伸展和弯曲问题
8．3 用于板伸展的最小势能原理及其变换
8．4 用于板弯曲的最小势能原理及其变换
8．5 板在伸展和弯曲时的大挠度
8．6 板的屈曲
8．7 板内的热应力
8．8 包括横向剪变形影响的薄板理论
8．9 扁薄亮
8．10 几点讨论

第九章壳
9．1 变形前的几何关系
9．2 应变分析
9．3 Kirohhoff-Love假说下的应变分析
9．4 Kirchhoff-Love假说下的线性化薄壳理论
9．5 简化的公式推导
9．6 Kirchhoff-Love假说下的简化线性理论
9．7 Kirchhoff-Love假说下的非线性薄壳理论
9．8 包括横向剪变形影响的线性化薄壳理论
9．9 几点讨论

第十章结构
10．1 有限次超静定
10．2 桁架构件的变形特性和桁架问题的提出
10．3 桁架问题的变分公式推导
10．4 应用于桁架问题的力法
10．5 桁架结构的一个简单例子
10．6 框架构件的变形特性
10．7 应用于框架问题的力法
10．8 关于应用于半硬壳式结构的力法的注释
10．9 关于应用于半硬壳式结构的刚度矩阵法的注释

第十一章塑性力学变形理论
11．1 塑性力学变形理论
11．2 应变硬化材料
11．3 理想塑性材料
11．4 Hencky材料的一种特殊情况

第十二章塑性力学流动理论
12．1 塑性力学流动理论
12．2 应变硬化材料
12．3 理想塑性材料
12．4 Prandtl-Reuss方程
12．5 St．Venant-Levy-Mises方程
12．6 极限分析
12．7 几点讨论

附录A 带有一个约束条件的函数的极值
附录B 薄板的应力-应变关系
附录C 包括横向剪变形影响的粱理论
附录D 包括横向剪变形影响的板弯曲理论
附录E 关于几种壳体的专门说明
附录F 关于Haar-Karman原理的注释
附录G 蠕变理论中的变分原理
附录H 习题
附录I 作为有限元素法-项基础的变分原理
第一节引言
第二节用于弹性静力学小位移理论的传统变分原理
第三节从最小势能原理进行修正变分原理的推导
第四节从最小余能原理进行修正变分原理的推导
第五节用于薄板弯曲的传统变分原理
第六节用于薄板弯曲的修正变分原理的推导
第七节用于弹性动力学小位移理论的变分原理
第八节弹性静力学有限位移理论
第九节两种增量理论
第十节关于离散分析的几点讨论
附录J 关于虚功原理的注释
内容简介:
　　《弹性和塑性力学中的变分法》系统地论述变分原理及其在弹塑性力学问题中的应用。一、二章阐述小位移弹性理论；三、四章用直角和曲线坐标讨论有限位移弹性理论；五章把虚功原理和变分原理推广到动力学等问题；六至十章论述虚功原理和变分原理在杆的扭转、梁、板、壳以及结构分析中的应用；十一和十二章讨论塑性理论中的变分原理。附录详细介绍了变分原理在有限元素法中的新发展。
　　《弹性和塑性力学中的变分法》可供航空、土建、机械、造船等方面的力学工作者、工程技术人员、大专院校师生参考。
目录:
第一版序言
第二版序言
绪论

第一章用直角笛卡儿坐标表示的小位移弹性理论
1．1 小位移理论问题的提出
1．2 相容条件
1．3 应力函数
1．4 虚功原理
1．5 基于虚功原理的近似解法
1．6 余虚功原理
1．7 基于余虚功原理的近似解法
1．8 相容条件和应力函数之间的关系
1．9 几点讨论

第二章小位移弹性理论中的变分原理
2．1 最小势能原理
2．2 最小余能原理
2．3 最小势能原理的推广
2．4 派生的变分原理
2．5 Rayleigh-Ritz法（1）
2．6 边界条件的变化和Castigliano定理
2．7 弹性体的自由振动
2．8 Rayleigh-Ritz法（2）
2．9 几点讨论

