算子范数与Hilbert型不等式
出版时间:
2009-01
版次:
1
ISBN:
9787030233394
定价:
68.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
371页
字数:
467千字
正文语种:
简体中文
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《算子范数与Hilbert型不等式》是系统探讨Hilbert型不等式理论的一部专著，作者应用实分析、泛函分析中的思想与不等式的权系数及参量化方法，在多类赋范线性空间建立核为负数齐次的Hilbert型不等式、逆式及其等价式，讨论其常数因子的最佳性，并用算子理论描述其构造形态，用算子范数刻画其最佳常数因子，还讨论了Hilbert型积分算子有界的若干条件。《算子范数与Hilbert型不等式》覆盖了近100年来200余篇原始文献及若干本数学专著的成果，其陈述深入浅出，实例颇多且具有从一般到特殊等特点，阅读《算子范数与Hilbert型不等式》需要实分析及泛函分析的基础知识。
《算子范数与Hilbert型不等式》可作为函数论及应用数学方向的研究生教材或教学参考书，也适合对解析不等式感兴趣的广大数学爱好者阅读欣赏。 杨必成，男，1947年生，广东汕尾人，数学教授，现任广东教育学院应用数学研究所所长，兼任欧洲《数学文摘》及美国《数学评论》评论员，数学专业杂志JournalofInequalitiesinPureandAppliedMathematics，TheAustralianJouralofMathematicalAnalysisandApplications及《不等式研究通讯》编委，自1986年至今，从事可和性、解析数论、算子理论与解析不等式的研究，已发表论文220余篇，其中有32篇为SCI收录，另有13篇发表在《数学学报》、《数学年刊》及《数学进展》等期刊上，曾获多项科研资助及科研奖励，2007年被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号。 前言
第1章绪论
1.1Hilbert不等式与Hilbert算子
1.1.1Hilbert不等式与Hilbert算子的研究背景
1.1.2Hilbeit不等式的精确化
1.1.3引入-对共轭指数的Hilbert不等式
1.1.4核为-1齐次的双线型不等式及其特例
1.1.5核为-n+1齐次的多重不等式
1.2Hilbert不等式的近代研究
1.2.1Hillbert积分不等式的近代研究
1.2.2权系数的方法与Hilbert不等式的加强
1.2.3引入独立参数的Hilbert不等式
1.2.4参量化的Hilbert型不等式
1.3算子刻画与基本的Hilbert型不等式
1.3.1Hilbert型积分算子的近代研究
1.3.2基本的Hilbert型不等式
参考文献
第2章预备性定理：关于Eulei-MaclaIlrin公式的改进及应用
2.1级数求和的Euler-Maclaurin公式
2.1.1Beinoulli数
2.1.2Beinoulli多项式
2.1.3Betnoulli函数
2.1.4Euler-Maclaurin公式
2.2关于级数余项的估值式
2.2.1被积函数为4阶不变号的情况
2.2.2被积函数为2阶不变号的情况
2.2.3关于δa（m，n）的估值及一些实用不等式
2.3关于两类无穷级数的估值式
2.3.1一类收敛级数的估值式
2.3.2一类发散级数有限和的估值式
参考文献
第3章参量化的Hbert型积分不等式与算子表示
3.1不含共轭指数的Hilbert型积分不等式
3.1.1若干基本结果
3.1.2一些不含共轭指数的Hilbert型积分不等式的特例
3.1.3不含共轭指数的Hilbeit型积分不等式的算子表示
3.1.4含参变量但不含共轭指数的Hilbeit型积分不等式
3.2参量化的Hilbert型积分不等式及其逆式
3.2.1参量化的Hilbert型积分不等式与算子表示
3.2.2逆向的Hibert型积分不等式
3.2.3一些特例
3.2.4一些含参变量与共轭指数的Hilbert型积分不等式
3.3Hilbert型积分算子有界的若干充分条件及应用
3.3.1单变量的核在（0，1）上有界的情形
3.3.2单变量的核在[δ，1）（00）上的Hilbert型积分不等式
4.2.1若干结果
4.2.2若干特例
4.3限制在区间（0，b）（6>0）上的Hilbert型积分不等式
4.3.1若干结果
4.3.2若干特例
4.4限制在区间（a，b）（04.4.1若干定理及推论
4.4.2若干特例
4.5限制在子区间上逆向的Hilbert型积分不等式
4.5.1三个等价不等式
4.5.2限制在区间（0，∞）（a>0）上的逆向Hilbert型积分不等式
4.5.3限制在区间（0，6）（0
