线性代数(第3版)
出版时间:
2016-02
版次:
1
ISBN:
9787512419339
定价:
38.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
78人买过
-
本书是为理工科大学(非数学专业)本科生编写的线性代数教材,全书共分9章,分别为行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型、线性空间、线性变换和线性代数的一些应用。
本书难易适度,结构严谨,重点突出,理论联系实际;特别注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习,以及对他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力的培养。
本书不但可作为理工科大学本科生的线性代数教材,也可作为教学要求不同的其他专业的教材,还可作为高等教育自学考试教材及考研参考书。
第1章 行列式………………………………………………………………………… 1
1.1 n 阶行列式的定义………………………………………………………… 1
1.1.1 排列与逆序………………………………………………………… 1
1.1.2 二阶与三阶行列式………………………………………………… 2
1.1.3 n 阶行列式的定义………………………………………………… 4
习题1.1…………………………………………………………………………… 7
1.2 行列式的性质……………………………………………………………… 8
习题1.2 ………………………………………………………………………… 13
1.3 行列式的展开与计算……………………………………………………… 14
1.3.1 行列式按一行(或一列)展开……………………………………… 14
1.3.2 拉普拉斯(Laplace)定理………………………………………… 19
习题1.3 ………………………………………………………………………… 21
1.4 克莱姆(Cramer)法则…………………………………………………… 22
习题1.4 ………………………………………………………………………… 27
1.5 数 域……………………………………………………………………… 27
第2章 矩 阵……………………………………………………………………… 29
2.1 矩阵的概念………………………………………………………………… 29
2.2 矩阵的运算………………………………………………………………… 31
2.2.1 矩阵的加法与数乘………………………………………………… 31
2.2.2 矩阵的乘法………………………………………………………… 32
2.2.3 矩阵的转置………………………………………………………… 39
习题2.2 ………………………………………………………………………… 40
2.3 逆矩阵……………………………………………………………………… 42
2.3.1 逆矩阵的概念……………………………………………………… 42
2.3.2 正交矩阵…………………………………………………………… 46
习题2.3 ………………………………………………………………………… 48
2.4 分块矩阵…………………………………………………………………… 49
2.4.1 分块矩阵的概念…………………………………………………… 49
2.4.2 分块矩阵的运算…………………………………………………… 50
2.4.3 准对角形矩阵……………………………………………………… 52
习题2.4 ………………………………………………………………………… 54
2.5 初等变换与初等矩阵……………………………………………………… 55
2.5.1 矩阵的初等变换…………………………………………………… 56
2.5.2 初等矩阵…………………………………………………………… 59
2.5.3 分块矩阵的初等变换……………………………………………… 63
习题2.5 ………………………………………………………………………… 66
2.6 矩阵的秩…………………………………………………………………… 67
2.6.1 矩阵的秩的概念…………………………………………………… 67
2.6.2 用初等变换求矩阵的秩…………………………………………… 68
习题2.6 ………………………………………………………………………… 73
第3章 向量组的线性相关性……………………………………………………… 75
3.1 向量的概念与运算………………………………………………………… 75
3.1.1 向量的概念………………………………………………………… 75
3.1.2 向量的运算………………………………………………………… 76
3.2 向量组的线性相关性……………………………………………………… 78
3.2.1 向量组的线性相关与线性无关…………………………………… 78
3.2.2 向量组线性相关性的判别法……………………………………… 82
3.2.3 向量组线性相关性的一些性质…………………………………… 84
习题3.2 ………………………………………………………………………… 85
3.3 向量组的秩………………………………………………………………… 86
3.3.1 向量组的秩与极大线性无关组…………………………………… 86
3.3.2 向量组的等价……………………………………………………… 88
习题3.3 ………………………………………………………………………… 90
3.4 向量空间…………………………………………………………………… 92
3.4.1 向量空间的概念…………………………………………………… 92
3.4.2 基、维数与坐标…………………………………………………… 93
3.4.3 基变换与坐标变换………………………………………………… 94
习题3.4 ………………………………………………………………………… 97
第4章 线性方程组………………………………………………………………… 99
4.1 线性方程组有解的判定定理……………………………………………… 99
