代数不变量的源流（西藏自治区教育厅和西藏民族大学学术著作出版基金资助）
出版时间:
2017-07
版次:
1
ISBN:
9787560592565
定价:
42.80
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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代数不变量是研究各种变换群下代数型不变性质的一门数学学科，应用十分广泛。它不仅渗透在数学的各个领域中，在连续介质力学、动力系统、工程系统和控制论、原子物理学，甚至计算机视觉和图像处理中也应用广泛。金英姬著的《代数不变量的源流》以“为什么数学”为切入点，采用文献分析法，通过内史与外史相结合，全面进行纵向和横向比较，注重不同时期核心人物数学思想之间的传承关系，注重不同学科间的交叉和融合，对代数不变量理论的早期历史进行了较为详细的研究。 前言
**章 绪论
1.以代数不变量为主题的研究文献
2.以代数不变量为主题的教材
3.有关综合类或通史类的文献
第2章 代数不变量理论的起源
**节 布尔对不变量理论的早期探索
1.不变量的发现者――布尔
2.对拉格朗日工作的推广
3.计算m元n次型不变量的方法
4.对不变量之间关系的研究
第2节 德国不变量理论的早期工作
结语
第3章 代数不变量理论的诞生及基本内容
**节 代数不变量的双生子
1.西尔维斯特
2.凯莱
第2节 学科语言的建立
1.专业术语的建立
2.阶数、次数和权的定义
第3节 计算不变量的基本方法
1.凯莱的超行列式导数思想
2.凯莱的偏微分方程思想
3.西尔维斯特的复合换位法
4.微分算子的引进
5.内积运算
6.符号法
7.单侧导数法
第4章 合冲问题的研究
**节 立足施图姆函数
第2节 凯莱定理
1.定理的提出
2.凯莱的失误
第3节 西尔维斯特的证明
第5章 德国数学家的贡献
**节 哥尔丹定理
第2节 希尔伯特基本定理
1.数学界的无冕之王――希尔伯特
2.基于函数不同的不变量表示法
3.希尔伯特基本定理的证明
第3节 零点定理
第4节 希尔伯特的**种证明
第5节 希尔伯特的第二种证明
第6章 代数不变量理论的复苏
**节 诺特的不变量工作
第2节 希尔伯特**4问题
第3节 通向更广泛的研究领域
参考文献
-
内容简介:
代数不变量是研究各种变换群下代数型不变性质的一门数学学科，应用十分广泛。它不仅渗透在数学的各个领域中，在连续介质力学、动力系统、工程系统和控制论、原子物理学，甚至计算机视觉和图像处理中也应用广泛。金英姬著的《代数不变量的源流》以“为什么数学”为切入点，采用文献分析法，通过内史与外史相结合，全面进行纵向和横向比较，注重不同时期核心人物数学思想之间的传承关系，注重不同学科间的交叉和融合，对代数不变量理论的早期历史进行了较为详细的研究。
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目录:
前言
**章 绪论
1.以代数不变量为主题的研究文献
2.以代数不变量为主题的教材
3.有关综合类或通史类的文献
第2章 代数不变量理论的起源
**节 布尔对不变量理论的早期探索
1.不变量的发现者――布尔
2.对拉格朗日工作的推广
3.计算m元n次型不变量的方法
4.对不变量之间关系的研究
第2节 德国不变量理论的早期工作
结语
第3章 代数不变量理论的诞生及基本内容
**节 代数不变量的双生子
1.西尔维斯特
2.凯莱
第2节 学科语言的建立
1.专业术语的建立
2.阶数、次数和权的定义
第3节 计算不变量的基本方法
1.凯莱的超行列式导数思想
2.凯莱的偏微分方程思想
3.西尔维斯特的复合换位法
4.微分算子的引进
5.内积运算
6.符号法
7.单侧导数法
第4章 合冲问题的研究
**节 立足施图姆函数
第2节 凯莱定理
1.定理的提出
2.凯莱的失误
第3节 西尔维斯特的证明
第5章 德国数学家的贡献
**节 哥尔丹定理
第2节 希尔伯特基本定理
1.数学界的无冕之王――希尔伯特
2.基于函数不同的不变量表示法
3.希尔伯特基本定理的证明
第3节 零点定理
第4节 希尔伯特的**种证明
第5节 希尔伯特的第二种证明
第6章 代数不变量理论的复苏
**节 诺特的不变量工作
第2节 希尔伯特**4问题
第3节 通向更广泛的研究领域
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