Galilei定理--摆线(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书

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作者: [俄罗斯] ,
2021-01
版次: 1
ISBN: 9787560358345
定价: 28.00
装帧: 精装
开本: 16开
页数: 129页
分类: 自然科学
  • 摆线是高等数学里一种重要的曲线,它与椭圆、抛物线、弹道线等有同等价值。同时,它对于机械制造又有非常重要的意义,好多种机器零件的边缘都是这种曲线。作者在本书里通过平凡的事例,非常简单生动地讲述了它的基本性质,这些知识不仅对打算继续学习高等数学的学生有用,而且对一般技术人员也是非常有用的。但是,应该指出,这本书毕竟是一本数学读物,而不是机械方面的读物。
        本书适合作为高等学校理科相关专业师生的参考书,也可作为喜欢数学的学生们的课外读物。 越民义,数学家。贵州贵阳人。1945年毕业于浙江大学数学系。新中国成立后,历任中国科学院数学研究所副研究员、研究员,应用数学研究所研究员兼副所长。他主要从事数论、排队论、排序理论、数学规划等方面的研究工作。
        在数论方面,他对三维除数问题作了较显著的改进。在排队论方面,他首次给出了多台排队系统M/Mn的瞬时性态的解析表达式,并研究了此系统的平稳分布的存在性质。在排序理论方面.他对Flow-shop排序问题得出了差别先后顺序的**条件,并设计出寻求**顺序的高效率的新算法。在数学规划方面,他解决了非线性**化问题Wolfe既约梯度算法的不收敛问题.设计出解非凸规划的具有全局收敛性的新的既约梯度自满。 第一章  车轮产生出来的曲线
        §1两个骑自行车人的谈话
        §2摆线究竟是什么
        §3简短的历史介绍
    第二章  摆线的最重要性质
        §1摆线的切线和法线
        §2摆线的几何定义
        §3摆线的伴随曲线和它的发现
        §4摆线的面积,伽利略定理
        §5摆线的进一步性质
    第三章  摆线族
        §1短摆线和长摆线
        §2外摆线
        §3心脏线,蚌线
        §4内摆线  
        §5具有无穷多个拱弧的外摆线  
    第四章  渐屈线和渐伸线
        §1渐伸线
        §2渐伸线的基本性质
        §3圆的渐伸线
        §4甲虫数学家
        §5摆线的渐伸线,摆线的弧长
    第五章  最好的摆
        §1克里斯坦・惠更斯和他的发明  
        §2摆钟,为什么普通摆(圆周摆)不好
        §3惠更斯的“陶塔赫隆娜”曲线
        §4摆线摆
    第六章  奇妙的冰山
        §1关于最速降线问题
        §2光学的巡礼,狡黠的光线
        §3再谈摆线
    结语
  • 内容简介:
    摆线是高等数学里一种重要的曲线,它与椭圆、抛物线、弹道线等有同等价值。同时,它对于机械制造又有非常重要的意义,好多种机器零件的边缘都是这种曲线。作者在本书里通过平凡的事例,非常简单生动地讲述了它的基本性质,这些知识不仅对打算继续学习高等数学的学生有用,而且对一般技术人员也是非常有用的。但是,应该指出,这本书毕竟是一本数学读物,而不是机械方面的读物。
        本书适合作为高等学校理科相关专业师生的参考书,也可作为喜欢数学的学生们的课外读物。
  • 作者简介:
    越民义,数学家。贵州贵阳人。1945年毕业于浙江大学数学系。新中国成立后,历任中国科学院数学研究所副研究员、研究员,应用数学研究所研究员兼副所长。他主要从事数论、排队论、排序理论、数学规划等方面的研究工作。
        在数论方面,他对三维除数问题作了较显著的改进。在排队论方面,他首次给出了多台排队系统M/Mn的瞬时性态的解析表达式,并研究了此系统的平稳分布的存在性质。在排序理论方面.他对Flow-shop排序问题得出了差别先后顺序的**条件,并设计出寻求**顺序的高效率的新算法。在数学规划方面,他解决了非线性**化问题Wolfe既约梯度算法的不收敛问题.设计出解非凸规划的具有全局收敛性的新的既约梯度自满。
  • 目录:
    第一章  车轮产生出来的曲线
        §1两个骑自行车人的谈话
        §2摆线究竟是什么
        §3简短的历史介绍
    第二章  摆线的最重要性质
        §1摆线的切线和法线
        §2摆线的几何定义
        §3摆线的伴随曲线和它的发现
        §4摆线的面积,伽利略定理
        §5摆线的进一步性质
    第三章  摆线族
        §1短摆线和长摆线
        §2外摆线
        §3心脏线,蚌线
        §4内摆线  
        §5具有无穷多个拱弧的外摆线  
    第四章  渐屈线和渐伸线
        §1渐伸线
        §2渐伸线的基本性质
        §3圆的渐伸线
        §4甲虫数学家
        §5摆线的渐伸线,摆线的弧长
    第五章  最好的摆
        §1克里斯坦・惠更斯和他的发明  
        §2摆钟,为什么普通摆(圆周摆)不好
        §3惠更斯的“陶塔赫隆娜”曲线
        §4摆线摆
    第六章  奇妙的冰山
        §1关于最速降线问题
        §2光学的巡礼,狡黠的光线
        §3再谈摆线
    结语
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