4.2 线性方程组解的求法…………………………………………………… 101
习题4.2 ……………………………………………………………………… 109
4.3 线性方程组解的结构…………………………………………………… 111
4.3.1 齐次线性方程组解的结构……………………………………… 111
4.3.2 非齐次线性方程组解的结构…………………………………… 115
习题4.3………………………………………………………………………… 119
第5章 矩阵的相似变换…………………………………………………………… 123
5.1 方阵的特征值与特征向量……………………………………………… 123
5.1.1 特征值与特征向量的概念……………………………………… 123
5.1.2 特征值与特征向量的求法……………………………………… 124
5.1.3 特征值与特征向量的性质……………………………………… 127
习题5.1………………………………………………………………………… 130
5.2 矩阵的相似对角化……………………………………………………… 130
5.2.1 相似矩阵………………………………………………………… 130
5.2.2 矩阵的相似对角化……………………………………………… 132
习题5.2………………………………………………………………………… 136
5.3 实对称矩阵的相似对角化……………………………………………… 137
5.3.1 向量的内积与施密特(Schmidt)正交化方法…………………… 137
5.3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量……………………………… 140
5.3.3 实对称矩阵的相似对角化……………………………………… 141
习题5.3 ……………………………………………………………………… 145
5.4? Jordan标准形Cayley定理…………………………………………… 145
5.4.1 Jordan标准形的概念…………………………………………… 145
5.4.2 Jordan标准形的求法…………………………………………… 147
5.4.3 三角化定理与Cayley定理……………………………………… 150
习题5.4? ……………………………………………………………………… 152
第6章 二次型……………………………………………………………………… 154
6.1 二次型及其矩阵表示…………………………………………………… 154
6.2 化二次型为标准形……………………………………………………… 156
6.2.1 配方法…………………………………………………………… 156
6.2.2 初等变换法……………………………………………………… 160
6.2.3 正交变换法……………………………………………………… 162
习题6.2………………………………………………………………………… 164
6.3 惯性定理………………………………………………………………… 165
6.3.1 实二次型的规范形及唯一性…………………………………… 165
6.3.2 复数域上二次型的规范形……………………………………… 169
习题6.3………………………………………………………………………… 170
6.4 正定二次型和正定矩阵………………………………………………… 170
习题6.4………………………………………………………………………… 175
第7章 线性空间…………………………………………………………………… 178
7.1 线性空间的定义和性质………………………………………………… 178
7.1.1 线性空间的定义………………………………………………… 178
7.1.2 线性空间的初步性质…………………………………………… 179
习题7.1………………………………………………………………………… 181
7.2 维数、基与坐标…………………………………………………………… 181
7.2.1 线性空间的维数与基…………………………………………… 181
7.2.2 基变换与坐标变换……………………………………………… 183
7.2.3 线性空间的同构………………………………………………… 185
习题7.2………………………………………………………………………… 187
7.3 线性子空间……………………………………………………………… 188
7.3.1 线性子空间的概念与基本性质………………………………… 188
7.3.2 子空间的交与和………………………………………………… 190
习题7.3………………………………………………………………………… 194
7.4 欧氏空间………………………………………………………………… 194
7.4.1 欧氏空间的定义与基本性质…………………………………… 195
7.4.2 度量矩阵与标准正交基………………………………………… 199
习题7.4………………………………………………………………………… 203
第8章 线性变换…………………………………………………………………… 205
8.1 线性变换的概念和基本性质…………………………………………… 205
8.1.1 线性变换的定义………………………………………………… 205
8.1.2 线性变换的运算………………………………………………… 208
习题8.1………………………………………………………………………… 211
8.2 线性变换的矩阵表示…………………………………………………… 212
习题8.2………………………………………………………………………… 218
8.3 线性变换的特征值和特征向量………………………………………… 220
习题8.3………………………………………………………………………… 221
8.4 线性变换的值域与核…………………………………………………… 222
习题8.4………………………………………………………………………… 224
8.5 不变子空间……………………………………………………………… 224