第三章用直角笛卡儿坐标表示的有限位移弹性理论
3．1 应变分析
3．2 应力分析和平衡方程
3．3 应力张量的变换
3．4 应力-应变关系
3．5 问题的提出
3．6 虚功原理
3．7 应变能函数
3．8 驻值势能原理
3．9 驻值势能原理的推广
3．10 稳定性的能量判据
3．11 稳定性问题的Euler法
3．12 几点讨论

第四章用曲线坐标表示的弹性理论
4．1 变形前的几何关系
4．2 应变分析和相容条件
4．3 应力分析和平衡方程
4．4 应变张置和应力张量的变换
4．5 用曲线坐标表示的应力-应变关系
4．6 虚功原理
4．7 驻值势能原理及其推广
4．8 用正交曲线坐标表示的小位移理论的一些说明

第五章虚功原理及其有关变分原理的推广
5．1 初应力问题
5．2 带有初应力物体的稳定性问题
5．3 初应变问题
5．4 热应力问题
5．5 准静力问题
5．6 动力学问题
5．7 无约束物体的动力学问题

第六章杆的扭转
6．1 扭转的St．Venant理论
6．2 最小势能原理及其变换
6．3 有一个孔的杆的扭转
6．4 带有初应力的杆的扭转
6．5 扭转刚度的上界和下界

第七章梁
7．1 梁的初等理论
7．2 梁的弯曲
7．3 最小势能原理及其变换
7．4 梁的自由横向振动
7．5 梁的大挠度
7．6 梁的屈曲
7．7 包括横向剪变形影响的梁理论
7．8 几点讨论

第八章板
8．1 板的伸展和弯曲
8．2 板的伸展和弯曲问题
8．3 用于板伸展的最小势能原理及其变换
8．4 用于板弯曲的最小势能原理及其变换
8．5 板在伸展和弯曲时的大挠度
8．6 板的屈曲
8．7 板内的热应力
8．8 包括横向剪变形影响的薄板理论
8．9 扁薄亮
8．10 几点讨论

第九章壳
9．1 变形前的几何关系
9．2 应变分析
9．3 Kirohhoff-Love假说下的应变分析
9．4 Kirchhoff-Love假说下的线性化薄壳理论
9．5 简化的公式推导
9．6 Kirchhoff-Love假说下的简化线性理论
9．7 Kirchhoff-Love假说下的非线性薄壳理论
9．8 包括横向剪变形影响的线性化薄壳理论
9．9 几点讨论

第十章结构
10．1 有限次超静定
10．2 桁架构件的变形特性和桁架问题的提出
10．3 桁架问题的变分公式推导
10．4 应用于桁架问题的力法
10．5 桁架结构的一个简单例子
10．6 框架构件的变形特性
10．7 应用于框架问题的力法
10．8 关于应用于半硬壳式结构的力法的注释
10．9 关于应用于半硬壳式结构的刚度矩阵法的注释

第十一章塑性力学变形理论
11．1 塑性力学变形理论
11．2 应变硬化材料
11．3 理想塑性材料
11．4 Hencky材料的一种特殊情况

第十二章塑性力学流动理论
12．1 塑性力学流动理论
12．2 应变硬化材料
12．3 理想塑性材料
12．4 Prandtl-Reuss方程
12．5 St．Venant-Levy-Mises方程
12．6 极限分析
12．7 几点讨论

附录A 带有一个约束条件的函数的极值
附录B 薄板的应力-应变关系
附录C 包括横向剪变形影响的粱理论
附录D 包括横向剪变形影响的板弯曲理论
附录E 关于几种壳体的专门说明
附录F 关于Haar-Karman原理的注释
附录G 蠕变理论中的变分原理
附录H 习题
附录I 作为有限元素法-项基础的变分原理
第一节引言
第二节用于弹性静力学小位移理论的传统变分原理
第三节从最小势能原理进行修正变分原理的推导
第四节从最小余能原理进行修正变分原理的推导
第五节用于薄板弯曲的传统变分原理
第六节用于薄板弯曲的修正变分原理的推导
第七节用于弹性动力学小位移理论的变分原理
第八节弹性静力学有限位移理论
第九节两种增量理论
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