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结构优化方法（英文）

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作者: 著 , 著
出版社: 北京理工大学出版社
2021-12
版次: 1
ISBN: 9787576303667
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 179页
字数: 197.000千字
正文语种: 英语
分类: 语言文字
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  • 모모The book \"An introduction to Structural Optimization\" has been used in the past five years.It gives an introductory treatment of problems and methods of structural optimization.However밃some contents are not suitable for mechanical engineering students.In this book밃we focus on concrete numerical solution methods for discrete and 믿 finite element밀  discretized linear elastic structures.The style is explicit and practical밐 mathematical proofs are provided when arguments can be kept elementary but are otherwise only cited밃while implementation details are frequently provided.Moreover밃since the text has an emphasis on geometrical design problems밃where the design is represented by continuously varying-frequently very many-variables밃so - called first order methods are central to the treatment.These methods are based on sensitivity analysis밃i.e.밃on establishing first order derivatives for objectives and constraints.The classical first order method that we emphasize is CONLIN밃which is based on explicit밃convex and separable approximations.It should be remarked that the classical and frequently used so-called optimality criteria method is also of this kind.It may also be noted in this context that zero order methods such as response surface methods밃surrogate models밃neural networks밃genetic algorithms밃etc.밃essentially apply to different types of problems than the ones treated here and should be presented elsewhere.
    모모The text is written for students with a background in solid and structural mechanics with a basic knowledge of the finite element method밃although in our experience such knowledge could be replaced by a certain mathematical maturity.Previous exposure to basic optimization theory and convex programming is helpful but not strictly necessary.
    모모In Chapter 1 we introduce the basic idea of mathematical design optimization and indicate its place in the broader frame of product realization밃as well as define basic concepts and terminology.Chapter 2 is devoted to basic mathematical concepts밃which is the basis for the following contents.Chapter 3 gives elementary concepts in structural optimization밃such as statistically determinate structure and statistically indeterminate structure.Chapter 4 reviews basic concepts of convex analysis밃and exemplifies these by means of concepts from structural mechanics.Chapter5 is밃from an algorithmic point of view밃the core chapter of the book.It introduces the basic idea of sequential explicit convex approximations밃and CONLIN is presented.Chapter 6 is applied to stiffness optimization of a truss.This is a classical model problem of structural optimization which we investigate thoroughly.In Chapter 7밃we derive the optimality criteria method as a special case of the general explicit convex approximation method.Chapter 8 concerns sensitivity analysis for finite element discretized structures. Chapter 1 Introduction
    1밅1 Brief History of Structural Optimization
    1밅2 The Basic Idea
    1밅3 The Design Process
    1밅4 Definition of Terms in Structural Optimization
    1밅5 General Structural Optimization Problem and Its Formulations
    1밅6 Three Types of Structural Optimization Problems
    1밅7 Discrete and Distributed Parameter Systems
    1밅8 Exercise 

    Chapter 2 Basic Mathematical Concepts
    2밅1 Introduction
    2밅2 Sets
    2밅3 n-dimensional Space
    2밅4 Functions in n-dimensional Space
    2밅5 Open and Closed Sets
    2밅6 Sequence
    2밅7 Convexity
    2밅8 Conditions for Minima
    2밅9 Conditions for Constrained Minima
    2밅10 Duality

    Chapter 3 Elementary Concepts in Structural Optimization
    3밅1 Introduction
    3밅2 Statistically Determinate Structures
    3밅2밅1 Analysis
    3밅2밅2 Optimum Design of Strength-critical Problem
    3밅2밅3 Optimum Design of Stiffness-critical Problem
    3밅2밅4 Displacement-stress-constrained problem
    3밅2밅5 Multiple displacement-constrained problem
    3밅3 Statically Indeterminate Structure
    3밅3밅1 Analysis
    3밅3밅2 Optimum Design of Strength-critical Problem
    3밅3밅3 Displacement-constrained Statistically Indeterminate Structure
    3밅4 Analysis of General Structure
    3밅5 Exercise

    Chapter 4 Basics of Convex Programming
    4밅1 Localand GlobalOptima
    4밅2 Convexity
    4밅3 KKT Conditions
    4밅4 Lagrangian Duality Method
    4밅5 Exercise

    Chapter 5 Sequential Explicit밃Convex Approximation
    5밅1 General Solution
    5밅2 Sequential Linear Programming
    5밅3 Sequential Quadratic Programming
    5밅4 Convex Linearization
    5밅5 Exercise

    Chapter 6 Stiffness Optimization of a Truss And Its Properties
    6밅1 The Simultaneous Formulation of the Problem
    6밅2 Nested Formulation and Some of Its Properties
    6밅2밅1 Convexity of the Nested Problem
    6밅2밅2 Fully Stressed Design
    6밅3 Minimization of the Volume Under a Compliance Constraint