习题8.5………………………………………………………………………… 227
第9章 线性代数的一些应用……………………………………………………… 228
9.1 在图论中的应用………………………………………………………… 228
习题9.1………………………………………………………………………… 232
9.2 在最小二乘法中的应用………………………………………………… 232
习题9.2………………………………………………………………………… 238
9.3 在经济模型中的应用…………………………………………………… 238
习题9.3………………………………………………………………………… 242
习题答案……………………………………………………………………………… 243
参考文献……………………………………………………………………………… 25
-
内容简介:
本书是为理工科大学(非数学专业)本科生编写的线性代数教材,全书共分9章,分别为行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型、线性空间、线性变换和线性代数的一些应用。
本书难易适度,结构严谨,重点突出,理论联系实际;特别注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习,以及对他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力的培养。
本书不但可作为理工科大学本科生的线性代数教材,也可作为教学要求不同的其他专业的教材,还可作为高等教育自学考试教材及考研参考书。
-
目录:
第1章 行列式………………………………………………………………………… 1
1.1 n 阶行列式的定义………………………………………………………… 1
1.1.1 排列与逆序………………………………………………………… 1
1.1.2 二阶与三阶行列式………………………………………………… 2
1.1.3 n 阶行列式的定义………………………………………………… 4
习题1.1…………………………………………………………………………… 7
1.2 行列式的性质……………………………………………………………… 8
习题1.2 ………………………………………………………………………… 13
1.3 行列式的展开与计算……………………………………………………… 14
1.3.1 行列式按一行(或一列)展开……………………………………… 14
1.3.2 拉普拉斯(Laplace)定理………………………………………… 19
习题1.3 ………………………………………………………………………… 21
1.4 克莱姆(Cramer)法则…………………………………………………… 22
习题1.4 ………………………………………………………………………… 27
1.5 数 域……………………………………………………………………… 27
第2章 矩 阵……………………………………………………………………… 29
2.1 矩阵的概念………………………………………………………………… 29
2.2 矩阵的运算………………………………………………………………… 31
2.2.1 矩阵的加法与数乘………………………………………………… 31
2.2.2 矩阵的乘法………………………………………………………… 32
2.2.3 矩阵的转置………………………………………………………… 39
习题2.2 ………………………………………………………………………… 40
2.3 逆矩阵……………………………………………………………………… 42
2.3.1 逆矩阵的概念……………………………………………………… 42
2.3.2 正交矩阵…………………………………………………………… 46
习题2.3 ………………………………………………………………………… 48
2.4 分块矩阵…………………………………………………………………… 49
2.4.1 分块矩阵的概念…………………………………………………… 49
2.4.2 分块矩阵的运算…………………………………………………… 50
2.4.3 准对角形矩阵……………………………………………………… 52
习题2.4 ………………………………………………………………………… 54
2.5 初等变换与初等矩阵……………………………………………………… 55
2.5.1 矩阵的初等变换…………………………………………………… 56
2.5.2 初等矩阵…………………………………………………………… 59
2.5.3 分块矩阵的初等变换……………………………………………… 63
习题2.5 ………………………………………………………………………… 66
2.6 矩阵的秩…………………………………………………………………… 67
2.6.1 矩阵的秩的概念…………………………………………………… 67
2.6.2 用初等变换求矩阵的秩…………………………………………… 68
习题2.6 ………………………………………………………………………… 73
第3章 向量组的线性相关性……………………………………………………… 75
3.1 向量的概念与运算………………………………………………………… 75
3.1.1 向量的概念………………………………………………………… 75
3.1.2 向量的运算………………………………………………………… 76
3.2 向量组的线性相关性……………………………………………………… 78
3.2.1 向量组的线性相关与线性无关…………………………………… 78
3.2.2 向量组线性相关性的判别法……………………………………… 82
3.2.3 向量组线性相关性的一些性质…………………………………… 84
习题3.2 ………………………………………………………………………… 85
3.3 向量组的秩………………………………………………………………… 86
3.3.1 向量组的秩与极大线性无关组…………………………………… 86
3.3.2 向量组的等价……………………………………………………… 88
习题3.3 ………………………………………………………………………… 90
