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近世代数

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作者: 韩士安 , 林磊

出版社: 科学出版社

出版时间: 2004-02

ISBN: 9787030125729

定价: 19.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 其他

分类: 工程技术

26人买过

本书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质．全书共分三个部分．第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用．第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质．第三部分讨论了域的扩张的理论．
本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书．第一章群
§1·1等价关系与集合的分类
§1·2群的概念
群论的起源
§1·3子群
凯莱小传
§1·4群的同构
阿贝尔小传
§1·5循环群
欧拉小传
§1·6置换群与对称群
置换群的历史回顾
§1·7*置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦小传
第二章群的进一步讨论
§2·1子群的陪集
拉格朗日小传
§2·2正规子群与商群
柯西小传
§2·3群的同态和同态基本定理
若尔当小传
§2·4群的直积
§2·5*群在集合上的作用
伯恩赛德小传
§2·6*西罗定理
西罗小传
第三章环
§3·1环的定义与基本性质
环论的历史回顾
华罗庚小传
§3·2整环、域与除环
哈密顿小传
§3·3理想与商环
克鲁尔小传
§3·4素理想与极大理想
戴德金小传
§3·5环的同态
诺特小传
§3·6环的特征与素域
雅各布森小传
第四章环的进一步讨论
§4·1多项式环
波利亚小传
§4·2整环的商域
阿廷小传
§4·3惟一分解整环
库默尔小传
§4·4主理想整环与欧几里得整环
§4·5*惟一分解整环上的多项式环
高斯小传
第五章域的扩张
§5·1向量空间
§5·2扩域
克罗内克小传
§5·3多项式的分裂域
怀尔斯小传
§5·4代数扩张
施泰尼茨小传
§5·5有限域
汤普森小传
内容简介:
本书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质．全书共分三个部分．第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用．第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质．第三部分讨论了域的扩张的理论．
本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书．
目录:
第一章群
§1·1等价关系与集合的分类
§1·2群的概念
群论的起源
§1·3子群
凯莱小传
§1·4群的同构
阿贝尔小传
§1·5循环群
欧拉小传
§1·6置换群与对称群
置换群的历史回顾
§1·7*置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦小传
第二章群的进一步讨论
§2·1子群的陪集
拉格朗日小传
§2·2正规子群与商群
柯西小传
§2·3群的同态和同态基本定理
若尔当小传
§2·4群的直积
§2·5*群在集合上的作用
伯恩赛德小传
§2·6*西罗定理
西罗小传
第三章环
§3·1环的定义与基本性质
环论的历史回顾
华罗庚小传
§3·2整环、域与除环
哈密顿小传
§3·3理想与商环
克鲁尔小传
§3·4素理想与极大理想
戴德金小传
§3·5环的同态
诺特小传
§3·6环的特征与素域
雅各布森小传
第四章环的进一步讨论
§4·1多项式环
波利亚小传
§4·2整环的商域
阿廷小传
§4·3惟一分解整环
库默尔小传
§4·4主理想整环与欧几里得整环
§4·5*惟一分解整环上的多项式环
高斯小传
第五章域的扩张
§5·1向量空间
§5·2扩域
克罗内克小传
§5·3多项式的分裂域
怀尔斯小传
§5·4代数扩张
施泰尼茨小传
§5·5有限域
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科学出版社2009-07

近世代数近世代数韩士安林磊科学出版社 9787030125729

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