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概率论：Theory and Examples (Third Edition), Duxbury Advanced Series

概率论：Theory and Examples (Third Edition), Duxbury Advanced Series
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作者: [美] （Durrett R.） 著
出版社: 世界图书出版公司
2007-10
版次: 1
ISBN: 9787506283403
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 497页
分类: 自然科学
3 张插图图片
89人买过
  • 本书由美国康奈尔大学RickDurrett教授撰写，书中反映了过去半个多世纪概率论与随机过程的巨大发展，体现了概率论与其他学科深刻联系以及在工程、经济、金融等方面的应用，继承了美国在概率论教育实践中所积累的经验。本书选材恰当，编排合理，难度适中，兼顾理论与应用，契合当今研究生教学的实际情况，被美国多所著名高校选为研究生教材。
    本书内容包括大数定律、中心极限定理、随机游动、鞅论、马氏链、遍历定理、布朗运动等。附录部分收录了所需的测度论知识。此书宜为概率统计专业研究生教材。对于学过概率论的学者而言，这也不失为一本出色的参考书。 IntroductoryLecture
    1LawsofLargeNumbers
    1.BasicDefinitions
    2.RandomVariables
    3.ExpectedValue
    a.Inequalities
    b.Integrationtothelimit
    c.Computingexpectedvalues
    4.Independence
    a.Sufficientconditionsforindependence
    b.Independence,distribution,andexpectation
    c.Constructingindependentrandomvariables
    5.WeakLawsofLargeNumbers
    a.L2weaklaws
    b.Triangulararrays
    c.Truncation
    6.Borel-CantelliLemmas
    7.StrongLawofLargeNumbers
    8.ConvergenceofRandomSeries
    9.LargeDeviations
    2CentralLimitTheorems
    1.TheDeMoivre-LaplaceTheorem
    2.WeakConvergence
    a.Examples
    b.Theory
    3.CharacteristicFunctions
    a.Definition,inversionformula
    b.Weakconvergence
    c.Momentsandderivatives
    d.Polyascriterion
    e.Themomentproblem
    4.CentralLimitTheorems
    a.i.i.d,sequences
    b.Triangulararrays
    c.Primedivisors(Erd0s-Kac)
    d.Ratesofconvergence(Berry-Esseen)
    5.LocalLimitTheorems
    6.PoissonConvergence
    a.Basiclimittheorem
    b.Twoexampleswithdependence
    c.Poissonprocesses
    7.StableLaws
    8.InfinitelyDivisibleDistributions
    9.Limittheoremsinad
    3RandomWalks
    1.StoppingTimes
    2.Recurrence
    3.Visitsto0,ArcsineLaws
    4.RenewalTheory
    4Martingales
    1.ConditionalExpectation
    a.Examples
    b.Properties
    c.Regularconditionalprobabilities
    2.Martingales,AlmostSureConvergence
    3.Examples236
    a.Boundedincrements
    b.Polyasurnscheme
    c.Radon-Nikodymderivatives
    d.Branchingprocesses
    4.DoobsInequality,LpConvergenceSquareintegrablemartingales
    5.UniformIntegrability,ConvergenceinL1
    6.BackwardsMartingales
    7.OptionalStoppingTheorems
    MarkovChains
    ErgodicTheorems
    BrownianMotion
    Appendix:MeasureTheory
    References
    Notation
    NormalTable
    Index
  • 内容简介:
    本书由美国康奈尔大学RickDurrett教授撰写，书中反映了过去半个多世纪概率论与随机过程的巨大发展，体现了概率论与其他学科深刻联系以及在工程、经济、金融等方面的应用，继承了美国在概率论教育实践中所积累的经验。本书选材恰当，编排合理，难度适中，兼顾理论与应用，契合当今研究生教学的实际情况，被美国多所著名高校选为研究生教材。
    本书内容包括大数定律、中心极限定理、随机游动、鞅论、马氏链、遍历定理、布朗运动等。附录部分收录了所需的测度论知识。此书宜为概率统计专业研究生教材。对于学过概率论的学者而言，这也不失为一本出色的参考书。
  • 目录:
    IntroductoryLecture
    1LawsofLargeNumbers
    1.BasicDefinitions
    2.RandomVariables
    3.ExpectedValue
    a.Inequalities
    b.Integrationtothelimit
    c.Computingexpectedvalues
    4.Independence
    a.Sufficientconditionsforindependence
    b.Independence,distribution,andexpectation
    c.Constructingindependentrandomvariables
    5.WeakLawsofLargeNumbers
    a.L2weaklaws
    b.Triangulararrays
    c.Truncation
    6.Borel-CantelliLemmas
    7.StrongLawofLargeNumbers
    8.ConvergenceofRandomSeries
    9.LargeDeviations
    2CentralLimitTheorems
    1.TheDeMoivre-LaplaceTheorem
    2.WeakConvergence
    a.Examples
    b.Theory
    3.CharacteristicFunctions
    a.Definition,inversionformula
    b.Weakconvergence
    c.Momentsandderivatives
    d.Polyascriterion
    e.Themomentproblem
    4.CentralLimitTheorems
    a.i.i.d,sequences
    b.Triangulararrays
    c.Primedivisors(Erd0s-Kac)
    d.Ratesofconvergence(Berry-Esseen)
    5.LocalLimitTheorems
    6.PoissonConvergence
    a.Basiclimittheorem
    b.Twoexampleswithdependence
    c.Poissonprocesses
    7.StableLaws
    8.InfinitelyDivisibleDistributions
    9.Limittheoremsinad
    3RandomWalks
    1.StoppingTimes
    2.Recurrence
    3.Visitsto0,ArcsineLaws
    4.RenewalTheory
    4Martingales
    1.ConditionalExpectation
    a.Examples
    b.Properties
    c.Regularconditionalprobabilities
    2.Martingales,AlmostSureConvergence
    3.Examples236
    a.Boundedincrements
    b.Polyasurnscheme
    c.Radon-Nikodymderivatives
    d.Branchingprocesses
    4.DoobsInequality,LpConvergenceSquareintegrablemartingales
    5.UniformIntegrability,ConvergenceinL1
    6.BackwardsMartingales
    7.OptionalStoppingTheorems
    MarkovChains
    ErgodicTheorems
    BrownianMotion
    Appendix:MeasureTheory
    References
    Notation
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