3.4 向量空间…………………………………………………………………… 92
3.4.1 向量空间的概念…………………………………………………… 92
3.4.2 基、维数与坐标…………………………………………………… 93
3.4.3 基变换与坐标变换………………………………………………… 94
习题3.4 ………………………………………………………………………… 97
第4章 线性方程组………………………………………………………………… 99
4.1 线性方程组有解的判定定理……………………………………………… 99
4.2 线性方程组解的求法…………………………………………………… 101
习题4.2 ……………………………………………………………………… 109
4.3 线性方程组解的结构…………………………………………………… 111
4.3.1 齐次线性方程组解的结构……………………………………… 111
4.3.2 非齐次线性方程组解的结构…………………………………… 115
习题4.3………………………………………………………………………… 119
第5章 矩阵的相似变换…………………………………………………………… 123
5.1 方阵的特征值与特征向量……………………………………………… 123
5.1.1 特征值与特征向量的概念……………………………………… 123
5.1.2 特征值与特征向量的求法……………………………………… 124
5.1.3 特征值与特征向量的性质……………………………………… 127
习题5.1………………………………………………………………………… 130
5.2 矩阵的相似对角化……………………………………………………… 130
5.2.1 相似矩阵………………………………………………………… 130
5.2.2 矩阵的相似对角化……………………………………………… 132
习题5.2………………………………………………………………………… 136
5.3 实对称矩阵的相似对角化……………………………………………… 137
5.3.1 向量的内积与施密特(Schmidt)正交化方法…………………… 137
5.3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量……………………………… 140
5.3.3 实对称矩阵的相似对角化……………………………………… 141
习题5.3 ……………………………………………………………………… 145
5.4? Jordan标准形Cayley定理…………………………………………… 145
5.4.1 Jordan标准形的概念…………………………………………… 145
5.4.2 Jordan标准形的求法…………………………………………… 147
5.4.3 三角化定理与Cayley定理……………………………………… 150
习题5.4? ……………………………………………………………………… 152
第6章 二次型……………………………………………………………………… 154
6.1 二次型及其矩阵表示…………………………………………………… 154
6.2 化二次型为标准形……………………………………………………… 156
6.2.1 配方法…………………………………………………………… 156
6.2.2 初等变换法……………………………………………………… 160
6.2.3 正交变换法……………………………………………………… 162
习题6.2………………………………………………………………………… 164
6.3 惯性定理………………………………………………………………… 165
6.3.1 实二次型的规范形及唯一性…………………………………… 165
6.3.2 复数域上二次型的规范形……………………………………… 169
习题6.3………………………………………………………………………… 170
6.4 正定二次型和正定矩阵………………………………………………… 170
习题6.4………………………………………………………………………… 175
第7章 线性空间…………………………………………………………………… 178
7.1 线性空间的定义和性质………………………………………………… 178
7.1.1 线性空间的定义………………………………………………… 178
7.1.2 线性空间的初步性质…………………………………………… 179
习题7.1………………………………………………………………………… 181
7.2 维数、基与坐标…………………………………………………………… 181
7.2.1 线性空间的维数与基…………………………………………… 181
7.2.2 基变换与坐标变换……………………………………………… 183
7.2.3 线性空间的同构………………………………………………… 185
习题7.2………………………………………………………………………… 187
7.3 线性子空间……………………………………………………………… 188
7.3.1 线性子空间的概念与基本性质………………………………… 188
7.3.2 子空间的交与和………………………………………………… 190
习题7.3………………………………………………………………………… 194
7.4 欧氏空间………………………………………………………………… 194
7.4.1 欧氏空间的定义与基本性质…………………………………… 195
7.4.2 度量矩阵与标准正交基………………………………………… 199
习题7.4………………………………………………………………………… 203
第8章 线性变换…………………………………………………………………… 205
8.1 线性变换的概念和基本性质…………………………………………… 205
8.1.1 线性变换的定义………………………………………………… 205
8.1.2 线性变换的运算………………………………………………… 208
习题8.1………………………………………………………………………… 211