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内容简介:
《算子范数与Hilbert型不等式》是系统探讨Hilbert型不等式理论的一部专著，作者应用实分析、泛函分析中的思想与不等式的权系数及参量化方法，在多类赋范线性空间建立核为负数齐次的Hilbert型不等式、逆式及其等价式，讨论其常数因子的最佳性，并用算子理论描述其构造形态，用算子范数刻画其最佳常数因子，还讨论了Hilbert型积分算子有界的若干条件。《算子范数与Hilbert型不等式》覆盖了近100年来200余篇原始文献及若干本数学专著的成果，其陈述深入浅出，实例颇多且具有从一般到特殊等特点，阅读《算子范数与Hilbert型不等式》需要实分析及泛函分析的基础知识。
《算子范数与Hilbert型不等式》可作为函数论及应用数学方向的研究生教材或教学参考书，也适合对解析不等式感兴趣的广大数学爱好者阅读欣赏。
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作者简介:
杨必成，男，1947年生，广东汕尾人，数学教授，现任广东教育学院应用数学研究所所长，兼任欧洲《数学文摘》及美国《数学评论》评论员，数学专业杂志JournalofInequalitiesinPureandAppliedMathematics，TheAustralianJouralofMathematicalAnalysisandApplications及《不等式研究通讯》编委，自1986年至今，从事可和性、解析数论、算子理论与解析不等式的研究，已发表论文220余篇，其中有32篇为SCI收录，另有13篇发表在《数学学报》、《数学年刊》及《数学进展》等期刊上，曾获多项科研资助及科研奖励，2007年被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号。
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目录:
前言
第1章绪论
1.1Hilbert不等式与Hilbert算子
1.1.1Hilbert不等式与Hilbert算子的研究背景
1.1.2Hilbeit不等式的精确化
1.1.3引入-对共轭指数的Hilbert不等式
1.1.4核为-1齐次的双线型不等式及其特例
1.1.5核为-n+1齐次的多重不等式
1.2Hilbert不等式的近代研究
1.2.1Hillbert积分不等式的近代研究
1.2.2权系数的方法与Hilbert不等式的加强
1.2.3引入独立参数的Hilbert不等式
1.2.4参量化的Hilbert型不等式
1.3算子刻画与基本的Hilbert型不等式
1.3.1Hilbert型积分算子的近代研究
1.3.2基本的Hilbert型不等式
参考文献
第2章预备性定理：关于Eulei-MaclaIlrin公式的改进及应用
2.1级数求和的Euler-Maclaurin公式
2.1.1Beinoulli数
2.1.2Beinoulli多项式
2.1.3Betnoulli函数
2.1.4Euler-Maclaurin公式
2.2关于级数余项的估值式
2.2.1被积函数为4阶不变号的情况
2.2.2被积函数为2阶不变号的情况
2.2.3关于δa（m，n）的估值及一些实用不等式
2.3关于两类无穷级数的估值式
2.3.1一类收敛级数的估值式
2.3.2一类发散级数有限和的估值式
参考文献
第3章参量化的Hbert型积分不等式与算子表示
3.1不含共轭指数的Hilbert型积分不等式
3.1.1若干基本结果
3.1.2一些不含共轭指数的Hilbert型积分不等式的特例
3.1.3不含共轭指数的Hilbeit型积分不等式的算子表示
3.1.4含参变量但不含共轭指数的Hilbeit型积分不等式
3.2参量化的Hilbert型积分不等式及其逆式
3.2.1参量化的Hilbert型积分不等式与算子表示
3.2.2逆向的Hibert型积分不等式
3.2.3一些特例
3.2.4一些含参变量与共轭指数的Hilbert型积分不等式
3.3Hilbert型积分算子有界的若干充分条件及应用
3.3.1单变量的核在（0，1）上有界的情形
3.3.2单变量的核在[δ，1）（00）上的Hilbert型积分不等式
4.2.1若干结果
4.2.2若干特例
4.3限制在区间（0，b）（6>0）上的Hilbert型积分不等式
4.3.1若干结果
4.3.2若干特例
4.4限制在区间（a，b）（04.4.1若干定理及推论
4.4.2若干特例
4.5限制在子区间上逆向的Hilbert型积分不等式
4.5.1三个等价不等式
4.5.2限制在区间（0，∞）（a>0）上的逆向Hilbert型积分不等式
4.5.3限制在区间（0，6）（0
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