高等数学(2多元函数微积分学)
出版时间:
2009-07
版次:
1
ISBN:
9787040272345
定价:
17.40
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
238页
字数:
290千字
37人买过
-
本教材侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。本教材语言流畅，通俗易懂。本册为多元函数微积分学，内容包括：级数理论；空间解析几何初步；多元函数微分学；多重积分；曲线积分与曲面积分。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。 第七章 级数理论
1 常数项级数
1．常数项级数
2．正项级数
3．交错级数收敛性判别法
4．绝对收敛与条件收敛
习题7．1
2 幂级数
1．幂级数的收敛性
2．收敛件判定
3．幂级数的性质
习题7．2
3 函数的幂级数展开
1．泰勒级数
2．初等函数的幂级数展开
习题7．3
4 幂级数的应用
习题7．4
5 傅里叶级数
1．三角函数系的直交性
2．以2π为周期的函数的傅里叶级数
3．以2l为周期的函数的傅里叶级数
4．函数展开成正弦级数与余弦级数
习题7．5
总复习题七
第八章 空间解析几何初步
1 向量的线性运算
1．空间直角坐标系
2．向量的线性运算
习题8．1
2 向量的点积、叉积与混合积
1．向量的点积(数量积、内积)
2．向量的叉积(向量积)
3．向量的混合积
习题8．2
3 直线与平面方程
1．直线方程
2．平面方程
习题8．3
4 空间曲面方程
1．一般曲面的方程
2．柱面与二次曲面方程
习题8．4
5 空间曲线方程
习题8．5
总复习题八
第九章 多元函数微分学
l 多元函数的极限与连续性
1．多元函数的定义
2．多元函数的极限与连续性
习题9．1
2 多元函数的偏导数
1．偏导数的定义及其计算
2．偏导数的几何意义
3．高阶偏导数
习题9．2
3全微分
1．全微分的定义
2．全微分的几何意义与近似计算
习题9．3
4 多元函数的求导法则
1．多元复合函数的求导法则
2．全微分形式不变性
3．隐函数求导公式
习题9．4
5 多元函数微分学在几何上的应用
1．参数方程确定的曲线
2．面交式方程确定的曲线
习题9．5
6方向导数与梯度
1．方向导数
2．梯度
习题9．6
7 多元函数的极值与最大值及最小值
1．函数的极值
2．最大值与最小值
3．条件极值——拉格朗日乘子
习题9．7
8 多元函数的泰勒公式
习题9．8
总复习题九
第十章 多重积分
1 二重积分及其性质
1．立体的体积
2．二重积分的定义
3．二重积分的性质
习题10．1
2 二重积分的计算
1．直角坐标系中计算二重积分
2．极坐标系中计算二重积分
习题10．2
3 三重积分
1．直角坐标系中计算j重积分
2．柱坐标系中计算三重积分
3．球坐标系中计算三重积分
4．重积分的换元法
习题10．3
4 重积分的应用
1．曲面面积
2．质心
3．引力
4．转动惯量
习题10．4
总复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
1 曲线积分
1．对弧长的曲线积分
2．向量场的曲线积分
3．两类曲线积分的关系
习题11．1
2格林公式
1．曲线积分基本定理
2．格林公式及积分与路径无关的条件
习题11．2
3 曲面积分
1．对面积的曲面积分
2．向量场的曲面积分
习题11．3
4 高斯公式(散度公式)
习题11．4
5 斯托克斯公式
习题11．5
总复习题十一
-
内容简介:
本教材侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。本教材语言流畅，通俗易懂。本册为多元函数微积分学，内容包括：级数理论；空间解析几何初步；多元函数微分学；多重积分；曲线积分与曲面积分。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。
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目录:
第七章 级数理论
1 常数项级数
1．常数项级数
2．正项级数
3．交错级数收敛性判别法
4．绝对收敛与条件收敛
习题7．1
2 幂级数
1．幂级数的收敛性
2．收敛件判定
3．幂级数的性质
习题7．2
3 函数的幂级数展开
1．泰勒级数
2．初等函数的幂级数展开
习题7．3
4 幂级数的应用
习题7．4
5 傅里叶级数
1．三角函数系的直交性
2．以2π为周期的函数的傅里叶级数
3．以2l为周期的函数的傅里叶级数
4．函数展开成正弦级数与余弦级数
习题7．5
总复习题七
第八章 空间解析几何初步
1 向量的线性运算
1．空间直角坐标系
2．向量的线性运算
习题8．1
2 向量的点积、叉积与混合积
1．向量的点积(数量积、内积)
2．向量的叉积(向量积)
3．向量的混合积
习题8．2
3 直线与平面方程
1．直线方程
2．平面方程
习题8．3
4 空间曲面方程
1．一般曲面的方程
2．柱面与二次曲面方程
习题8．4
5 空间曲线方程
习题8．5
总复习题八
第九章 多元函数微分学
l 多元函数的极限与连续性
1．多元函数的定义
2．多元函数的极限与连续性
习题9．1
2 多元函数的偏导数
1．偏导数的定义及其计算
2．偏导数的几何意义
3．高阶偏导数
习题9．2
3全微分
1．全微分的定义
2．全微分的几何意义与近似计算
习题9．3
4 多元函数的求导法则
1．多元复合函数的求导法则
2．全微分形式不变性
3．隐函数求导公式
习题9．4
5 多元函数微分学在几何上的应用
1．参数方程确定的曲线
2．面交式方程确定的曲线
习题9．5
6方向导数与梯度
1．方向导数
2．梯度
习题9．6
7 多元函数的极值与最大值及最小值
1．函数的极值
2．最大值与最小值
3．条件极值——拉格朗日乘子
习题9．7
8 多元函数的泰勒公式
习题9．8
总复习题九
第十章 多重积分
1 二重积分及其性质
1．立体的体积
2．二重积分的定义
3．二重积分的性质
习题10．1
2 二重积分的计算
1．直角坐标系中计算二重积分
2．极坐标系中计算二重积分
习题10．2
3 三重积分
1．直角坐标系中计算j重积分
2．柱坐标系中计算三重积分
3．球坐标系中计算三重积分
4．重积分的换元法
习题10．3
4 重积分的应用
1．曲面面积
2．质心
3．引力
4．转动惯量
习题10．4
总复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
1 曲线积分
1．对弧长的曲线积分
2．向量场的曲线积分
3．两类曲线积分的关系
习题11．1
2格林公式
1．曲线积分基本定理
2．格林公式及积分与路径无关的条件
习题11．2
3 曲面积分
1．对面积的曲面积分
2．向量场的曲面积分
习题11．3
4 高斯公式(散度公式)
习题11．4
5 斯托克斯公式
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