    Chapter 7 Optimality Criterion Methods in Structural Optimiztion
    7밅1 Introduction
    7밅2 Basic Equations of Analysis
    7밅2밅1 Displacement Method
    7밅2밅2 Scaling of the Design
    7밅3 Displacement Constraints
    7밅3밅1 Single Displacement Constraint
    7밅3밅2 Multiple Displacement Constraints
    7밅4 Stress Constraints
    몴몴
    Chapter 8 Sensitivity Analysis of Structural Optimization
    References
  • 内容简介:
    모모The book \"An introduction to Structural Optimization\" has been used in the past five years.It gives an introductory treatment of problems and methods of structural optimization.However밃some contents are not suitable for mechanical engineering students.In this book밃we focus on concrete numerical solution methods for discrete and 믿 finite element밀  discretized linear elastic structures.The style is explicit and practical밐 mathematical proofs are provided when arguments can be kept elementary but are otherwise only cited밃while implementation details are frequently provided.Moreover밃since the text has an emphasis on geometrical design problems밃where the design is represented by continuously varying-frequently very many-variables밃so - called first order methods are central to the treatment.These methods are based on sensitivity analysis밃i.e.밃on establishing first order derivatives for objectives and constraints.The classical first order method that we emphasize is CONLIN밃which is based on explicit밃convex and separable approximations.It should be remarked that the classical and frequently used so-called optimality criteria method is also of this kind.It may also be noted in this context that zero order methods such as response surface methods밃surrogate models밃neural networks밃genetic algorithms밃etc.밃essentially apply to different types of problems than the ones treated here and should be presented elsewhere.
    모모The text is written for students with a background in solid and structural mechanics with a basic knowledge of the finite element method밃although in our experience such knowledge could be replaced by a certain mathematical maturity.Previous exposure to basic optimization theory and convex programming is helpful but not strictly necessary.
    모모In Chapter 1 we introduce the basic idea of mathematical design optimization and indicate its place in the broader frame of product realization밃as well as define basic concepts and terminology.Chapter 2 is devoted to basic mathematical concepts밃which is the basis for the following contents.Chapter 3 gives elementary concepts in structural optimization밃such as statistically determinate structure and statistically indeterminate structure.Chapter 4 reviews basic concepts of convex analysis밃and exemplifies these by means of concepts from structural mechanics.Chapter5 is밃from an algorithmic point of view밃the core chapter of the book.It introduces the basic idea of sequential explicit convex approximations밃and CONLIN is presented.Chapter 6 is applied to stiffness optimization of a truss.This is a classical model problem of structural optimization which we investigate thoroughly.In Chapter 7밃we derive the optimality criteria method as a special case of the general explicit convex approximation method.Chapter 8 concerns sensitivity analysis for finite element discretized structures.
  • 目录:
    Chapter 1 Introduction
    1밅1 Brief History of Structural Optimization
    1밅2 The Basic Idea
    1밅3 The Design Process
    1밅4 Definition of Terms in Structural Optimization
    1밅5 General Structural Optimization Problem and Its Formulations
    1밅6 Three Types of Structural Optimization Problems
    1밅7 Discrete and Distributed Parameter Systems
    1밅8 Exercise 

    Chapter 2 Basic Mathematical Concepts
    2밅1 Introduction
    2밅2 Sets
    2밅3 n-dimensional Space
    2밅4 Functions in n-dimensional Space
    2밅5 Open and Closed Sets
    2밅6 Sequence
    2밅7 Convexity
    2밅8 Conditions for Minima
    2밅9 Conditions for Constrained Minima
    2밅10 Duality

    Chapter 3 Elementary Concepts in Structural Optimization
    3밅1 Introduction
    3밅2 Statistically Determinate Structures
    3밅2밅1 Analysis
    3밅2밅2 Optimum Design of Strength-critical Problem
    3밅2밅3 Optimum Design of Stiffness-critical Problem
    3밅2밅4 Displacement-stress-constrained problem
    3밅2밅5 Multiple displacement-constrained problem
    3밅3 Statically Indeterminate Structure
    3밅3밅1 Analysis
    3밅3밅2 Optimum Design of Strength-critical Problem
    3밅3밅3 Displacement-constrained Statistically Indeterminate Structure
    3밅4 Analysis of General Structure
    3밅5 Exercise

    Chapter 4 Basics of Convex Programming
    4밅1 Localand GlobalOptima
    4밅2 Convexity
    4밅3 KKT Conditions
    4밅4 Lagrangian Duality Method
    4밅5 Exercise

    Chapter 5 Sequential Explicit밃Convex Approximation
    5밅1 General Solution
    5밅2 Sequential Linear Programming
    5밅3 Sequential Quadratic Programming
    5밅4 Convex Linearization
    5밅5 Exercise

    Chapter 6 Stiffness Optimization of a Truss And Its Properties
    6밅1 The Simultaneous Formulation of the Problem
    6밅2 Nested Formulation and Some of Its Properties
    6밅2밅1 Convexity of the Nested Problem
    6밅2밅2 Fully Stressed Design
    6밅3 Minimization of the Volume Under a Compliance Constraint

    Chapter 7 Optimality Criterion Methods in Structural Optimiztion
    7밅1 Introduction
    7밅2 Basic Equations of Analysis
    7밅2밅1 Displacement Method
    7밅2밅2 Scaling of the Design
    7밅3 Displacement Constraints
    7밅3밅1 Single Displacement Constraint
    7밅3밅2 Multiple Displacement Constraints
    7밅4 Stress Constraints
    몴몴
    Chapter 8 Sensitivity Analysis of Structural Optimization
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