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普林斯顿数学指南（第一卷）

普林斯顿数学指南（第一卷）
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作者: [英] （Timothy Gowers） 编 , 译
出版社: 科学出版社
2014-01
版次: 1
ISBN: 9787030393210
定价: 128.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 503页
字数: 748千字
正文语种: 简体中文
原版书名: The Princeton Companion to Mathematics
丛书: 数学名著译丛
分类: 自然科学
7 张插图图片
274人买过
  • 　　《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
    　　中译本分为三卷，第1卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
    　　《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从本书得到很大的收获。 《普林斯顿数学指南》由普林斯顿大学出版社（PUP）2008年出版，由英国数学家Gowers （Sir William Timothy Gowers, 1963—)主编。Gowers 是英国皇家学会会员、剑桥大学的纯粹数学与数理统计教授，在三一学院担任Rouse Ball讲座教授，1998 年因为在泛函分析与组合学中的贡献而获得菲尔兹奖。此书由他领衔，组织了133位杰出的数学家（其中不乏为我国数学界熟知的知名学者，如M. Atiyah, A. Connes, B. Mazur, C. Fefferman, S. Kleinerman, P. D. Lax,陶哲轩等，按Gowers的说法，就数学在21世纪之始所面临的重大问题，各人就其所长，以摘要提纲的形式写成288个长短各异的条目。Gowers本人撰写了其中68条，包括一篇长达76页的引言。这部长达1000余页的巨著，获得了美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）2011年欧拉图书奖。 译者序
    序
    撰稿人
    第1部分引论
    1数学是做什么的
    2数学的语言和语法
    3一些基本的数学定义
    4数学研究的一般目的

    第2部分现代数学的起源
    1从数到数系
    2几何学
    3抽象代数的发展
    4算法
    5数学分析的严格性的发展
    6证明的概念的发展
    7数学基础中的危机

    第3部分数学概念
    1选择公理
    2决定性公理
    3贝叶斯分析
    4辫群
    5厦
    6Calabi-Yau流形
    7基数
    8范畴
    9紧性与紧化
    10计算复杂性类
    11可数与不可数集合
    12C*-代数
    13曲率
    14设计
    15行列式
    16微分形式和积分
    17维
    18广义函数
    19对偶性
    20动力系统和混沌
    21椭圆曲线
    22欧几里得算法和连分数
    23欧拉方程和纳维一斯托克斯方程
    24伸展图
    25指数和对数函数
    26快速傅里叶变换
    27傅里叶变换
    28富克斯群
    29函数空间
    30伽罗瓦群
    31Gamma函数
    32生成函数
    33亏格
    34图
    35哈密顿函数
    36热方程
    37希尔伯特空间
    38同调与上同调
    39同伦群
    40理想类群
    41无理数和超越数
    42伊辛模型
    43约当法式
    44纽结多项式
    45K理论
    46利奇格网
    47L函数
    48李的理论
    ……
  • 内容简介:
    　　《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
    　　中译本分为三卷，第1卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
    　　《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从本书得到很大的收获。
  • 作者简介:
    《普林斯顿数学指南》由普林斯顿大学出版社（PUP）2008年出版，由英国数学家Gowers （Sir William Timothy Gowers, 1963—)主编。Gowers 是英国皇家学会会员、剑桥大学的纯粹数学与数理统计教授，在三一学院担任Rouse Ball讲座教授，1998 年因为在泛函分析与组合学中的贡献而获得菲尔兹奖。此书由他领衔，组织了133位杰出的数学家（其中不乏为我国数学界熟知的知名学者，如M. Atiyah, A. Connes, B. Mazur, C. Fefferman, S. Kleinerman, P. D. Lax,陶哲轩等，按Gowers的说法，就数学在21世纪之始所面临的重大问题，各人就其所长，以摘要提纲的形式写成288个长短各异的条目。Gowers本人撰写了其中68条，包括一篇长达76页的引言。这部长达1000余页的巨著，获得了美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）2011年欧拉图书奖。
  • 目录:
    译者序
    序
    撰稿人
    第1部分引论
    1数学是做什么的
    2数学的语言和语法
    3一些基本的数学定义
    4数学研究的一般目的

    第2部分现代数学的起源
    1从数到数系
    2几何学
    3抽象代数的发展
    4算法
    5数学分析的严格性的发展
    6证明的概念的发展
    7数学基础中的危机

    第3部分数学概念
    1选择公理
    2决定性公理
    3贝叶斯分析
    4辫群
    5厦
    6Calabi-Yau流形
    7基数
    8范畴
    9紧性与紧化
    10计算复杂性类
    11可数与不可数集合
    12C*-代数
    13曲率
    14设计
    15行列式
    16微分形式和积分
    17维
    18广义函数
    19对偶性
    20动力系统和混沌
    21椭圆曲线
    22欧几里得算法和连分数
    23欧拉方程和纳维一斯托克斯方程
    24伸展图
    25指数和对数函数
    26快速傅里叶变换
    27傅里叶变换
    28富克斯群
    29函数空间
    30伽罗瓦群
    31Gamma函数
    32生成函数
    33亏格
    34图
    35哈密顿函数
    36热方程
    37希尔伯特空间
    38同调与上同调
    39同伦群
    40理想类群
    41无理数和超越数
    42伊辛模型
    43约当法式
    44纽结多项式
    45K理论
    46利奇格网
    47L函数
    48李的理论
    ……
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