8.2 线性变换的矩阵表示…………………………………………………… 212
习题8.2………………………………………………………………………… 218
8.3 线性变换的特征值和特征向量………………………………………… 220
习题8.3………………………………………………………………………… 221
8.4 线性变换的值域与核…………………………………………………… 222
习题8.4………………………………………………………………………… 224
8.5 不变子空间……………………………………………………………… 224
习题8.5………………………………………………………………………… 227
第9章 线性代数的一些应用……………………………………………………… 228
9.1 在图论中的应用………………………………………………………… 228
习题9.1………………………………………………………………………… 232
9.2 在最小二乘法中的应用………………………………………………… 232
习题9.2………………………………………………………………………… 238
9.3 在经济模型中的应用…………………………………………………… 238
习题9.3………………………………………………………………………… 242
习题答案……………………………………………………………………………… 243
参考文献……………………………………………………………………………… 25
查看详情
-
线性代数(第3版)
正版二手书,图片套装请联系客服再下单,均有笔记不影响使用,无赠品、光盘、MP150064等
八五品
山东省枣庄市
平均发货9小时
成功完成率87.86%
-
八五品
山东省济南市
平均发货8小时
成功完成率94.37%
-
全新
河北省保定市
平均发货31小时
成功完成率88.41%
-
全新
山东省泰安市
平均发货25小时
成功完成率90.89%
-
九品
北京市东城区
平均发货25小时
成功完成率89.43%
-
九品
北京市海淀区
平均发货23小时
成功完成率89.81%
-
全新
山东省泰安市
平均发货15小时
成功完成率91.15%
-
全新
河北省保定市
平均发货21小时
成功完成率82.04%
-
全新
河北省保定市
平均发货21小时
成功完成率82.04%
-
线性代数(第3版)
全新正版书籍,假一罚十(图片为标准图,仅供参考。以标题为准,不了解的可以询问客服。)
全新
北京市朝阳区
平均发货11小时
成功完成率96.32%
-
2
全新
天津市河东区
平均发货24小时
成功完成率88.62%
-
全新
山东省济宁市
平均发货53小时
成功完成率83.32%
-
九品
四川省成都市
平均发货6小时
成功完成率95.2%
-
全新
河北省保定市
平均发货27小时
成功完成率86.35%
-
线性代数(第3版)
全新正版书籍,假一罚十(图片为标准图,仅供参考。以标题为准,不了解的可以询问客服。)
全新
北京市朝阳区
平均发货12小时
成功完成率96.77%
-
八五品
四川省成都市
平均发货8小时
成功完成率93.64%
-
全新
河北省保定市
平均发货29小时
成功完成率90.56%
-
线性代数(第3版)
正常发货 库存图书不保证都是全新 ,年代久远,有些自然旧 请不要介意 套装书问客服一下有些不准确下单先问问重要提
九五品
北京市通州区
平均发货18小时
成功完成率90.79%
-
线性代数(第3版)
正常发货 库存图书不保证都是全新 ,年代久远,有些自然旧 请不要介意 套装书问客服一下有些不准确下单先问问重要提
九五品
北京市通州区
平均发货18小时
成功完成率90.79%
-
九五品
江西省南昌市
平均发货10小时
成功完成率94.49%
-
全新
北京市海淀区
平均发货18小时
成功完成率88.79%
-
全新
河北省保定市
平均发货27小时
成功完成率90.14%
-
全新
北京市房山区
平均发货34小时
成功完成率83.05%
-
5
全新
北京市丰台区
平均发货29小时
成功完成率85.9%
-
全新
山东省泰安市
平均发货22小时
成功完成率90.92%
-
全新
北京市海淀区
平均发货16小时
成功完成率88.43%
-
全新
北京市海淀区
平均发货16小时
成功完成率88.43%
-
2
全新
北京市海淀区
平均发货9小时
成功完成率97.74%
-
2
全新
北京市通州区
平均发货9小时
成功完成率94.33%
-
全新
北京市丰台区
平均发货7小时
成功完成率93.07%
-
全新
北京市通州区
平均发货11小时
成功完成率96.32%
-
线性代数(第3版)
按标题名购买,批量下载图片有时不对应,多本图片为其中一本,有问题请联系客服。
全新
河北省保定市
平均发货28小时
成功完成率89.35%
-
2
全新
江苏省无锡市
平均发货10小时
成功完成率96.62%
-
2
全新
河北省保定市
平均发货15小时
成功完成率92.87%
-
全新
江苏省南京市
平均发货14小时
成功完成率83.66%
-
九品
北京市通州区
平均发货8小时
成功完成率92.86%
-
九品
北京市通州区
平均发货8小时
成功完成率92.86%
-
九品
北京市通州区
平均发货8小时
成功完成率93.37%
-
全新
天津市河北区
平均发货25小时
成功完成率79.3%
-
10
七五品
安徽省蚌埠市
平均发货11小时
成功完成率98.35%
-
全新
四川省成都市
平均发货21小时
成功完成率89.86%
-
八五品
湖北省咸宁市
平均发货15小时
成功完成率92.79%
-
12
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货8小时
成功完成率84.31%
-
全新
北京市通州区
平均发货18小时
成功完成率89.08%
-
全新
北京市通州区
平均发货18小时
成功完成率89.08%
-
全新
北京市通州区
平均发货9小时
成功完成率89.53%
-
4
八品
天津市津南区
平均发货12小时
成功完成率96.16%
-
八五品
河北省石家庄市
平均发货17小时
成功完成率81.93%
-
全新
北京市通州区
平均发货9小时
成功完成率94.33%
-
全新
四川省成都市
平均发货23小时
成功完成率77.03%